¿Por qué un cuerpo rígido gira sobre su centro de masa cuando se detienen las fuerzas externas?

El teorema de Chasles (de cinemática), en una de sus formulaciones, nos dice que el movimiento arbitrario (traslación más rotación sobre algún eje) de un cuerpo rígido puede describirse como una rotación sobre su centro de masa junto con la traslación del cuerpo. En ausencia de fuerzas externas, el centro de masa de un sistema se mueve con velocidad constante y, en un cuerpo rígido, la rotación sobre el centro de masa no se acelerará ni disminuirá. (Estos son ejercicios matemáticos bastante cortos). Por lo tanto, tendemos a utilizar la buena representación del movimiento que el teorema de Chasles garantiza que existe.

Esta no es la única forma de describir el movimiento de un cuerpo, pero para fines cinemáticos generalmente es el que elegimos: las leyes de conservación que son verdaderas para las partículas puntuales solo se extienden muy bien a sistemas más grandes cuando consideramos esos sistemas sobre sus centros de masa.

Ok, considere que el cuerpo no estaba girando alrededor de su Centro de Masa (COM), entonces podemos decir con seguridad que el COM está girando alrededor de un eje imaginario. Si el COM está girando, eso significa que necesita algún tipo de fuerza centrípeta para continuar girando alrededor del eje imaginario. Pero no hay una fuerza externa presente que requiera la barra ( centrípeta ) para rotar en un eje que no pase a través del COM. Por lo tanto, podemos decir con seguridad que la barra nunca puede girar en un eje que no pasa a través del COM si no hay fuerza externa . # Prueba por contradicción

  1. El centro de masa de cualquier objeto continuará moviéndose a una velocidad constante si las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo suman 0. En otras palabras, el centro de masa no puede acelerar en ausencia de una fuerza externa neta.
  2. La rotación de una partícula o punto implica aceleraciones centrífugas / centrípetas dependiendo de su marco de referencia.
  3. Si un cuerpo giraba, continuará haciéndolo para conservar el momento angular
  4. Pero el centro de masa no puede estar acelerando, por lo que el cuerpo rotará alrededor del centro de masa.

Un cuerpo tiene el momento más bajo de inercia sobre su centro de masa. La energía requerida para activar la rotación en un cuerpo es directamente proporcional al momento de inercia. Por lo tanto, para gastar una cantidad mínima de energía, se prefiere la rotación alrededor del centro de masa.

La primera ley de movimiento completa incluye que un cuerpo giratorio continuará en su movimiento de rotación.

La siguiente es la redacción original de la Primera Ley del Movimiento de Newton:

Leyes originales de Newton

LEY I

Todo cuerpo persevera en su estado de reposo, o de movimiento uniforme en una línea recta, a menos que se vea obligado a cambiar ese estado por las fuerzas impresas al respecto.

Los proyectiles perseveran en sus movimientos, siempre que no sean retrasados ​​por la resistencia del aire, o impulsados ​​hacia abajo por la fuerza de la gravedad. Una parte superior, cuyas partes, por su cohesión, se desvían perpetuamente del movimiento rectilíneo, no cesa su rotación, a menos que se retrase por el aire. Los cuerpos más grandes de los planetas y los cometas, que se encuentran con menos resistencia en más espacios libres, conservan sus movimientos tanto progresivos como circulares durante mucho más tiempo.

Cuando las fuerzas se detienen y no hay fricción para frenar el objeto, continuará girando.