¿La gravedad tiene algún efecto sobre la fuerza centrípeta?

Definitivamente tiene razón. Pero espera, ¡hay algunas cosas sobre todo esto que aún podrían hacerte un poco feliz por tu lado del argumento!

El principio de inercia es básicamente que: todos los objetos tienden a retener su estado de movimiento uniforme (velocidad en línea recta). Se requeriría una fuerza externa para obligarlos a cambiar su movimiento. Imagine un observador externo a su automóvil. Inicialmente ve que su auto va derecho, y el vidrio está inclinado hacia la izquierda. Ahora el automóvil cambia su estado de inercia y se curva a la derecha, pero el vidrio tenderá a no hacerlo. Por desgracia, la parte inferior del cristal en contacto con el automóvil se mueve junto con él, pero la parte superior se niega a girar tanto como sea posible debido a la inercia. Ahora, para usted en el interior del automóvil, esto significa que: el vidrio se inclina hacia la derecha.

Entonces, él gana el debate.

Por cierto, ¿sabías que la inercia y la gravedad están estrechamente relacionadas? Hay aspectos de ellos que en realidad pueden considerarse equivalentes. Esto es algo fundamental en la teoría de la relatividad general de Einstein, que identifica el movimiento inercial con el de la gravedad en gran medida. No puedo explicar esto completamente aquí, pero espero que agregue un poco de diversión a su lado.

La pregunta no pregunta qué estás tratando de hacer. La gravedad junto con todas las demás fuerzas fundamentales (electromagnética, fuerte y débil) tienen efectos sobre la fuerza centrípeta y nada más puede afectarla. La fuerza centrípeta es solo un nombre dado a la resultante de estas fuerzas cuando un cuerpo tiene alguna forma de movimiento de rotación.

Ahora, para responder a su pregunta real, la gravedad juega un papel muy pequeño en el movimiento observado del vidrio. En un entorno libre de gravedad, el vidrio simplemente se deslizaría hacia los lados ya que la fuerza de fricción en la interfaz del piso-vidrio no podría proporcionar la aceleración centrípeta requerida (debido a una fuerza de reacción menos normal que se debe a una fuerza de peso menor o igual a cero). Con la gravedad presente, el vidrio tenderá a volcarse como ha observado.