Bueno, si no te aplasta la extrema gravedad, todo te parecería normal. Flotarías más allá de los números como si no estuvieras cerca de un agujero negro. La distancia no se deforma por el agujero negro fuera del horizonte de eventos, y tal vez ni siquiera en el interior tampoco. Lo que sí experimenta efectos drásticos es el tiempo. Debido a la fuerza gravitacional extrema de un agujero negro, el espacio-tiempo se estira. Teóricamente, se necesita una cantidad infinita de tiempo para cruzar el horizonte de eventos. Entonces, a medida que te acercas al borde del agujero negro, el tiempo parece acelerarse para el resto del universo, y (tal vez) eres testigo del final del universo mismo. Por la misma razón, cualquier persona en el exterior nunca podrá presenciarte cruzando el horizonte, porque parecerás que disminuyes la velocidad indefinidamente a medida que te acercas, y estarán muertos por vejez antes de que cruces el umbral.
En pocas palabras, un agujero negro no influye en la distancia en ninguna capacidad (hasta donde yo sé), por lo que no debería notar nada diferente sobre la cinta métrica.
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