¿Cómo se puede visualizar la dilatación del tiempo en movimiento relativo?

Como ya has estudiado la teoría de la relatividad, debes ser consciente del hecho de que toda la teoría se basa en el postulado de que la velocidad de la luz es constante para todos los observadores. Ahora que lo hemos establecido, puede visualizar la dilatación del tiempo y una excelente manera de hacerlo es estudiar un tipo específico de reloj llamado reloj de luz.

El reloj de luz es solo una simple caja rectangular de altura l que tiene una superficie superior e inferior perfectamente reflectante. Una marca de este reloj corresponde al haz de luz que comienza desde la parte inferior, se refleja desde la parte superior y finalmente regresa a la superficie inferior. El tiempo necesario en esta marca es de 2 l / c segundos.

Digamos que está sentado quieto en un laboratorio y un observador que sostiene la caja del reloj de luz se mueve a una velocidad v con respecto a usted en una dirección fija. El reloj de luz continúa marcando como se describió anteriormente. Para un observador que se mueve con el reloj de luz a la velocidad v , el reloj de luz estará parado para él. Verá que el reloj funciona normalmente con el haz de luz yendo en una dirección vertical perfecta y que un tic equivale a [matemática] \ Delta t = 2L / c [/ matemática] segundos.

Pero para usted, el observador estacionario en el marco del laboratorio, el reloj de luz se está moviendo. Dado que el rayo de luz golpea las caras superior e inferior del reloj de luz de acuerdo con el observador que se mueve con una velocidad v, también debe golpear las superficies superior e inferior de la caja de acuerdo con usted ya que el evento que ha sucedido en un cuadro, debe sucede en todos los cuadros.

Pero el reloj de luz se está moviendo. Por lo tanto, el camino que toma la luz de acuerdo con usted no será vertical, sino que parecería inclinado para que golpee las superficies superior e inferior a tiempo.

Para ti, una marca sería cuando la luz completa el camino verde y luego el azul. Permítanos ahora calcular cuánto durará esta marca para usted.

Una marca para ti = [matemáticas] \ Delta t ‘= 2D / c [/ matemáticas] segundos
[matemáticas] D = \ sqrt {L ^ 2 + 1 / 4v ^ 2 {\ Delta t ‘} ^ 2} [/ matemáticas]

Sustituyendo el valor de D de la primera ecuación en la segunda, podemos obtener una expresión para [math] \ Delta t ‘[/ math].
[math] \ Delta t ‘= (2L / c) / \ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2} [/ math] que es claramente más grande que [math] \ Delta t [/ math].

Así es como funciona la dilatación del tiempo. Un tic del reloj hace que el observador en movimiento envejezca [math] \ Delta t [/ math] segundos mientras que el mismo tick te hace [math] \ Delta t ‘[/ math] segundos más viejo. Entonces, el observador en movimiento envejece más lento como lo ve usted, que es lo que se conoce como dilatación del tiempo.

Creo que por su pregunta, ¿le resulta muy difícil visualizar cuál es el significado de la desaceleración del tiempo?
Imagina 1 seg. Si te preguntara qué es un segundo, dirías que es el tiempo transcurrido entre dos tics sucesivos de tu reloj, ¿verdad?
Pero, ¿cómo saben esos relojeros qué tan grande es esta vez?

Entonces necesitamos algo natural. Podemos usar un péndulo. Si toma un péndulo de 1 metro de largo, entonces toma 1 segundo oscilar una vez. Así que todos podemos usar esto, porque esto es natural, (suponiendo que todos tengamos un péndulo de exactamente 1 metro de largo. No es una mala suposición).

Ahora suponga que ve a alguien moviéndose más allá de usted a una velocidad muy alta (este tipo también está sosteniendo su propio péndulo), luego, cuando compara el tictac de su péndulo con el suyo, verá que su péndulo hace tictac MÁS LENTO que el suyo. Este es el concepto de dilatación del tiempo. Entonces, desde su punto de referencia, su tiempo se ha ralentizado. Pero él no verá eso. De hecho, desde su punto de referencia, él está en reposo y notará exactamente lo mismo sobre usted.
Esto significa que 1 segundo para ti y 1 segundo para él no son lo mismo.

La principal confusión sobre la dilatación del tiempo no es el tecnicismo (que supongo que otras respuestas han explicado muy bien), se trata de pensar que, en realidad, vería que el tiempo se ralentiza. Por el contrario, el viajero no verá ninguna diferencia en el paso del tiempo, ya que para él un segundo será el mismo que antes.

solo notaría la diferencia cuando cambia los marcos inerciales, o un observador que lo ve desde otro marco inercial.

Diferentes observadores no estarán de acuerdo sobre qué es el espacio y qué es el tiempo. Lo que parece ser espacio para mí puede ser espacio parcial y tiempo parcial para usted. Por lo tanto, si bien puedo observar algo en su forma aburrida, ¡puedes observarlo contraído en el espacio y dilatado en el tiempo! En un nivel intuitivo, la dilatación del tiempo devuelve lo que quita la contracción espacial.