¿Por qué la primera órbita de un átomo tiene menor energía?

Si una pelota permanece en el suelo, tiene poca energía potencial. Recógelo e imparte algo de energía potencial adicional, la capacidad de hacer trabajo, cuando se caiga nuevamente.

La pelota está gravitacionalmente unida a la Tierra. Solo agregando (mucha) energía puedes liberarla de la influencia de la Tierra y convertirla en un objeto libre.

Un electrón en la vecindad del núcleo se comporta de manera similar. Está unido al núcleo y debe agregar energía para moverse más lejos del núcleo (excitar el átomo) o liberarlo por completo (ionizar el átomo).

Al resolver el problema de la mecánica cuántica de un átomo, encontrará que los electrones solo pueden tener valores discretos de energía en el domo. Si es posible, todos los electrones llenarían el estado de energía más bajo. Afortunadamente, los electrones son fermiones, lo que significa que ‘no se quieren’ y, por lo tanto, solo dos pueden tomar cada valor de energía. Es por eso que los electrones en los átomos se distribuirán en varios orbitales.

Dado que la fuerza electrostática entre el núcleo y un electrón es atractiva, al igual que la fuerza gravitacional entre la Tierra y la bola en el ejemplo anterior, el electrón intentará moverse tan cerca del núcleo como lo permita la mecánica cuántica. Y este estado tendrá la menor energía posible, porque el electrón estará muy unido al núcleo.

el primer orbital es el más bajo en términos de energía, simplemente se

Porque el primer orbital es más pequeño, lo que mantiene el electrón más cerca del núcleo.

Como el electrón y el núcleo tienen cargas opuestas, la energía potencial es menor cuando están más cerca uno del otro. La energía cinética obtenida al caer a niveles más bajos del átomo es solo (aproximadamente) la mitad de la energía potencial perdida.

Como la energía total es la energía potencial más la energía cinética, la energía total es menor.