¿Cuánta gravedad (g) se necesita para evitar que la luz escape de un objeto supermasivo dado?

En realidad, la respuesta es contra intuitiva, porque no está directamente relacionada con la aceleración gravitacional, sino con la masa del objeto y la velocidad de escape.
Para evitar que la luz escape de un objeto supermasivo dado, la velocidad de escape debe ser mayor que c .
Esto ocurre solo en (y debajo) el horizonte de eventos o el radio de agujeros negros de Schwarzschild.
Pero como dije, esto es contrario a la intuición porque en los agujeros negros súper masivos excepcionalmente grandes, la aceleración gravitacional en el horizonte de eventos puede ser incluso menor que la gravedad de nuestra Tierra.
Pero en agujeros negros más pequeños, esto puede ser más de decenas de miles más que nuestro g .
Por lo tanto, depende de la masa y la velocidad de escape, no de g.
La fórmula para la velocidad de escape es: [matemáticas] Ev = \ sqrt {\ frac {2GM} {r}} [/ matemáticas]
Y para calcular la aceleración gravitacional en el horizonte de eventos (radio de Schwarzschild) para la misma masa M, aquí tiene una fórmula simplificada: [matemática] g = \ frac {c ^ 4} {4GM} [/ matemática], así como usted puede ver, a medida que aumenta la masa, la g cae.
Y si necesita calcular el radio de Schwarzschild para esta masa M, aquí está la fórmula [matemáticas] Sr = \ frac {2GM} {c ^ 2} [/ matemáticas]

Espero que esto ayude.

No es un valor local “g” lo que hace esto. La superficie (horizonte de eventos, velocidad de escape = c) está definida por la masa que contiene el agujero negro:

1.550266e + 12 masas solares (~ 1000 veces más grande que el agujero negro más grande que hemos visto), define una “g” local de 9.81 m / seg². Ejecuta un número tú mismo …

Calculadora de radiación de Hawking