La energía de unión gravitacional de una esfera de densidad constante viene dada por: [matemática] \ frac {GM ^ 2} {R} [/ matemática], donde G es la constante gravitacional universal, M la masa del objeto y R el radio.
Ahora, la Tierra no es una esfera perfecta, ni tiene una densidad constante en todo momento, pero podemos usar la fórmula anterior para un buen estimado de orden de magnitud. Al conectar los números, obtengo [matemáticas] E \ sim 10 ^ {32} J. [/ matemáticas]
La potencia de salida del Sol es de orden [matemática] 10 ^ {26} J / s [/ matemática]. Entonces, explotar toda la energía de unión de la Tierra a la vez sería equivalente a aproximadamente un millón de segundos, o aproximadamente 11.5 días, de la producción de energía del Sol.
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Esto en realidad no es demasiado a escala astronómica. Si tal explosión se disparara en otro lugar del espacio, no hay garantía de que la veamos, si no estuviera bastante cerca de nuestro sistema solar.