¿Por qué los planetas más lejanos del sol son más lentos en velocidad que los planetas cercanos?

El teorema virial establece que la energía potencial promedio de un cuerpo en órbita es el doble de la magnitud de la energía cinética promedio del cuerpo en órbita.

La magnitud de la energía potencial de un cuerpo en órbita disminuye a medida que [math] U \ propto \ frac {1} {r} [/ math], donde r es la distancia desde el cuerpo en órbita al baricentro de la órbita. Entonces [matemáticas] T = \ frac {1} {2} mv ^ 2 = \ frac {1} {2} mr ^ 2 \ omega ^ 2 \ propto \ frac {1} {2} U \ propto \ frac {1 } {r} [/ matemáticas]. Por lo tanto, [math] \ omega ^ 2 \ propto \ frac {1} {r ^ 3} [/ math]. Entonces, a medida que aumenta r, [matemática] \ omega [/ matemática], la velocidad angular debe disminuir.

Ignora las otras respuestas. Solo están presumiendo. La razón por la cual los planetas exteriores tienen que tener una velocidad más lenta es porque la gravedad del sol es muy débil tan lejos, por lo que si fueran más rápido volarían al espacio.

Los planetas más cercanos al sol tienen que ir bastante rápido o de lo contrario la gravedad más fuerte los haría caer al sol.

¿Qué tan rápido debe moverse una estrella en el infinito para permanecer en “órbita” alrededor del Sol? Cero km / seg.

La clave es esa velocidad orbital = velocidad de escape a esa elevación. Dada una masa fija “central” … radio orbital reducido significa mayor velocidad orbital.