Una nave espacial se mueve cerca de la velocidad de la luz del sistema solar exterior. ¿Cómo experimentaría un observador de la tierra su vuelo? ¿Cómo pasaría el tiempo para ambos?

Su pregunta necesita ser ajustada un poco. También supongo que quieres saber qué dice la relatividad sobre el paso del tiempo según los dos observadores. Supongo que estás hablando de dos observadores inerciales. Cada observador solo tiene acceso a los relojes en el marco inercial donde está estacionario.

Realmente no se puede comparar cómo pasa el tiempo para los observadores que se encuentran en diferentes ubicaciones espaciales. La simultaneidad es objetiva solo para eventos que se encuentran en el mismo punto espacial.

En lo que respecta a cada observador, el tiempo pasa a la velocidad “normal”. Cada observador solo tiene acceso a los relojes en el marco inercial donde está estacionario. Los relojes biológicos de los observadores siempre estarán sincronizados con cualquier reloj mecánico o químico que sea estacionario en relación con ese observador. Todos los relojes unidos a un marco inercial leen lo mismo según el observador conectado a ese marco de referencia. Los relojes en su marco de referencia se sincronizaron una vez y nunca más se sincronizaron. Entonces, incluso si el observador no recibe una señal de los otros relojes en su marco de referencia, está seguro de que todos sus relojes leen igual.

Los problemas de consistencia surgen solo cuando un observador lee los relojes y las reglas que no están unidos a su marco inercial. Si un reloj se mueve a alta velocidad o con una aceleración adecuada en relación con un observador, entonces no verá las mismas lecturas que sus relojes.

La palabra ‘marco’ implica algún tipo de red material. Me resulta conveniente hacer problemas para imaginar el marco de referencia como un marco de material, hecho de algún material. También me gusta la palabra adjunta porque es fácil de visualizar. Relojes, reglas y observadores están unidos a un marco de referencia.

Un marco inercial es un tipo especial de marco inercial en el que el material del marco no sufre ningún estrés mecánico o electromagnético. Una fuerza externa externa no actúa sobre cada reloj y regla unidos a un marco inercial. Cada reloj y regla se mantienen unidos por fuerzas internas, pero el marco no los empuja.

Cada observador solo puede leer relojes fuera de su marco de referencia cuando le llegan señales electromagnéticas o gravitacionales. Si un observador recibe señales del otro observador, entonces puede determinar la proporción de frecuencias de reloj para las lecturas de reloj en los dos marcos de referencia. La recepción de mediciones de relojes y reglas se llama lectura.

El principio de reciprocidad dice que si un observador en un marco inercial observa que lee desde los relojes y las reglas en otro marco de referencia, la relación de mediciones es la misma que la relación de mediciones si se intercambiaron los observadores. Esto es contradictorio para la mayoría de las personas.

Las complicaciones de la relatividad implican viajes de ida y vuelta donde las fuerzas mecánicas llevan a los dos observadores a la misma ubicación espacial en dos momentos separados. Entonces, podría haber una asimetría de las dos lecturas del reloj dependiendo de las fuerzas mecánicas externas que actúan sobre cada observador.

Tan pronto como un observador es actuado por una fuerza mecánica externa, no está conectado a su marco inercial. Sin embargo, todavía está en un marco de referencia que ahora no es inercial. La fuerza mecánica solo afecta a los relojes en su marco de referencia que están lejos del observador. Entonces, los relojes cercanos al observador (biológicos, mecánicos) todavía están de acuerdo.

Incluso en este caso, cada observador está seguro de que el tiempo transcurrió normalmente para los relojes conectados a su marco de referencia. Si hay algún problema, diría que son los relojes conectados al otro marco de referencia los que son incorrectos. El tiempo fluía normalmente para él.

El observador de la Tierra vería la nave espacial como “desplazada hacia el azul” en el espectro de luz visible y que sus relojes parecerían moverse más rápido. La relatividad de hecho estaría “ralentizando” los relojes de la nave espacial, pero el efecto Doppler sería más que suficiente para cancelarlo.

El observador de la nave espacial haría las mismas afirmaciones: la Tierra parecería cambiada de azul y sus relojes se moverían más rápido de lo esperado.