Después de ver la fórmula de dilatación del tiempo de Einstein, ¿no es cierto que el tiempo se dilata de manera insignificante para un cuerpo que no está en reposo?

Estás en lo cierto. La teoría especial de la relatividad nos dice que los relojes en movimiento funcionan más lentamente a medida que aumenta su velocidad hasta que, a la velocidad de la luz, dejan de funcionar por completo. Sin embargo, hasta aproximadamente el 10% de la velocidad de la luz, la diferencia es muy insignificante. Comienza a mostrarse bien, más allá de esa velocidad.

Para mostrarle lo poco que es la dilatación del tiempo, tome el ejemplo de la Estación Espacial Internacional, el objeto hecho por el hombre que se mueve más rápido que orbita la Tierra en este momento. La estación se mueve a una velocidad de 7,800 metros por segundo (28,000 kilómetros por hora) y, por lo tanto, los relojes en la estación funcionan lentamente en comparación con los relojes en la Tierra. La diferencia es 0.00003 segundos. Los relojes en la ISS funcionan 0.00003 segundos más lento que nuestros relojes. (Estoy ignorando la dilatación del tiempo gravitacional para este ejemplo).

¿Te imaginas cuál será la dilatación del tiempo para un automóvil que viaja a 100 kilómetros por hora, o para un avión que vuela a 1,000 kilómetros por hora?

Si observa la fórmula cuidadosamente, cualquier objeto en movimiento relativo a un observador tendrá una velocidad distinta de cero. Lo que significa que no importa cuán pequeña sea la velocidad, v ^ 2 / c ^ 2 siempre dará un valor entre 1 y 0 (excluyendo ambos, ya que la velocidad no es cero y no puede ser igual a la velocidad de la luz para nada con masa). Ahora este valor generalmente se toma como cero porque normalmente, las cosas se mueven a una velocidad mucho más lenta que la luz. Entonces ‘c’

Entonces, cuando resta este valor de 1 de acuerdo con la fórmula, obtiene un valor tan cercano a 1 que toda la parte en el dinominador se toma como uno y t ‘= t en todos los casos en que la velocidad del objeto en movimiento es mucho más lenta que ‘c’. Pero esto es solo para simplificar. Si tuviera que tomar los valores reales, el valor de v ^ 2 / c ^ 2 siempre le dará un valor positivo y habrá una dilatación del tiempo. Sería pequeño pero no cero.

Entonces, sí, cualquier cuerpo que se mueva hacia un observador parado tendrá dilatación de tiempo. Aumenta a medida que aumenta la velocidad.

t ‘yt en esta ecuación no es en realidad el cambio en el tiempo y el tiempo exacto, respectivamente. En realidad, son el tiempo o el tiempo transcurrido según la persona en movimiento (t ‘) y una persona en reposo (t).

La cuestión es que si la velocidad del cuerpo no es comparable a la de la velocidad de la luz, el efecto de dilatación del tiempo no será lo suficientemente notable. Para que el efecto sea visible, la velocidad mínima requerida es 0.5c. En este valor, el factor de Lorentz que en realidad representa la fórmula dada (1 / (1-v ^ 2) ^ 1/2). Es la idea de los marcos de referencia lo que representa la relatividad especial, las personas en el marco móvil y el resto nunca estarán sincronizadas con el tiempo transcurrido entre sí dado que la velocidad del marco móvil es comparable a la velocidad de la luz.

Espero que esto ayude.

Sí, pero el factor Lorentz no cambiará mucho cuando la velocidad del cuerpo no sea relativista. Por lo tanto, la dilatación del tiempo no se sentirá en nuestras velocidades normales aunque esté allí

Lo has adivinado bien.

Sí, cualquier cuerpo en movimiento experimenta menos tiempo que el mismo cuerpo en reposo, pero a baja velocidad el cambio es insignificante.

Suponga que está sentado en un banco del parque, está en reposo (suponiendo que la tierra sea inercial). Ahora suponga que está su gemelo que conduce un automóvil, ese gemelo medirá menos tiempo. Pero para medir la diferencia necesitas tener un reloj atómico muy muy muy preciso.

El cambio es bastante visible en velocidades más altas.