Considere una capa delgada de gas en Júpiter que tiene masa
dm = p * dV (aquí supongo que la densidad a través de diferentes capas es constante por simplicidad).
dV es el volumen de la capa, que sería el área de superficie de la capa multiplicada por el grosor.
Entonces dV = (4 * pi * r ^ 2) * dr.
Por lo tanto, dm = p * (4 * pi * r ^ 2) * dr
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La energía potencial gravitacional es:
U = -GMm / r
La energía potencial de la masa dm a la distancia r sería
dU (r) = -GM dm / r
M = p * (4/3) * pi * r ^ 3.
Después de sustituirlo e integrarlo,
dU (r) = – (16/3) G * (p ^ 2) * (pi ^ 2) * (r ^ 4) * dr
Energía = U (total) = – (16/3) * G * (p ^ 2) * (pi ^ 2) * (R ^ 5)
Para Júpiter
Radio medio = 69911 ± 6 km
Volumen = 1.4313 × 10 ^ 15 km ^ 3
Masa = 1.8986 × 10 ^ 27 kg
Densidad media = 1.326 g / cm ^ 3
Sustituyendo valores de radio y densidad en la ecuación anterior obtenemos,
E = 10 ^ 37 julios
Entonces, si tomo un objeto del tamaño de la Tierra y lo disparo a Júpiter a una velocidad asombrosa de 1825742 m / seg, debería tener un impacto catastrófico.
Aún así, dudo que pueda destruir todo el planeta porque,
NOTA: El núcleo será mucho, mucho más denso (aproximadamente 15 veces más pesado que la tierra). Entonces, en la práctica, podría ser necesaria energía en múltiplos de cientos de la calculada en el caso anterior. Pero aún así, da una idea sobre la enorme cantidad de energía requerida.
¿Qué cosa en el universo sabemos que puede afectarlo?
Uno de los cuásares más poderosos que conocemos es el llamado cuásar SDSS J1106 + 1939
Al estar a unos 1,000 años luz de distancia de su agujero negro supermasivo, el cuásar emana flujos de gas aproximadamente 400 veces la masa de nuestro Sol cada año, y a una velocidad de 8,000 kilómetros por segundo.
Por lo tanto, si recolecta todo el gas emitido (de uno de los poderosos cuásares que conocemos) durante un año en un contenedor de energía hipotética y luego lo libera sobre el Júpiter, todo en una instancia libera una energía de aproximadamente 10 ^ 50J … Whoaaaa !! Eso debería hacer el truco.
PERO REALISTICAMENTE …… muy muy muy improbable.
