¿Por qué los marcos de referencia se consideran uno de los conceptos más difíciles en física?

Los marcos de referencia no son difíciles de entender para alguien con un sentido de empatía, que es capaz de visualizarse mentalmente en los zapatos de otro.

Transformar coordenadas de un cuadro a otro tampoco es difícil, cuando uno está usando la transformación galileana simple. Las transformaciones galileanas son completamente, totalmente intuitivas.

Los diagramas de espacio-tiempo que expresan transformaciones galileanas comienzan a ser un poco confusos. A continuación, una persona en el marco cebado, que se mueve a 0.4 c en relación con el marco no imprimado, dispara una bala a 0.4 c en relación con sí mismo, y el camino resultante de la bala (línea azul) a través del espacio-tiempo de Galilea muestra que viaja a 0.8 c.

Todo esto es bastante simple, pero ¿por qué el marco cebado tiene coordenadas inclinadas y el marco no imprimado no? ¿No se supone que todos los marcos de referencia son equivalentes?

Los ojos de los estudiantes comienzan a brillar cuando presentas las transformaciones de Lorentz y los diagramas de Minkowski. No solo los ejes ct ‘ y x’ están inclinados, sino que los ejes cebado y no cebado no tienen la misma escala de longitud. A continuación, el evento A se asigna simultáneamente a las tramas no imprimadas y preparadas. Las coordenadas en los cuadros no imprimados y cebados pueden relacionarse entre sí a través de la transformación de Lorentz e inversa de Lorentz.

Aunque los diagramas de Minkowski están tan arraigados en nuestra enseñanza que es probable que nunca sean reemplazados por representaciones visuales alternativas del espacio-tiempo, a veces me pregunto qué hubiera pasado si Minkowski hubiera topado con la representación del diagrama de Loedel del espacio-tiempo. Tenga en cuenta que ct y x son obviamente completamente equivalentes a ct ‘ y x’

Fuente: diagrama de Loedel – Wikipedia

En realidad, hay una buena cantidad de representaciones visuales alternativas del espacio-tiempo disponibles. Lewis Carroll Epstein, por ejemplo, quien ha escrito el admirable libro Thinking Physics, es un firme defensor de lo que más bien llama inmodestamente Diagramas de Epstein. Incluso más que los diagramas de Loedel, muestran relaciones simétricas simétricamente.

Los diagramas de Epstein funcionan y, de alguna manera, expresan relaciones con bastante más claridad que los diagramas de Minkowski.

Hay un pequeño zoológico de otras representaciones del espacio-tiempo, cada uno con su defensor particular explicando por qué su método de ilustrar los conceptos de espacio-tiempo es mejor que el método de Minkowski.

No he tenido la oportunidad de evaluarlos a todos, y ciertamente no defiendo ninguna de estas alternativas. Tienes que ir con el flujo, y el flujo es con Minkowski.

Pero, como dije, después de haber tenido dificultades para explicar los diagramas de Minkowski a estudiantes de secundaria y universitarios de primer año que he enseñado, a veces me pregunto cómo habría sido la historia de la relatividad si Minkowski hubiera adoptado una visualización diferente de los conceptos del espacio-tiempo.

No soy consciente de que se consideran uno de los conceptos más difíciles en física. Para ser justos, son un concepto moderadamente difícil que tenemos el desagradable deber de superar a los principiantes porque los marcos son un requisito previo para comprender gran parte de la mecánica, y la mecánica es un requisito previo para comprender gran parte de cualquier otra cosa en física. Y son difíciles porque vemos el mundo a través de ellos, y no se mueven como nosotros. Zigzagueamos y giramos, y también nuestra visión del mundo, y los marcos de referencia que consideramos rentables no lo hacen. Y es muy difícil eliminar de los estudiantes el hábito de combinar su propia perspectiva con la perspectiva del marco.