Bueno, no hay un concepto de diferencia potencial en un punto; Por definición, una diferencia de potencial es la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos. Sin embargo, si te refieres al potencial eléctrico en este punto, ciertamente puedo responder eso.
La respuesta es no. Lo probaré de dos maneras: matemáticamente y “lógicamente”.
Matemáticamente
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El potencial eléctrico es una cantidad escalar, por lo que si desea encontrar el potencial eléctrico neto de dos cargas en un punto, todo lo que necesita hacer es agregarlas. El potencial eléctrico de una carga puntual también es
[matemáticas] V = \ frac {kQ} {r} [/ matemáticas]
Entonces, el potencial eléctrico combinado de 2 cargas de la misma magnitud es (y por la misma magnitud supongo que ambos son positivos o ambos también son negativos)
[matemáticas] V = \ frac {2kQ} {r} [/ matemáticas]
Definitivamente no 0.
Sin embargo, si sus cargas fueran de polaridad opuesta (una positiva y una negativa), tendría
[matemática] V = [/ matemática] [matemática] \ frac {kQ} {r} + \ frac {k (-Q)} {r} = 0 [/ matemática]
Lógicamente
Examinemos la definición (aproximada) de potencial eléctrico: el trabajo requerido para llevar una carga positiva de prueba desde el infinito hasta ese punto, sin cambiar su energía cinética.
Así que traigamos una carga positiva imaginaria desde el infinito hasta la mitad de las dos cargas a través de una línea recta que está en el medio de ambas cargas. Puede elegir cualquier ruta para llevar la carga de prueba desde el infinito ya que la fuerza electrostática es conservadora (el trabajo realizado solo depende de la posición inicial y final), pero elegí esta ruta porque es la más fácil de demostrar el trabajo realizado.
Así que examinemos el caso donde ambos son positivos o ambos son negativos. Si va a dibujar un diagrama de fuerza, verá que mientras la carga de prueba esté a medio camino entre las dos cargas, sin importar qué tan lejos esté, habrá una fuerza dirigida hacia o desde la mitad de las dos cargas. . (Debe dibujarlo usted mismo para ver si no puede visualizarlo aquí). Entonces, para llevar una carga desde el infinito hasta ese punto sin cambiar la cinética, debe aplicar trabajo externo contra esa fuerza.
Sin embargo, en el caso de cargas opuestas, la fuerza siempre apunta perpendicularmente a la derecha o izquierda del punto medio. Si quisiera contrarrestar esa fuerza, por lo que no hay fuerza neta en su carga de prueba, todavía haría 0 trabajo para reducir la carga de prueba al punto medio porque su fuerza y el movimiento de la carga de prueba son perpendiculares.
