Albert Einstein no creó las transformaciones de coordenadas necesarias para la relatividad especial. No tenía que hacerlo, porque las transformaciones de Lorentz que necesitaba ya existían. Einstein era un maestro en tomar el trabajo anterior y adaptarlo a nuevas situaciones, y lo hizo con las transformaciones de Lorentz tal como había usado la solución de Planck de 1900 para la catástrofe ultravioleta en la radiación del cuerpo negro para diseñar su solución para el efecto fotoeléctrico, y así Desarrollar la teoría fotónica de la luz.
Orígenes de las transformaciones de Lorentz
Las transformaciones fueron publicadas por primera vez por Joseph Larmor en 1897.
Woldemar Voigt había publicado una versión ligeramente diferente una década antes, pero su versión tenía un cuadrado en la ecuación de dilatación del tiempo. Aún así, ambas versiones de la ecuación se mostraron invariantes bajo la ecuación de Maxwell.
Sin embargo, el matemático y físico Hendrik Antoon Lorentz propuso la idea de una “hora local” para explicar la simultaneidad relativa en 1895, y comenzó a trabajar independientemente en transformaciones similares para explicar el resultado nulo en el experimento de Michelson-Morley. Publicó sus transformaciones de coordenadas en 1899, aparentemente todavía sin darse cuenta de la publicación de Larmor, y agregó la dilatación del tiempo en 1904.
En 1905, Henri Poincare modificó las formulaciones algebraicas y las atribuyó a Lorentz con el nombre de “transformaciones de Lorentz”, cambiando así la posibilidad de Larmor de inmortalidad a este respecto. La formulación de Poincare de la transformación fue, esencialmente, idéntica a la que usaría Einstein.
Las transformaciones se aplican a un sistema de coordenadas de cuatro dimensiones, con tres coordenadas espaciales (x, y, y z) y una coordenada de tiempo (t). Las nuevas coordenadas se denotan con un apóstrofe, pronunciado “primo”, de modo que x ‘se pronuncia x-primo.
En el siguiente ejemplo, la velocidad está en la dirección xx ‘, con velocidad u:
x ‘= (x – ut) / sqrt (1 – u2 / c2)
y ‘= y
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z ‘= z
t ‘= {t – (u / c2) x} / sqrt (1 – u2 / c2)
Las transformaciones se proporcionan principalmente con fines de demostración. Las aplicaciones específicas de ellos se tratarán por separado. El término 1 / sqrt (1 – u2 / c2) aparece con tanta frecuencia en la relatividad que se denota con el símbolo griego gamma en algunas representaciones.
Cabe señalar que en los casos en que u << c, el denominador colapsa esencialmente a sqrt (1), que es solo 1. Gamma solo se convierte en 1 en estos casos. Del mismo modo, el término u / c2 también se vuelve muy pequeño. Por lo tanto, tanto la dilatación del espacio como el tiempo son inexistentes a cualquier nivel significativo a velocidades mucho más lentas que la velocidad de la luz en el vacío.
Consecuencias de las transformaciones
La relatividad especial produce varias consecuencias al aplicar transformaciones de Lorentz a altas velocidades (cerca de la velocidad de la luz). Entre ellos están: • Dilatación del tiempo (incluida la popular “paradoja gemela”)
• contracción de longitud
• transformación de la velocidad
• Suma de velocidad relativista
• efecto doppler relativista
• Simultaneidad y sincronización de reloj
• Ímpetu relativista
• Energía cinética relativista.
• Masa relativista
• Energía total relativista
Controversia de Lorentz y Einstein
Algunas personas señalan que la mayor parte del trabajo real para la relatividad especial ya se había realizado cuando Einstein lo presentó. Los conceptos de dilatación y simultaneidad para los cuerpos móviles ya estaban en su lugar y las matemáticas ya habían sido desarrolladas por Lorentz & Poincare. Algunos llegan a llamar a Einstein un plagiario.
Hay cierta validez en estos cargos. Ciertamente, la “revolución” de Einstein fue construida sobre los hombros de muchos otros trabajos, y Einstein obtuvo mucho más crédito por su papel que aquellos que hicieron el trabajo duro.
Al mismo tiempo, debe considerarse que Einstein tomó estos conceptos básicos y los montó en un marco teórico que los convirtió no solo en trucos matemáticos para salvar una teoría moribunda (es decir, el éter), sino más bien en aspectos fundamentales de la naturaleza por derecho propio. . No está claro si Larmor, Lorentz o Poincare intentaron un movimiento tan audaz, y la historia ha recompensado a Einstein por su perspicacia y audacia.
