¿Por qué no hay espín 3/2 o partículas fundamentales superiores en el modelo estándar de física de partículas?

Teóricamente, es una definición. El modelo estándar se define como campos de materia (los quarks y leptones de giro 1/2) con simetrías de calibre que inducen bosones de calibre de giro 1, y un bosón de Higgs de giro 0 para garantizar que las interacciones débiles sean renormalizables y las masas sean distintas de cero.

Muchas extensiones del modelo estándar, por ejemplo, la supersimetría, introducen nuevas simetrías que inducen nuevas partículas con giros más altos. Sin embargo, hay problemas con la renormalización de estas teorías.

Experimentalmente, simplemente no hemos visto ninguna partícula con giros más allá de 1, y el Modelo Estándar ha sido diseñado para explicar la física que hemos observado. La esperanza es que el LHC alcance energías y luminosidades suficientemente altas para que se encuentren nuevas partículas (posiblemente con giros más altos) más allá del Modelo Estándar, y el Modelo Estándar en sí mismo tendrá que redefinirse.

La respuesta de Michael es básicamente correcta: es un accidente de lo que hemos observado hasta ahora, pero hay algunos puntos que podrían agregarse:

En realidad, hemos observado partículas con giros superiores a 1. Los más comunes en los colisionadores son estados unidos de quarks en QCD. Por ejemplo, Baryons ( http://en.wikipedia.org/wiki/Baryon ) puede tener un giro de hasta 3/2, y un estado límite excitado puede tener un giro aún mayor. Sin embargo, estos son todos compuestos de partículas elementales (quarks) que tienen spin 1/2.

Hay una razón teórica para esto que lo llevaría a adivinar que los quarks podrían existir incluso si solo hubiera visto bariones: si calcula procesos físicos que involucran una partícula que interactúa con un giro superior a 1, descubre que las respuestas explotan en Una energía suficientemente alta que depende de la fuerza de la interacción. Es decir, hay una teoría efectiva de baja energía en la que podemos pensar en partículas de espín más altas, pero algunas nuevas físicas no descritas por la teoría efectiva entran por encima de un umbral de energía particular (y necesitamos una teoría más precisa y más fundamental para describirla) . En el caso de los bariones, esa nueva física es la física de los componentes más fundamentales, los quarks.

Tal vez un ejemplo más familiar de partículas de espín más altas son los átomos, que pueden tener básicamente cualquier espín (dependiendo de en qué orbitales se encuentren todos los electrones). Si dispersamos los átomos unos de otros, nos daremos cuenta de que la amplitud de dispersión crece con energía, y parece que explota a aproximadamente 1-10 ev. De hecho, lo que sucede en este punto es que los átomos comienzan a separarse cuando los dispersas entre sí, y descubres que están formados por componentes más fundamentales. En una teoría más precisa que incluía todos los electrones y protones, la amplitud de dispersión ya no explota, sino que hace algo complicado cerca del umbral.

Un tercer ejemplo, ligeramente diferente, de una partícula de espín superior que se ha observado es el gravitón (que tiene espín 2). Una vez más, una teoría efectiva (p. Ej., El modelo estándar + relatividad general) que contiene gravitones tiene un umbral de energía en el que los cálculos de esa teoría explotan, y algunas nuevas físicas deben entrar. Los gravitones interactúan bastante débilmente, y este umbral resulta ser bastante grande: es la escala de Planck ( http://en.wikipedia.org/wiki/Pla …). En este caso, no sabemos cuál es la nueva física que entra (¿tal vez la teoría de cuerdas?), Pero sabemos que algo debe.

La moraleja es: cualquier teoría de campo que contenga partículas de espín más altas es una teoría de campo efectiva, y hay alguna teoría más fundamental que da lugar a que cualquiera de las dos es

– una teoría de campo cuántico sin partículas de espín más altas, o
– algo distinto de la teoría cuántica de campos

Si el LHC produce una partícula 5/2 giratoria que se acopla más fuertemente que el gravitón, entonces sabríamos que tenía que haber algo de física nueva (y posiblemente muchas más partículas nuevas) a la vuelta de la esquina. Intentaríamos descubrir cuál era esa nueva física antes de volver a usar el término “Modelo estándar” para describir lo que sabemos.

Actualización: según la solicitud de Leo en los comentarios a continuación, esta es la razón técnica por la que las QFT con partículas de espín más altas se descomponen con energía finita. El argumento es diferente dependiendo de si la partícula es masiva o no.

Caso masivo:

Una partícula spin-n se describe mediante un campo [math] \ phi _ {\ mu_1… \ mu_n} [/ math]. Pero este campo podría describir muchos otros tipos de excitaciones (por ejemplo, partículas con espín n-1, n-2, …, 0), por lo que los términos cinéticos deben proyectar estos otros grados de libertad y asegurarse de que no -propagador. Cuando eliges los términos cinéticos correctamente, descubres que el propagador tiene 2n potencias de momento en el numerador, por lo que no desaparece como 1 / p ^ 2 o 1 / p como un fermión escalar o spin-1/2. Dado que los propagadores no mueren con p, la teoría no es renormalizable y se descompone con cierta energía finita. El ejemplo más familiar de esto es una partícula masiva de spin 1 (el bosón W) que tiene la famosa [matemática] -i (g _ {\ mu \ nu} -p_ \ mu p_ \ nu / m ^ 2) [/ matemática ] en el numerador del propagador. En consecuencia, la amplitud de dispersión WW explota alrededor de 1 TeV. En este caso, la nueva física que se hace cargo no es la composición, sino el mecanismo de Higgs.

Caso sin masa:

Hay un argumento muy agradable en Weinberg Vol 1 donde analiza la emisión de fotones suaves en un proceso de dispersión y muestra que implica la conservación de la carga. Del mismo modo, al estudiar la emisión de gravitón suave, puede mostrar la conservación del momento de energía. Si existiera una partícula sin masa en interacción spin> 2, entonces, por argumentos similares, implicaría una nueva ley de conservación que era tan estricta que la matriz S se vería obligada a desaparecer. Así que, básicamente, el giro sin masa en interacción> 2 partículas no puede existir.

Entonces, las partículas que se descartan en cualquier QFT que interactúa son:

sin masa, giro> 2

Esto deja la posibilidad de un giro sin masa de 3/2 partículas. Los argumentos tipo “fotón suave” muestran que esta partícula tendría interacciones esencialmente únicas: es el supercompañero del gravitón, el gravitino. Sin embargo, la supersimetría se rompe si existe en la naturaleza, y el gravitino debe recoger una masa si existe.

Dado que la gravedad, o una teoría con un gravitino no es renormalizable, las partículas que se descartan en una QFT renormalizable interactiva (una que puede soportar energías muy altas) son

masivo, giro> = 1
sin masa, giro> 1

El hecho de que ninguna de las respuestas hasta ahora menciona la gravedad como un campo de giro 2 muestra nuevamente cómo la Teoría del campo cuántico, tal como la perfeccionó Julian Schwinger, es desconocida o ignorada. Para mí, un ex alumno de Schwinger, esta es una tragedia intelectual.
Sí, Schwinger encontró un lugar natural para la gravedad como un campo cuántico spin 2. El giro 2 es necesario debido a la complejidad de las ecuaciones de campo, tal como lo introdujo Einstein en el límite clásico.
Sí, las ecuaciones no se pueden normalizar (si sabes lo que eso significa), pero más tarde Schwinger encontró una forma de evitarlo utilizando su teoría de la fuente, que también es desconocida o ignorada por la mayoría de los físicos. De hecho, en su libro “Partículas, fuentes y campos”, vol. 1, pudo duplicar todos los resultados clásicos de Einstein.
Ahora me doy cuenta de que en mi libro “Campos de color” no dije lo suficiente sobre esto, y espero corregirlo en la próxima edición. Y la forma en que se está vendiendo el libro (5200 copias hasta ahora con una calificación de 4.4 estrellas en Amazon) probablemente habrá otra edición. Mientras tanto, es posible que desee leer mi Apéndice B sobre Relatividad general, que se puede ver de forma gratuita en Comprender la física a través de la teoría cuántica de campos.

Existe otra posible razón para la inexistencia de partículas de espín más altas: la compatibilidad de las ecuaciones de campo con el espacio-tiempo curvo. Si uno escribe las ecuaciones covariantes para el campo spinor, las condiciones de integrabilidad comienzan a aparecer en giros más altos. IIRC esto conduce a restricciones en s = 3/2, requiere que el campo sea proporcional al spinor de Weyl en s = 2 (al menos en tiempos espaciales genéricos de Petrov) y no tiene soluciones distintas de cero en s> 2.

Hay una partícula predicha llamada gravitino que tiene un giro 3/2. Esta partícula es una parte integral de la teoría de la súper gravedad calibrada. La súper gravedad a su vez se desarrolló como parte de la teoría de la simetría súper (SUSY).

En SUSY se supone que cada partícula fundamental tiene un súper compañero. Por lo tanto, para un fermión (partículas con medio giro de medio entero), como un electrón, el súper compañero sería una partícula con espín entero. Se llama selectron. Para una partícula de espín entera como un fotón, el súper compañero sería una partícula de espín media entera llamada fotino. Entonces, para la fuerza gravitacional cuántica, el partucle portador es gravitón con espín 2. En una teoría de la gravedad súper simétrica, esta partícula tendría un súper compañero llamado gravitino con espín 3/2. Tal teoría se llama teoría de supergravedad calibrada.

Desafortunadamente, hasta ahora no hay evidencia experimental u observacional para ninguna partícula SUSY. Si LHC no encuentra SUSY en su ejecución actual, entonces será casi definitivamente descartado SUSY como teoría de la naturaleza.

Por cierto, incluso SUSY prohíbe cualquier partícula fundamental con espín mayor que 2 porque dicha partícula no puede ajustarse en una teoría cuántica consistente de la materia.

Noté que nadie mencionó el hecho de que las partículas fundamentales de mayor rotación son acausales.