¿Podemos calcular la distancia de enlace teóricamente sin ningún experimento dado el número de protones, neutrones y electrones de ese elemento?

Si. Básicamente podemos usar las reglas de la mecánica cuántica para calcular la posición promedio de los núcleos.

Sin embargo, tales cálculos nunca son triviales ni siquiera en el caso de la molécula más simple: [matemáticas] H_2 [/ matemáticas].

Si quieres un tratamiento de la molécula de hidrógeno, mira aquí:

https://ocw.mit.edu/courses/chem…

Para moléculas más complejas que las moléculas di-atómicas, se requiere la teoría funcional de densidad (DFT) (junto con varios supuestos y simplificaciones, como el método Hartree-Fock o la aproximación Kohn-Sham).

Por supuesto, los problemas de DFT pueden (solo) resolverse numéricamente y con la llegada de las computadoras (potentes) obtenemos resultados bastante precisos.

De hecho, incluso podemos hacer ab initio (es decir, solo desde la teoría) Predicción de la estructura de la proteína.

Estas predicciones ab initio no siempre son precisas (y a veces no son del todo). Sin embargo, se ha avanzado mucho en los últimos 10 años en el campo.

Sí, en muchos casos, y con muy, muy alta precisión. Al menos para el estado fundamental de moléculas pequeñas y simples como los hidrocarburos.

Se puede utilizar un método ab initio muy preciso, como la teoría del clúster acoplado. Puede encontrar el estado fundamental de la molécula y, a partir de ahí, calcular la longitud del enlace de equilibrio (es decir, a temperatura cero).

También hay métodos (semi) ab initio, como la teoría funcional de la densidad, que funciona bastante bien para una amplia gama de moléculas.

No. También necesitas la carga y la masa de electrones y protones. También necesitas la constante de Planck. Una vez que tenga todo esto, puede configurar su aproximación a la ecuación de Schroedinger y las aproximaciones a sus soluciones. Evalúa la aproximación apropiada y obtienes tus ángulos de enlace.

Cualquier buen libro sobre Química Cuántica o Especroscopía cubrirá cómo hacer esto en detalle.