Creo que es posible argumentar sí o no, dependiendo del contexto (principalmente porque lo que uno podría considerar “fundamental” puede cambiar; esbozaré dos posibles interpretaciones más adelante). Sin embargo, creo que hay un problema mayor, porque parece haber comenzado desde una situación confusa.
Hablas de ondas clásicas y masa en reposo. Bien, la relatividad especial y general son teorías clásicas, por lo que eso no es realmente un problema. Sin embargo, no podemos discutir las partículas como ondas, ya que es un fenómeno inherentemente cuántico. La radiación EM se describe como una onda, pero no tenía masa en reposo. Entonces, en este contexto, su objeción sobre las ondas con masa no tiene sentido.
Si quieres hablar de ondas (en reposo) masivas, necesitas la teoría cuántica de campos. En este caso, sus declaraciones sobre ondas clásicas son simplemente inválidas y su objeción nuevamente no tiene sentido.
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Dejando esto de lado, estoy de acuerdo en que las masas en reposo en el modelo estándar de física de partículas no son fundamentales porque surgen de las interacciones con el campo BEH (también conocido como Higgs). Sin embargo, la masa en reposo como concepto en la relatividad especial es bastante fundamental: es una de las cantidades básicas utilizadas para describir un vector de cuatro momentos de energía y, además, es la única cantidad garantizada que se mantendrá constante a medida que se acelere una partícula.
