Si liberas toda la energía de la tierra en una gran explosión, ¿qué tan grande podría ser esa explosión?

La energía de unión gravitacional de una esfera de densidad constante viene dada por: [matemática] \ frac {GM ^ 2} {R} [/ matemática], donde G es la constante gravitacional universal, M la masa del objeto y R el radio.

Ahora, la Tierra no es una esfera perfecta, ni tiene una densidad constante en todo momento, pero podemos usar la fórmula anterior para un buen estimado de orden de magnitud. Al conectar los números, obtengo [matemáticas] E \ sim 10 ^ {32} J. [/ matemáticas]

La potencia de salida del Sol es de orden [matemática] 10 ^ {26} J / s [/ matemática]. Entonces, explotar toda la energía de unión de la Tierra a la vez sería equivalente a aproximadamente un millón de segundos, o aproximadamente 11.5 días, de la producción de energía del Sol.

Esto en realidad no es demasiado a escala astronómica. Si tal explosión se disparara en otro lugar del espacio, no hay garantía de que la veamos, si no estuviera bastante cerca de nuestro sistema solar.

Eso sería una gran explosión. No estoy realmente seguro de cómo calcular tal evento, así que solo usaremos E = mc 2.

Al conectar la masa de la Tierra, obtenemos 5.367545678452e + 42 julios. Eso es aproximadamente 1.28287420613097519e + 30 kilotones de TNT. Una explosión nuclear de ese tamaño envolvería al mundo en llamas. Eso es aproximadamente 80,000,000,000,000,000,000,000,000,000 veces más poderoso que la bomba nuclear lanzada sobre Hiroshima.

Si me preguntas, es una explosión bastante grande.

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