El momento y la posición son pares de Fourier. Es decir, la función de onda puede representarse en espacio de momento o en espacio de posición. Cada espacio se define en términos de una suma infinita de posibles vectores de momento (para espacio de momento) o vectores de posición (para espacio de posición). Los vectores forman una base para los dos espacios. Los dos espacios describen igualmente la realidad, y la transformación de Fourier le permite convertir de espacio de momento a espacio de posición y viceversa.
La función de onda se define en términos de posición y momento. Cuando tomas la derivada con respecto a uno, obtienes el otro:
[matemáticas] \ langle x | \ hat {p} | \ psi \ rangle = – i \ hbar {d \ over dx} \ psi (x) [/ math]
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[matemáticas] \ langle p | \ hat {x} | \ psi \ rangle = i \ hbar {d \ over dp} \ psi (p) [/ math]
Donde [math] \ hat {p} [/ math] es el operador de momentum, y [math] \ hat {x} [/ math] es el operador de momentum.
