¿Cuánta masa debería agregarse a la Tierra para que caiga fuera de órbita?

La adición de masa a la misma velocidad tendría muy poco impacto: una masa mayor en la posición de la Tierra haría que el sol se tambaleara un poco más de lo que lo hace, pero aparte de eso no tendría ningún efecto. Ambos objetos estarían en una órbita perfectamente buena alrededor del sol. Se atraerían gravitacionalmente entre sí (lo que no terminaría bien para nosotros), pero la masa combinada permanecería en órbita

Si la masa que se “agrega” como se agrega a velocidad orbital cero en relación con el sol, eso es otra cuestión. Si la Tierra se estrellara contra otro objeto del tamaño de la Tierra que no se movía en relación con el sol (cómo podría suceder eso es otra cosa) causaría una explosión cataclísmica que crearía un cinturón de asteroides alrededor del sol. Una fracción significativa del material terminaría en el sol, una cantidad más pequeña, pero aún significativa (si vivía allí) terminaría en otros planetas, y el resto se convertiría en un cinturón de asteroides de larga duración.

Si agregaras masa a la Tierra que coincida con su velocidad (velocidad y dirección), nada cambiaría en su órbita.

El aumento de la atracción gravitacional del Sol estaría de hecho exactamente contrarrestado por un aumento de la fuerza centrífuga.

De hecho, ambos son proporcionales a la masa del cuerpo en órbita, la Tierra en este caso.

  • Fcentrifugal = Mearth * v ^ 2 / R
  • Fgravity = G * Mearth * Msun / R ^ 2
  • Fgravity = Fcentrifugal (condición de órbita)

Dado que R, v y Msun siguen siendo los mismos,

Fcentrifugal permanece igual a Fgravity.

También puede concebir esto de otra manera: una órbita es una curva geométrica, solo afectada por la masa del cuerpo central y la velocidad del satélite.

Esto funciona si Msun >> Mearth, es decir, si la masa añadida es insignificante en comparación con la masa del Sol. De lo contrario, el objeto recién formado afectaría al Sol y su posición, y los dos cuerpos se orbitarían entre sí de una manera muy pronunciada.

Actualmente el Sol orbita alrededor de la Tierra, pero su círculo es muy pequeño y está completamente dentro del diámetro de nuestra estrella.


Por otro lado, si la adición de masa ocurriera sin igualar la velocidad de la Tierra, lo llamaríamos un impacto. Un impacto cambiaría la velocidad de los cuerpos fusionados y, por lo tanto, su órbita.


¿Cuánta masa debería agregarse a la Tierra para que caiga fuera de órbita?

No se puede agregar masa a algo para sacarlo de la órbita: la gravedad tira más fuerte, pero también tiene más inercia, y los dos efectos se cancelan perfectamente. Eventualmente, probablemente una vez que haya agregado suficiente masa, mucho más allá del punto en que la Tierra se convierta en una estrella, podría atraer al sol hacia ella.

Agregar masa no hará que un planeta salga de la órbita.

Piénsalo de esta manera. Júpiter es 2.5 más masivo que el resto de los planetas en el sistema y Júpiter todavía está en órbita.

Agregar más masa a la Tierra no causaría que se caiga de la órbita. La atracción de la gravedad desde el Sol podría aumentar, pero también lo haría la velocidad orbital de la Tierra, lo que también aumentaría la fuerza centrífuga.

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