Esta es en realidad una pregunta bastante compleja para responder exactamente, pero intentaré mantenerla intuitiva.
Es necesario utilizar algunos principios básicos de la física cuántica. Para analizar este proceso de emisión, debe escribir el hamiltoniano para el átomo, el campo electromagnético emitido y un acoplamiento entre el átomo y el campo electromagnético. La derivación de este hamiltoniano no es muy sencilla, pero con algunos supuestos, puede expresar el hamiltoniano de acoplamiento como:
[matemáticas] \ hat {H} _ {int} = \ hbar G (\ hat {\ sigma} \ hat {a} ^ \ dagger + \ hat {a} \ hat {\ sigma} ^ \ dagger) [/ math]
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donde [math] \ hat {a} [/ math] es un operador que destruye un fotón y [math] \ hat {\ sigma} [/ math] es un operador que destruye un estado excitado del átomo y lo reduce a El estado fundamental. Sus adjuntos (operadores de dagas) hacen exactamente lo contrario. Ahora, este hamiltoniano le dice de inmediato que la creación de un fotón implica la destrucción del estado excitado del átomo y viceversa. Tenga en cuenta que esto no es una suposición explícita al derivar este hamiltoniano, pero es una conclusión a la que puede llegar desde la forma del hamiltoniano.
De hecho, si realmente resuelve este problema (use ecuaciones de movimiento de Heisenberg) en lugar de usar la explicación (algo ondulada) en el párrafo anterior, lo que encontrará es que la probabilidad de creación de un fotón es una función importante de diferencia de frecuencia entre el fotón y el nivel de energía atómica. Puede crear un fotón con una frecuencia muy diferente de la diferencia de nivel de energía, pero este proceso será muy ineficiente. El espectro natural del campo emitido alcanza su pico a la frecuencia del nivel de energía atómica y se reduce a 0 en otras frecuencias. Esto también explica un poco por qué no se emite un fotón con una frecuencia más baja, porque la diferencia de frecuencia del campo electromagnético emitido sería muy diferente de la frecuencia de los niveles de energía atómica.
