¿Hay algún principio similar al principio de incertidumbre de Heisenberg en el que no podemos tener información completa sobre dos eventos a la vez?

¡Si! El principio de incertidumbre de Heisenberg es sin duda la relación más famosa, que es entre posición y momento, pero de hecho la mecánica cuántica nos dice que en cualquier sistema cuántico, si los operadores de cualquiera de los dos observables no conmutan, entonces habrá una relación de incertidumbre entre esos dos variables observables O al menos así es como recuerdo mi curso cuántico de segundo año.

Entonces, ¿qué es esto acerca de los operadores, los desplazamientos, eh? Básicamente, la información de un sistema está codificada en su función de onda, una función matemática compleja que depende del tiempo y la posición. Para extraer información sobre el sistema de la función de onda, se debe actuar con el operador correcto para obtener la información que desea. Cada operador realiza un proceso matemático sobre la función de onda, escupiendo una respuesta. Básicamente, si el orden en el que aplica los operadores es importante, tendrá una relación de incertidumbre. Si puede aplicar en cualquier orden, entonces esos dos operadores “conmutan”, y es posible medir ambas variables exactamente, en teoría.

Por favor comente si hay algo mal con mi respuesta; Estoy un poco confuso con los detalles, aunque solo lo estudié hace unos meses.

Si. El principio de incertidumbre de Heisenberg no es más que la transformación de Fourier, una operación matemática bien conocida que se puede aplicar a cualquier función. Es ampliamente utilizado en ingeniería eléctrica para describir una señal (una función del tiempo) en términos de las frecuencias que componen esa señal. En mecánica cuántica, la energía es proporcional a la frecuencia, por lo que la comparación es energía versus tiempo, en lugar de frecuencia versus tiempo. También hay aplicaciones en óptica clásica que tienen que ver con, por ejemplo, el tamaño de un área iluminada frente al rango de ángulos de los rayos que iluminan esa área.

Ahora, volviendo a la pregunta, el principio de incertidumbre de Heisenberg no se trata de “eventos”. Se trata de mensurables complementarios de una sola cosa. Se trata de la noción de que a medida que un aspecto de una cosa se vuelve más agudo, por ejemplo, una señal de corta duración en el tiempo, otra descripción de la misma se vuelve más amplia, en este ejemplo, el rango de frecuencias requerido para componer esa señal. No es que se le niegue información, es que la especificidad no existe.