¿Qué tipo de trabajo se realiza por fuerza variable?

El trabajo realizado por una Fuerza se da como W = Fd o el producto escalar de Fuerza con desplazamiento. Sin embargo, la Fuerza es variable o, digamos, es una función del desplazamiento F = F (x), utilizamos el cálculo integral para encontrar el trabajo realizado. Esencialmente, suponemos que la fuerza variable no cambia en una distancia infinitamente corta dx en la posición X y, por lo tanto, el trabajo realizado en este desplazamiento corto es F (x) dx.

Si aplicamos límites de X desde decir Xi (posición inicial) a Xf (posición final), podemos encontrar el trabajo realizado.

Además, si traza un gráfico de desplazamiento de Fuerza, el área debajo de la curva sería el trabajo realizado (esto básicamente no es más que cálculo integral)

Mire este video de The Science Cube para comprender este tema un poco complicado.

¿Qué es el trabajo realizado por una fuerza variable # 6?

El trabajo total realizado sería igual al área de la superficie cerrada bajo la gráfica de f (t) durante un período dado de t (digamos de t [0] a t [n]).

Es decir, el valor integral definido de f (t) sobre t [0] y t [n]. Esto podría calcularse dividiendo el intervalo en N partes y calculando la Suma de Darboux formada a partir del valor mínimo y máximo de f durante el período de tiempo. Básicamente, sumas las diferencias de las tiras finas cortadas del Área de superficie debajo de f y si tus tiras son lo suficientemente delgadas, tienes precisión.

Integral definida
Integral de Darboux – Wikipedia