Eche un vistazo a las Notas de la conferencia de Sean Carroll sobre la relatividad general.
Esas notas finalmente se convirtieron en su libro, Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity.
Carroll pasa por el desarrollo de Hilbert Lagrangian en el Capítulo 4. Es esencialmente el Lagrangian invariante de difeomorfismo más simple que puedes construir a partir de derivados de la métrica. Solo hay un parámetro para arreglar, la normalización, que es el valor de la constante G. de Newton. También puede incluir el término constante cosmológico en la acción en este nivel.
- Tiempo (física): ¿Qué, en el universo, no se ve afectado por los cambios en el tiempo?
- ¿Cuál es el desafío para conciliar la mecánica cuántica con la relatividad general?
- Sabemos que las fuerzas se separaron en las primeras etapas de la formación del Universo, pero ¿qué pasa con el tiempo? ¿Es posible que fuera un tipo de bestia completamente diferente en las configuraciones extrañas y muy peculiares del Universo temprano?
- ¿Cómo obtuvo el Einstein sus pensamientos sobre la relatividad general?
- ¿Cuándo se convertirá la teoría de la relatividad de Einstein en una ley de la relatividad?
Esta forma de motivar a Hilbert Lagrangian está más en línea con el enfoque ascendente de la teoría del campo efectivo, por lo que podemos decir que la relatividad general es la teoría de campo efectiva más simple y de orden más bajo consistente con las simetrías de la invariancia diffeomorfismo de una métrica dinámica. Probablemente ese no era el principio rector detrás de la elección de Hilbert. Hilbert sabía del trabajo de Einstein, y vio que esta acción podía reproducir las ecuaciones de campo de Einstein, que Einstein ya mostró que daban el límite newtoniano correcto.
