¿Dónde se pierde la energía cinética mientras se muestra la conservación del momento angular?

Piense en una peonza: a medida que gira, se ralentiza continuamente debido a que su energía cinética se convierte en calor (fricción en el punto), sonido y agitación / calentamiento directo del aire circundante. Se puede hacer el mismo tipo de análisis de un reloj, automóvil, bicicleta, etc. Por lo general, existen múltiples vías por las cuales un objeto en movimiento pierde energía cinética; algunas son conservadoras (energía potencial gravitacional al subir una colina) y otras no ( fricción entre rotores y pastillas cuando se aplican los frenos).

Tanto la energía como el momento angular se conservan siempre. Sin embargo, el momento angular es siempre el momento angular; no se manifiesta en una multitud de formas, como lo hace la energía.

Las velocidades de rotación sobre los ejes siempre se ven como velocidades de rotación sobre los ejes, pero la energía cinética, la energía térmica, la energía del sonido, la luz, etc. no se parecen a la misma cosa, ni siquiera a cosas similares.

27/12/2016 – “¿Dónde se pierde la energía cinética mientras se muestra la conservación del momento angular?”

Imagine un disco en reposo sobre una superficie horizontal lisa. Es uniforme y su momento de inercia es I.

Un segundo disco se encuentra encima del primero. Es idéntico al primer disco, excepto que está girando con una velocidad angular [matemática] \ omega [/ matemática] alrededor de su centro.

El contacto entre los dos discos es áspero.

Es fácil ver que el disco inferior se acelerará, el disco superior se ralentizará y, a partir de la conservación del momento angular, la velocidad angular final de ambos discos será [matemática] \ omega / \, 2 [/ matemática].

La energía cinética inicial fue [matemática] \ frac {1} {2} I {\ omega} ^ {2} [/ matemática]. Sin embargo, dado que la velocidad angular de cada disco se convierte en la mitad del valor original, la energía cinética de cada disco será un cuarto de la energía cinética inicial del disco superior. Es decir, el valor final de la energía cinética total será la mitad del original.

Así, mientras se conserva el momento angular, la energía cinética asociada con la rotación es la mitad del valor original.

Esa es la mecánica de lo que sucedió. Con un poco más de detalle, el efecto de la fricción es acelerar el disco inferior y reducir la velocidad del disco originalmente más rápido.

Debido a que el contacto entre los dos discos es áspero, su movimiento relativo implica “disipación”. Pero la disipación en este caso es la conversión de energía mecánica a granel en energía molecular vibracional + energía intermolecular potencial . Es decir, la energía mecánica se convierte en energía “interna” de los materiales. Esta energía interna se llama coloquialmente “calor”.

KE = 1 / 2mV ^ 2 = P ^ 2 / 2m, el momento angular se da como L = PXR, donde p es el momento (mv) del objeto en movimiento de la masa m, y R es el radio del círculo de movimiento .Ahora P = [2mKE] ^ 1/2 ——> L = [2mKE] ^ 1/2 XR. Por lo tanto, está claro que KE se convierte en el momento P, como se ve claramente por la relación KE = p ^ 2 / 2m.