¿Qué significa decir que las partículas elementales (electrones, quarks, etc.) tienen espín? Si las partículas son simplemente vibraciones de sus respectivos campos, ¿qué es lo que está girando?

A .: Nada está literalmente girando en un electrón.

Érase una vez, hace casi un siglo, los gigantes de la física de la época trataron de comprender el tamaño y la masa de un electrón, suponiendo que se trata de una pequeña esfera cargada. Sin embargo, el electrón también tiene un momento dipolar magnético intrínseco (ver aquí), que dos estudiantes graduados se dieron cuenta de que podría provenir del giro (literal) de esa esfera cargada, por la ley de Biot-Savart … que el profesor Lorentz les mostró que significaría que el ecuador tendría que estar girando más rápido que la velocidad de la luz en el vacío (que para entonces, en 1926, se sabía que era imposible). Abatidos, regresaron a su asesor, el Prof. Ehrenfest, para retirar su propuesta, pero ya la había enviado para su publicación: “No se preocupe; ustedes dos son lo suficientemente jóvenes para semejante tontería “. (” Dummheit “en alemán)” El resto es historia “: el artículo se publicó, y el” giro “inapropiado de Samuel Goudsmit y George Uhlenbeck se quedó. [Para una historia más detallada, ver: Sobre el espejismo del electrón clásico de Uhlenbeck y Goudsmit].

En el lado algebraico / teórico, relacionando el momento magnético (tanto intrínseco como relativo) con un momento angular por medio de una relación giromagnética ([matemática] \ vec \ mu = \ gamma \, \ vec {J} [/ matemática]) puede ser muy útil: los operadores de momentos angulares [matemática] \ hat {J} _j [/ matemática] (con [matemática] j = x, y, z [/ matemática]) satisfacen el álgebra del conmutador (Lie)

[matemáticas] [\ hat {J} _j, \ hat {J} _k] = \ sqrt {-1} \ hbar \, \ varepsilon_ {jk} {} ^ \ ell \, \ hat {J} _ \ ell [ /matemáticas].

Dado que la relación giromagnética [matemática] \ gamma [/ matemática] varía de una partícula (objeto) a una partícula (objeto), los momentos magnéticos de varias partículas no satisfacen un álgebra tan simple y universal .

Por cierto, los momentos magnéticos no son la única cantidad físicamente observable relacionada con el espín. Otro hecho fascinante es que las partículas de giro semi-integral (en unidades de [math] \ hbar [/ math]) obedecen el principio de exclusión de Pauli, que es medible, por ejemplo, ya que afecta la forma de las funciones de onda y la probabilidad distribuciones de encontrar esas partículas.

No tome los nombres que los científicos usan para las cosas demasiado literalmente, y nunca insista en que los significados cotidianos se apliquen a ellos.

Las partículas elementales tienen un momento angular intrínseco. Es decir, su momento angular es tan parte de su naturaleza como su masa o carga.

En comparación, los electrones son esencialmente partículas puntuales (lo más cerca que podemos decir), lo que significa que dispersan otras cosas (incluidos otros electrones) como si fueran puntos geométricos puros con 1 / r ^ 2 campos eléctricos saliendo de ellos. Sin embargo, los electrones tienen masa a pesar de que no tienen volumen para contener esa masa. Estamos acostumbrados a un concepto de masa en el mundo cotidiano donde tener masa significa tener volumen, pero esto no es esencial para ser masivo. Algunas cosas, como los electrones, son simplemente masivas por naturaleza.

Del mismo modo, algunas cosas (incluidos los electrones) solo tienen un momento angular. Lo llamamos “giro” por analogía a algo que gira, pero el nombre es una analogía, no una descripción literal de la situación.

En términos técnicos, el momento angular intrínseco se describe por la simetría rotacional de la función de onda de la partícula, pero esa es solo una forma elegante de describir la realidad. La realidad provoca una descripción matemática; la descripción matemática no causa realidad, no importa cuán rojo en la cara y enojado se pongan mis amigos platónicos / matemáticos, y lo sabemos porque rutinariamente tenemos que tirar grandes pedazos de nuestras descripciones matemáticas que no describen la realidad (como ondas avanzadas , o soluciones a la ecuación de Navier-Stokes que son matemáticamente admisibles pero físicamente inadmisibles debido a singularidades, etc.

Así que no te obsesiones con la palabra “girar”. Es solo una analogía. Nada gira literalmente, pero las excitaciones de los diversos campos tienen un momento angular inherente, intrínseco, al igual que tienen masa o carga o lo que sea.

Quantum Spin no se refiere a ningún tipo de “spinning” clásico. Se supone que las partículas no deben girar en ningún sentido clásico de la palabra.

El término Spin se adoptó porque algunas propiedades de Quantum Spin tienen analogías sueltas con el spinning clásico, pero no se pretende que represente ningún spinning real. Por ejemplo, una partícula con Spin 1/2 no vuelve a su estado original al “girar 360 grados”, sino que también “Spin 720 grados” vuelve a su estado original. Una partícula con Spin 2 necesita solo 180 grados para volver a su estado original.

Entonces, Quantum Spin no es una propiedad visualizable similar al spin físico real, sino solo un concepto que podemos entender matemáticamente.

Nada gira en el sentido de la “experiencia humana”. “Spin” es una analogía débil para una propiedad cuántica intrínseca que tiene las unidades de momento angular. Para lidiar con el mundo cuántico, debes rechazar tus prejuicios evolucionados con respecto a cómo deberían ser las cosas y simplemente aceptar cómo son realmente las cosas. Puede ser más intuitivo pensar en la partícula como un imán y el giro como responsable de su momento magnético intrínseco.

Buena esa.

Esa medida no está relacionada con la subpartícula en sí. En cambio, está relacionado con el campo magnético de la subpartícula particular.

Cuando los físicos hablan de giros, están hablando de qué manera está orientado el campo magnético de esa subpartícula en particular. Y esa orientación puede ser como un reloj analógico, o en la dirección opuesta.

Espero haber ayudado!

La gente ya ha proporcionado buenas respuestas sobre la parte de “giro”, agregaré un poco sobre la parte de “campos”. Como probablemente sepa cada vez que medimos el giro de un fermión elemental (como un electrón) en alguna dirección, solo hay dos resultados posibles. Entonces, podemos decir que en ese experimento hay dos tipos de partículas: una es “girar hacia arriba” y la otra es “girar hacia abajo”. Esta idea continúa con la imagen de “vibraciones de campos”: cuando describimos un campo de fermiones, en cada punto del espacio no hay un valor sino 4 (vea el spinor de Dirac), por lo que puede considerarlo como 4 campos diferentes, estrictamente acoplados el uno al otro. Aproximadamente, de estos cuatro, los dos primeros son partículas con giro hacia arriba y hacia abajo, los segundos dos son antipartículas con giro hacia arriba y hacia abajo. Por lo tanto, puede pensar que las partículas giran hacia arriba y hacia abajo como vibraciones de campos ligeramente diferentes que interactúan entre sí (y la masa juega un papel importante en esa interacción).

Piense en girar más como una propiedad como “masa” o “carga eléctrica”; pensar en él como un objeto que literalmente gira es una mala imagen mental.

Y siempre ten en cuenta:

No es responsabilidad del universo ser comprensible para el cerebro humano.

Estás combinando dos modelos diferentes. Las partículas tienen un giro cuántico, o no tienen un giro cuántico, es una de las “11 dimensiones de este Universo”. Que esas mismas partículas pueden modelarse como “vibraciones” o “cadenas” en algún tipo de “campo”, es otro modelo (abreviado).

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Si realmente quieres entender a Spin, entonces lee esto.

Romper la simetría por David Wrixon EurIng en la gravedad cuántica explicada