En general, homogéneo significa lo mismo en todos los puntos, mientras que isotrópico significa lo mismo en todas las direcciones desde un punto en particular.
Si una región es homogénea, entonces es automáticamente isotrópica en cada punto. Si cada punto es el mismo, entonces puede pararse en cualquier lugar que desee y mirar en cualquier dirección que desee y verá puntos que son exactamente como donde está parado. Por lo tanto, cada dirección se verá igual.
No se aplica lo contrario. Si lo que ves es isotrópico, entonces todo lo que puedes decir es que se ve igual. A menudo, si su vista es isotrópica, entonces su entorno es circular o esféricamente simétrico, pero no hay garantía. Por ejemplo, tal vez miras hacia afuera y pareces estar en medio de un jardín circular con una pared de altura uniforme a su alrededor. Tu vista es isotrópica. Sin embargo, sin que usted lo sepa, el muro en el este es en realidad un muro de 10 pies a 100 pies de distancia, mientras que el muro en el oeste tiene 20 pies de alto a 200 pies. La única manera de asegurarse de que no haya trucos es ir y ver la situación desde otro lugar, y es posible que no siempre tenga ese lujo. Si visita suficientes puntos y su vista es anisotrópica de cada uno de ellos, entonces y solo entonces puede concluir que la región es homogénea.
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Esto se aplica con una venganza a la astronomía, donde, una vez que miras más allá de nuestra propia galaxia, un lado del cielo se ve casi exactamente como el otro. Las estrellas y galaxias individuales son diferentes, pero las estadísticas son las mismas con alta precisión. Entonces, nuestra vista es isotrópica, y no podemos recorrer ninguna distancia útil en otro lugar para obtener otra vista. ¿Qué hacer con eso?
Una posibilidad es que estemos en el centro exacto de un universo esféricamente simétrico. Pero tendemos a descartar eso, por dos razones. Primero, parece bastante egoísta. En segundo lugar, aunque las cosas más distantes parecen ser diferentes de las cosas cercanas, dando la impresión de conchas a nuestro alrededor, mucho, si no todo, probablemente se deba simplemente al hecho de que el universo es muy grande en comparación con la velocidad de la luz, por lo que Estás viendo cosas más distantes como eran cuando eran más jóvenes.
Por lo tanto, para bien o para mal, modelamos el universo como homogéneo en el espacio “ahora”, y atribuimos todos los efectos de conchas dentro de conchas al tiempo de viaje de la luz.
Tenga en cuenta que eso es espacio , mientras que usted mencionó el espacio-tiempo . AFAIK, nadie sugiere que el espacio-tiempo sea homogéneo. Eso significaría que las cosas también fueron iguales en todo momento. Pero sabemos con certeza que no lo son: distantes, es decir, las cosas más antiguas son diferentes.
Y ciertamente nadie sugiere que todas las direcciones en el espacio-tiempo se vean iguales. Por el contrario, hay una partición muy rígida en direcciones temporales y espaciales (dentro y fuera de http://en.wikipedia.org/wiki/Lig…).
