tl; dr: prácticamente todo
En un sentido puramente técnico, la mecánica cuántica no nos enseña nada sobre la gravedad. Ese es un gran problema científico abierto, que algunas de las mejores mentes del mundo se están rascando.
En un sentido menos científico pero más aplicable, no nos dice prácticamente nada fuera de un estrecho rango de fenómenos a escalas submicroscópicas. Los efectos mecánicos cuánticos, a diferencia de los efectos puramente clásicos, solo pueden observarse aislándolos cuidadosamente. Así es como logramos no notarlos durante unos cientos de años, incluso después de haber comenzado a descubrir cómo funcionaba la ciencia. (Oh, hubo algunos indicios, pero no fue hasta principios del siglo XX que comenzamos a observar cosas realmente extravagantes).
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Es difícil usar la mecánica cuántica para explicar incluso algo tan pequeño como una molécula orgánica. Es computablemente intratable, y los modelos puramente clásicos hacen el trabajo razonablemente bien con mucho, mucho menos crujido y molienda.
Lo que significa que casi todos los que dicen algo sobre “mecánica cuántica” mientras hablan de algo más grande que los átomos casi con toda seguridad están hablando en serio. Puedes hacer raras excepciones para los legendarios y distinguidos científicos mayores que hacen especulaciones, pero para ser honesto, la mayoría de las veces ellos también están jugando con los pedo. Si alguien está hablando de mecánica cuántica, pídales que escriban “suspiro ket”, y si no se ve así: [matemáticas] | \ psi \ rangle [/ math], simplemente ignóralos. (Nota: esta es una condición necesaria pero no suficiente. Escribí eso pero no tengo idea de lo que estoy hablando).
De mala gana, tengo que admitir que esta no es toda la historia tampoco. Hay importantes lecciones de mecánica cuántica sobre nociones filosóficas a gran escala de causalidad, tiempo, espacio, materia, etc. Desafortunadamente, la mayor parte de eso consiste en lo que explícitamente no dice en lugar de lo que hace. Es decir, alguien que habla sobre las nociones clásicas de causalidad y no está teniendo en cuenta la mecánica cuántica no está realmente practicando la metafísica. Decir qué es el mundo allá abajo es muy difícil, pero decir lo que no es relativamente fácil, como en “lo que sea que estuvieras hablando antes de la mecánica cuántica … no es eso”.
Finalmente, la mecánica cuántica no tiene nada que decir sobre todo lo que la ciencia no habla. No habla de fantasmas o de tus poderes mentales mágicos o de cualquier deidad que tengas en mente. En el mejor de los casos, digamos que estas cosas no aparecen en ninguna parte de la mecánica cuántica, y no, no podrás forzarlo allí, pero que sin definiciones científicas la ciencia no dice nada sobre el tema. Dejémoslo así antes de tener que pasar a peores acusaciones de fraude y credulidad.