La posición y el momento tienen esta propiedad, y los llamamos “variables conjugadas”. Para comprender esto, debe comenzar por darse cuenta de que ni la posición ni el momento están definidos para una partícula particular. Una partícula típica tiene una amplia gama de posibilidades de posición y momento que se describen por su función de onda. Cuando mides la posición de la partícula, esencialmente estás forzando a la partícula a decidir dónde está, cambiando completamente su función de onda para describir una partícula en una sola posición. La medición del momento de una partícula también modifica su función de onda para describir una partícula de momento conocido.
La razón por la que surge la incertidumbre es que la función de onda para una partícula de posición conocida es fundamentalmente diferente de la de una partícula de momento conocido. El resultado de una medición de posición es, por lo tanto, una función de onda que describe una partícula con un momento desconocido, y viceversa.
No hay forma de hacer trampa y de alguna manera descubrir ambos a la vez, porque la función de onda es incapaz de describir la posición y el momento conocidos al mismo tiempo. Puede medir uno y luego el otro, pero la segunda medición cambia la función de onda, por lo que el resultado de su primera medición ya no es correcto.
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Existen otros pares conjugados, como la energía (longitud de onda) y el tiempo.
Las ondas clásicas también tienen esta propiedad. Por ejemplo, para medir la frecuencia de una onda de sonido, debe medirla durante un tiempo razonablemente largo. No puedes hacerlo con una medición instantánea. Tampoco puede tener una onda de sonido de duración extremadamente corta y una cierta frecuencia. El sonido de corta duración tiene muchas frecuencias diferentes, y se aplica la misma matemática que con la mecánica cuántica.
