¿Einstein basó sus ecuaciones en el hecho de que la velocidad de la luz es constante en todos los marcos de referencia? Si es así, ¿cómo justificó esto?

Sí, Einstein basó todo en la constancia de la velocidad de la luz. Había dos justificaciones para esto.

1. La constancia de la velocidad de la luz está implícita en las ecuaciones de Maxwell para el electromagnetismo, que existían desde principios de la década de 1860. Einstein había estudiado las ecuaciones de Maxwell, de hecho estaba obsesionado con ellas.
2. El experimento de Michelson-Morley, que, en 1887, no mostró variación en la velocidad de la luz, y por lo general se interpretó como que no había viento etéreo en movimiento, lo cual fue un poco un enigma.

Einstein alude a ambos resultados en sus documentos de 1905, aunque solo el resultado de Maxwell se menciona por su nombre. Es un tema de debate que fue lo más importante para Einstein en ese momento. Einstein hizo declaraciones contradictorias sobre su importancia relativa más adelante en su vida, pero, en cierto sentido, realmente no importa, porque cualquiera de los dos resultados por sí solo es suficiente para derivar toda la relatividad especial.

Ciertamente comenzó con el postulado SoL cuando estaba derivando las ecuaciones, porque pedagógicamente es una presentación muy simple y elegante.

Es un poco engañoso en cuanto a lo que finalmente está sucediendo, porque el hecho sorprendente es que no cambió una sola propiedad sustantiva de la luz para darle su nuevo comportamiento misterioso de tener la misma velocidad en todos los cuadros. Por el contrario, incorporó las ecuaciones de Maxwell en la relatividad sin cambios. Más bien, le dio una serie coordinada de nuevas propiedades (especialmente dilatación del tiempo, contracción de la longitud y aumento de la masa relativista) a todo lo que podría utilizar para diseñar un marco para medir la velocidad de la luz. O para decirlo de otra manera, el verdadero problema era que la mecánica newtoniana había estado ligeramente equivocada, y Einstein lo sacó de debajo del electromagnetismo maxwelliano y lo reemplazó con una nueva teoría de la mecánica.

Si. ¿Alguna vez viste sus argumentos de tren? No importa…

4. No hay necesidad de relatividad especial. El experimento de Sagnac lleva el peso (gracias Michelson por diseñar el experimento). Después de todo, ¿cuál es la diferencia entre la luz reflejada en el experimento de Sagnac y la luz reflejada en el experimento de Michelson?

1. Los espejos en el experimento de Michelson son estacionarios en relación con la Tierra, ¿y qué? ¿Mostramos que la Tierra es un sistema inercial? ¡No! De hecho, no lo es! ¡La tierra gira! ¡La tierra gira! No es inercial.

2. Lo mismo ocurre con los espejos de Sagnac: giran y giran con la Tierra. También rotan por orden de los humanos. ¿Qué? ¿Permites el giro dirigido por la Tierra pero no el giro dirigido por los humanos?