¿Cómo se relacionan el campo eléctrico y el campo magnético con la teoría especial de la relatividad?

En la física clásica, los campos eléctricos surgen de la carga eléctrica, y los campos magnéticos surgen de las corrientes eléctricas, es decir, la carga eléctrica en movimiento.

La parte “móvil” es el gancho de la relatividad especial. Hay un “marco de referencia” que considera que la carga se mueve (por lo tanto, crea un campo magnético) y otro marco de referencia en el que la carga se mueve de manera diferente (y, por lo tanto, crea campos diferentes).

¿Cómo, entonces, pueden estos diferentes puntos de vista llegar a las mismas predicciones? El movimiento en la relatividad especial causa otros efectos, como la “contracción de Lorentz” de la distancia. Cuando se tienen en cuenta, los puntos de vista terminan siendo los mismos. En otras palabras, lo que los observadores en un marco de referencia llaman observadores “magnéticos” en otro marco de referencia podría llamar “eléctrico”, pero al final, los movimientos que causan estos efectos son los mismos.

Ejemplo simple: considere un cable largo y recto. Cuando no hay corriente en el cable, hay una densidad lineal de portadores de carga de electrones (carga negativa por metro) y una densidad lineal de núcleos (carga positiva por metro) que son iguales y opuestos. En otras palabras, en total, no hay carga neta por metro. Una carga de prueba estacionaria cerca del cable no siente fuerza. Ahora, deje que los electrones en el cable se muevan como una corriente eléctrica. Una vez más, una carga de prueba estacionaria fuera del cable no siente fuerza porque, a pesar de que los electrones se mueven, las densidades de carga lineal de las cargas positivas y negativas siguen siendo iguales y opuestas. Sin embargo, si la carga de prueba se moviera paralela a la corriente (con velocidad v ), sentiría una fuerza (hacia o lejos del cable). En un punto de vista (“nuestro” marco de referencia), eso se debe a que la corriente crea un campo magnético B y v x B da como resultado una fuerza. Sin embargo, en el marco de referencia de la partícula de prueba, v = 0. Pero además, tanto los núcleos como los electrones se mueven. Y como se están moviendo, están contraídos por Lorentz (o en el caso de los electrones, tal vez menos si la carga de prueba se mueve en la dirección de la corriente). Esto significa que su carga por metro es diferente, y más concretamente, las cargas positivas y negativas por metro ya no son iguales ni opuestas. Entonces, hay una fuerza “electrostática” (en lugar de “magnética”) (hacia o lejos del cable). Y sí, si realmente aplicas las teorías cuantitativamente a esta situación, la magnitud de la fuerza resulta ser la misma, lo cual es bastante sorprendente.

La transformación de Lorentz del Tensor de campo electromagnético (Tensor de Faraday)

Se necesita demasiado LaTex para reproducirse. Es aquí. ¿Cómo se relacionan el campo eléctrico y el campo magnético con la teoría especial de la relatividad?

La ecuación (2) es el Tensor de Faraday que combina el campo eléctrico y magnético consistente con la relatividad especial. La ecuación (9) indica cómo los campos cambian con un cambio en las coordenadas, como un impulso o rotación.

Podemos ver, bajo un impulso de Lorentz, que el campo eléctrico y el campo magnético no son campos separados, sino partes de un campo unificado.

Parece un desastre, pero el campo subyacente se llama potencial de 4 vectores y se transforma al igual que el vector espacio-tiempo [matemática] V = V_x + V_y + V_z + V_t [/ matemática].

Considere un cable de Cu que tiene su electrón libre. Luego se acerca una carga positiva al cable. La carga positiva no experimenta fuerza. Ahora deje que el electrón comience a moverse en dirección + x con cierta velocidad constante. Aún así la carga positiva no experimenta fuerza. Ahora deje que la carga positiva comience a moverse en la misma dirección y la misma velocidad del electrón.

AHORA LA CARGA POSITIVA SE REPELE Y se llama fuerza magnética.

Recuerde que está parado y, desde su punto de vista, existe una fuerza desconocida que actúa sobre la carga + y la llama fuerza magnética.

Ahora con respecto a + carga.

Los electrones no se mueven, pero los protones se mueven con la misma velocidad pero en la dirección -x. ( SEGÚN LA RELATIVIDAD ESPECIAL: – Los objetos que se mueven con velocidad ocupan menos espacio que los objetos que no se mueven).

Podemos decir que el protón ocupa menos espacio con respecto a la carga +.
Si ocupa menos espacio, la densidad de carga es mayor … LO QUE REPELE LA CARGA + …

CONCLUSIÓN: – EL CAMPO MAGNÉTICO ES SOLO UNA VISTA DE CAMPO ELÉCTRICO DEL DIFERENTE MARCO DE REFERENCIA.

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La onda electromagnética viaja a una velocidad constante es demostrable por la ecuación de Maxwell, incluso en 1863.

La relatividad newtoniana admite una velocidad constante solo en un marco de referencia, ya que la velocidad aparente es la suma vectorial de las velocidades. Esto da lugar al éter. (el único marco newtoniano donde funcionan las ecuaciones de maxwell)

Sin embargo, uno no puede detectar el movimiento apropiado de la tierra en este éter. En cambio, las personas buscaron otras soluciones, uno debe suponer que las cosas son diferentes para que una velocidad sea constante para todos los observadores. Esta velocidad es entonces el factor de conversión espacio / tiempo en relatividad especial.

Quizás la pregunta se responda mejor con las palabras del propio Einstein:

La influencia del crucial experimento de Michelson-Morley sobre mis propios esfuerzos ha sido bastante indirecta. Me enteré por la investigación decisiva de HA Lorentz sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento (1895) que conocí antes de desarrollar la teoría especial de la relatividad … Lo que me llevó más o menos directamente a la teoría especial de la relatividad fue la convicción de que la fuerza electromotriz que actuaba sobre un cuerpo en movimiento en un campo magnético, no era más que un campo eléctrico

Los campos eléctricos y los campos magnéticos no tienen un significado separado, en cambio, en opinión de Einstein, existe un concepto único de campo electromagnético. Un campo que es puramente eléctrico o puramente magnético, en un cuadro, tendrá, en general, componentes eléctricos y magnéticos en otro cuadro.

Antes de la relatividad, el campo eléctrico y el campo magnético se consideraban dos campos independientes, cada uno expresado como un vector. Por supuesto, las ecuaciones de Maxwell mostraron cómo cada uno puede afectar al otro, por lo que Maxwell ya había unificado los dos hasta cierto punto.

Con una relatividad especial es posible expresar ambos juntos como un tensor 4 × 4. Las ecuaciones de Maxwell se pueden expresar en términos de este tensor en una forma muy simplificada y elegante.

El transformador de Lorentz ajusta automáticamente el tensor al traducir entre los puntos de vista de dos observadores diferentes. Esto puede hacer que los campos magnéticos aparezcan como campos eléctricos y viceversa. Claramente, los campos magnéticos y eléctricos son solo puntos de vista diferentes de la misma cosa.

Hay una buena razón por la cual el artículo original de Einstein sobre la relatividad especial se llama “Sobre la electrodinámica de los cuerpos móviles”.

Si imagina dos partículas cargadas que son estacionarias con respecto a algún observador (digamos que ambas están cargadas positivamente), entonces se repelen entre sí con cierta fuerza debido a su campo eléctrico. Ahora imagine que ambos son estacionarios uno con respecto al otro pero que se mueven con respecto a algún observador. Las cargas eléctricas en movimiento causan campos magnéticos, por lo que hay un componente magnético.

Pero espere un segundo. Según el principio de relatividad (de Galileo), si son movimiento constante, esto no debería ser detectable. Entonces, ¿por qué hay un campo magnético en un conjunto de coordenadas (partículas en movimiento) y no en el otro (partículas estacionarias)?

La explicación de Einstein se reduce a esto. Las fuerzas magnéticas no son fuerzas reales, son fuerzas virtuales. Básicamente, se derivan del retraso de tiempo que tarda un campo eléctrico en propagarse, y eso depende del marco en el que realice la medición. El campo magnético en sí mismo es un artefacto de la configuración experimental. En su trabajo, hizo los cálculos y todo funciona perfectamente.

La respuesta corta: el magnetismo es la corrección relativista de la electrostática.

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