Es más difícil hacer explotar un globo largo que uno redondo porque los globos largos tienen un diámetro mucho menor que sus hermanos redondos. Cuando comienzas a inflar un globo, se necesita un poco más de tres veces la presión en un globo largo para que el esfuerzo del aro sea igual al estrés de una piel de globo redonda.
Para entender por qué es así, hagamos tres cortes imaginarios en nuestros globos y observemos las fuerzas en juego, tratando los globos como recipientes a presión de paredes delgadas. Por simplicidad, ignoraré los detalles de la forma y trataré un globo redondo como una esfera perfecta, y el globo largo como un segmento cilíndrico con extremos esféricos.
En cada sección, tenemos presión de aire que actúa sobre el área de la sección transversal, y esto se equilibra con un tirón de la piel del globo. En estas ecuaciones haré la suposición (bastante segura) de que el grosor de la pared del globo es similar para ambos estilos de globo, un grosor de [matemática] t [/ matemática].
- Si suponemos que el bosón de Higgs es la partícula responsable de la masa inercial, ¿podría haber una condición en el centro de un agujero negro que destruya el Higgs, siendo el resto una radiación sin masa, por lo tanto, la masa 'desaparece'?
- Cómo detectar una colisión entre dos autos RC
- En el borde de la atmósfera, ¿las partículas tienen la misma velocidad angular que la Tierra o las capas atmosféricas exhiben cizalladura angular?
- ¿Cuál es el concepto detrás de un telescopio de difracción? ¿Cuáles son sus usos?
- ¿Qué tan seguros estamos de que nuestros sistemas matemáticos están analizando los verdaderos impulsores de la física en la tierra?
Sección 1 
La presión aquí se aplica sobre un área de un círculo, y la resistencia se proporciona a través del área de la superficie de nuestro corte; La circunferencia del círculo multiplicada por el grosor de la pared del globo. Podemos decir que las fuerzas están en equilibrio, porque el globo no se está expandiendo o contrayendo, por lo tanto:
[matemáticas] P \ left (\ pi r_ {round} ^ 2 \ right) = \ left (2 \ pi r_ {round} t \ right) \ sigma _ {round} [/ math]
[matemáticas] \ sigma _ {ronda} = \ frac {P r_ {ronda}} {2t} [/ matemáticas]
Puedes imaginar que cortar el globo en cualquier circunferencia nos daría las mismas fuerzas. El estrés en la piel de un recipiente a presión esférico es constante en todas las direcciones, y esto es todo.
Sección 2 
Un globo largo, por otro lado, tiene dos tensiones: una tensión longitudinal a lo largo del globo y una ‘tensión de aro’ perpendicular a la tensión longitudinal, a lo largo de la circunferencia del cilindro. La sección 2 examina el esfuerzo longitudinal.
Esta es efectivamente la misma situación que la Sección 1, pero nuestro radio es diferente, y también lo es el estrés.
[matemática] P \ left (\ pi r_ {long} ^ 2 \ right) = \ left (2 \ pi r_ {long} t \ right) \ sigma _ {longitudinal} [/ math]
[matemáticas] \ sigma _ {longitudinal} = \ frac {P r_ {largo}} {2t} [/ matemáticas]
Seccion 3
Esta sección tiene como objetivo encontrar el estrés del aro en el globo. Para una longitud arbitraria de una sección, tenemos un área rectangular de sección transversal sobre la cual está presionando la presión del globo. La tensión del aro resiste a lo largo de los cortes longitudinales. Aquí, nuestro saldo es:
[matemáticas] P \ left (2 r_ {long} l_ {section} \ right) = \ left (2 l_ {section} t \ right) \ sigma _ {hoop} [/ math]
[matemáticas] \ sigma _ {aro} = \ frac {P r_ {largo}} {t} [/ matemáticas]
La longitud de la sección es de hecho arbitraria, ya que se cancela desde ambos lados de la ecuación. Podemos ver que la tensión del aro es dos veces mayor que la tensión longitudinal en el globo largo.
¿Cuánto más difícil es inflar un globo largo?
Digamos que no hemos empezado a resoplar y resoplar, y solo hemos inflado los globos lo suficiente como para que adquieran su forma tridimensional. Con una estimación aproximada de que el globo redondo tiene aproximadamente 6 cm de diámetro y el globo largo tiene 8 mm de diámetro (la longitud no importa, como vimos anteriormente), encontramos que:
[matemática] \ sigma _ {ronda} = \ frac {P (30 mm)} {2t} = 15 \ frac {P} {t} [/ matemática]
[matemática] \ sigma _ {longitudinal} = \ frac {P (4 mm)} {2t} = 2 \ frac {P} {t} [/ matemática]
[matemáticas] \ sigma _ {aro} = \ frac {P (4mm)} {t} = 4 \ frac {P} {t} [/ matemáticas]
¡Ahora puedes ver por qué es tan difícil hacer funcionar esos globos largos! Dada la misma presión y grosor, hay un esfuerzo mucho mayor (y por lo tanto más deformación, ya que ambos están hechos del mismo material) en nuestro globo redondo. Del mismo modo, el efecto del radio en estas ecuaciones muestra por qué los globos redondos pequeños también son difíciles de inflar.
Si ya se ha inflado una vez, la pared de un globo se ha vuelto mucho más delgada (gracias a la proporción de caucho de Poisson) y se ha deformado plásticamente, es decir, se ha estirado de manera permanente. Reinflar el globo será mucho más fácil. Puede hacer algo de este estiramiento con las manos antes de probar los pulmones.
Desafortunadamente no tengo un buen análisis basado en la física de cómo hacer mejores animales con globos.
y podemos observar fácilmente que para x = 0, cuando el contenedor es en realidad una esfera, P = k * y – la presión de ruptura tiene un máximo, a medida que la esfera se hace más y más larga, hacia el infinito cuando las tapas ya no cuentan, la presión de ruptura disminuye, como a la mitad, es decir, para romper un cilindro largo necesitamos un poco más de la mitad de presión que la presión para romper una esfera . 
Sin tener en cuenta los globos de los payasos, abriendo una bolsa de globos mixtos de Dollar Store, podemos observar que tanto los globos redondos como los cilíndricos tienen casi la misma longitud. 
