¿Cómo se define la dimensión 2.5?

¿Cómo llegaste allí con esta pregunta? Si es una pregunta geométrica, tiene una definición directa.

Precisamente, es una propiedad del (sub) espacio con el nombre correcto de la dimensión de Hausdorff . Nos dice cómo se comporta un objeto 1D, 2D o 3D en el espacio 1D, 2D o 3D (o superior). Para los objetos que tienen muchos componentes, la dimensión de Hausdorff es exactamente la misma que la dimensión topológica (a la que estamos acostumbrados).

Ver construcción del copo de nieve de Koch: copo de nieve de Koch – Wikipedia

Es una línea poligonal que nunca se cruza, ocupa finitamente muchos espacios 2D pero es infinitamente larga en 1D. Tiene una dimensión de Hausdorff de aproximadamente 1.2619.

Estructura más compleja, superficie de Koch cuadrática 3D (tipo 2), tiene una dimensión de Hausdorff de 2.5.

Definición: dimensión de Hausdorff – Wikipedia

Hay dos significados posibles para esto. El contexto más probable es en los videojuegos, que se refieren a un mundo que se presenta en 2D pero utiliza sprites 3D o incluso modelos 3D renderizados y puede permitir el movimiento de la cámara alrededor de un eje horizontal. Lea el artículo para más información: https://en.wikipedia.org/wiki/2.5D

Sin un contexto, esta pregunta no puede ser respondida. Normalmente, utiliza un modelo que funciona en 2 y 1/2 dimensiones, lo que significa que una dimensión no es totalmente accesible.

Esto puede significar que existe cierta simetría que se explora o que la tercera dimensión solo se incluye como un parámetro adicional.

Al escalar las leyes.

El perímetro de un círculo es 2 * pi * r.

El área de un círculo es pi * r ^ 2.

El volumen de una esfera es 4/3 * pi * r ^ 3.

Estas fórmulas pueden relacionarse por cálculo.

Observe arriba tenemos exponentes. r ^ n.

Si aumentamos el radio (“r”) de una esfera, aumentamos su volumen a una velocidad determinada, que es una función del radio. (a saber, 4 * pi * r ^ 2.) Pero hacemos lo mismo para un círculo y la tasa de cambio del área es una función diferente del radio. (a saber, 2 * pi * r.) Aumenta el radio de un círculo y el perimetral crece a una velocidad de 2 * pi.

Esto se llama “tasas relacionadas”.

Entonces, si hace esto para un objeto, y la función tiene un exponente fraccionario en “r”, entonces lo que tiene es un objeto de dimensión fraccional, o “Fractal”. Si se observa que la bola anterior se “expande” a una velocidad proporcional a r ^ 1.5, entonces diríamos que la bola era un objeto de 2.5 dimensiones.

Hay otra forma de medir la dimensión de un objeto de dimensión fraccional, como lo que se llama la “dimensión de conteo de cajas”: Cálculo de dimensiones fractales

Si alguna vez hay una dimensión 2.5, en mi opinión sería como un libro emergente . Pero nunca he estudiado ni pensado en ello. Así que solo mira mi respuesta por diversión 🙂