Cuando un disco gira muy rápido, ¿su circunferencia debido a la relatividad especial todavía corresponde con su radio?

La circunferencia de un disco siempre corresponde a su radio, pero no por un factor de [matemáticas] \ pi. [/ math] Si eso es lo que está preguntando, entonces depende del marco de referencia. Si se mueve junto con el disco, la velocidad relativa entre usted y el disco es cero y, por lo tanto, no se produce dilatación del espacio. Sin embargo, si está en reposo cuando mide las propiedades del disco, suponiendo que esto sea posible a esta velocidad, el disco parecería elíptico, debido a la dilatación del espacio en la dirección del movimiento. No solo la circunferencia habrá cambiado, sino también el radio, por lo que todavía hay una correspondencia entre el radio y la circunferencia del objeto, aunque este es un cálculo bastante molesto.

Para un observador, el disco se “deforma”, sus dimensiones en la dirección de rotación se acortan. Cuanto más te alejes del centro, mayor será el efecto de deformación. Para una velocidad de rotación dada, obviamente hay alguna relación (función de la distancia radial). Ya no es simple.

El problema tal como lo veo con lo que mencionó es que la circunferencia de un disco no es un sistema de coordenadas inerciales con respecto al centro del disco. De esa manera, la relatividad especial no tiene sentido y debes profundizar en la relatividad general.

No El espacio se extiende.

¿En qué marco de referencia ? ¿La del disco ? Entonces si . ¿En qué se mueve el disco? Depende de la orientación del disco en relación con la dirección del movimiento. Si se mueve a lo largo de su eje , entonces sí . Si se mueve en ángulo con respecto a su eje, entonces No.