¿Por qué los científicos no dicen que las cosas caen a la Tierra a 96.04 metros por segundo, ya que eso es 9.8 al cuadrado?

¿Por qué los científicos no dicen que las cosas caen a la tierra a 96.04 metros por segundo? ¿Ya que eso es 9.8 al cuadrado?

Porque eso sería completamente y completamente incorrecto. 96 metros es la altura de un edificio de treinta pisos. ¿Crees que algo puede caer de un edificio de treinta pisos y caer al suelo en un segundo? No. Claramente, algo no está bien.

Cuando decimos que la aceleración es de 9.8 m / s al cuadrado, eso es solo una abreviatura de “metros por segundo, por segundo”

Ignorando la resistencia del aire, si deja caer un objeto cerca de la superficie de la tierra, acelerará a 9.8 metros por segundo en el primer segundo. En el segundo siguiente, acelerará otros 9.8 metros por segundo, de modo que se moverá 19.6 metros por segundo. En otro segundo, acelerará otros 9.8 metros por segundo y así sucesivamente, de modo que después de 100 segundos, viajaría 980 metros por segundo (si no hubiera aire para empujar).

Cuando decimos que la aceleración es de 9.8 metros por segundo al cuadrado, queremos decir que el objeto se acelera en 9.8 metros por segundo adicionales por cada segundo que cae. Su velocidad después de una caída es de 9.8 metros por segundo, por segundo de caída. Por lo tanto, por segundo al cuadrado.

Son los segundos, no la velocidad, los que están al cuadrado.

Si te gusta la ciencia, puede que te guste mi muestra de ciencia ficción galardonada y gratuita.

A2A

Porque las cosas no suelen caer a la tierra a 96.04 m / s. Cuando sueltas una pelota desde 1 metro, no toca el suelo a 96.04 metros / segundo.

Nota: Todos los siguientes cálculos se basan en ignorar la resistencia del aire.

9.8 m / s2 para la gravedad de la superficie terrestre debería escribirse realmente como 9.8 m / s / s. Esta aceleración significa que la velocidad aumentará en 9.8 metros por segundo … por cada segundo por el que se está enamorando.

Si una pelota se cae de un acantilado alto, medio segundo después de ser lanzada, su velocidad instantánea es de 4.9 m / s (9.8 m / s / sx 0.5s) Después de 1 segundo, caerá a 9.8 metros / segundo y después de 2 segundos caerá a 19,6 m / s.

Velocidad = aceleración x tiempo

Desde una perspectiva de dimensión, aceleración = longitud / (tiempo x tiempo)

Entonces aceleración x tiempo = longitud x tiempo / (tiempo x tiempo). La cancelación algebraica de un tiempo en la parte superior con un tiempo en la parte inferior significa que el resultado de la dimensión de multiplicar la aceleración por el tiempo es longitud / tiempo, que son las dimensiones de la velocidad.

La forma en que usan el lenguaje te confunde. Cuando dicen “metros por segundo al cuadrado”, significan “metros por segundo por segundo”. La velocidad, que se mide en metros por segundo, aumenta en 9,8 metros por segundo cada segundo.

Entonces, exactamente 1 segundo después de soltar el objeto, la velocidad del objeto es de 9.8 metros por segundo. Exactamente 2 segundos después de soltar el objeto, su velocidad es de 9.8 × 2 o 19.6 metros por segundo, etc.

No dejes que tus oídos te engañen cuando escuches “nueve puntos, ocho metros por segundo al cuadrado”.

Tus oídos escuchan [matemáticas] (9.8 ~ {\ rm m} / {\ rm s}) ^ 2 [/ matemáticas], ¿verdad? (Tenga en cuenta dónde pongo los paréntesis).

Luego, de forma algo incorrecta, cuadra esto para obtener [matemáticas] 96.04 ~ {\ rm m} / {\ rm s} [/ matemáticas], descuidando el hecho de que si hubiera escuchado a sus oídos, habría tenido que cuadrar el [math] {\ rm m} / {\ rm s} [/ math] también.

Pero tus oídos te engañaron. Lo que debería haber escuchado es [matemáticas] 9.8 ~ {\ rm m} / ({\ rm s} ^ 2) [/ matemáticas]. Solo la parte de segundos está al cuadrado, nada más.

¿Por qué? Porque es una medida de aceleración. Qué significa eso? La velocidad es el cambio de distancia con el tiempo; entonces se mide en distancia dividida por el tiempo, es decir, [matemática] {\ rm m} / {\ rm s} [/ matemática]. La aceleración es un cambio en la velocidad con el tiempo; entonces se mide en velocidad dividida por el tiempo, es decir, [matemática] {\ rm m} / {\ rm s} / {\ rm s} [/ matemática]. Dividir por algo dos veces es lo mismo que dividir por su cuadrado, entonces abreviamos esto como [math] {\ rm m} / {\ rm s} ^ 2 [/ math]. Y cuando tenemos [matemáticas] 9.8 ~ {\ rm m} / {\ rm s} ^ 2 [/ matemáticas], lo pronunciamos como “nueve puntos, ocho metros por segundo al cuadrado”, que es lo que engañó tus oídos.

Porque no lo es:

[matemáticas] (9.8 m / s) ^ 2 [/ matemáticas]… una velocidad al cuadrado

pero:

[matemáticas] (9.8 m / s) / s [/ matemáticas] … una velocidad que aumenta por segundo o, en otras palabras, una aceleración

Una respuesta simple sería esta.

Es (9.8 metros por segundo) por segundo .

La cosa dentro del paréntesis es la velocidad y cuando la velocidad cambia, se llama aceleración y se mide por el cambio en la velocidad por unidad de tiempo, en este caso es un segundo.

Se expresa matemáticamente como al cuadrado, lo que puede ser confuso.

Es la unidad de medida que se eleva al cuadrado como si usáramos m² para medir Área porque aparece dos veces.

Se podría medir de otras maneras, como cuando indican 0-60 km / por hora en 20 segundos para un automóvil.
En este caso, el valor de aceleración es (60 km por hora) por 20 segundos
que es igual a 3 km / (hora · segundo) y es perfectamente válido y más fácil de entender.

Tienes un malentendido total de las ecuaciones físicas. ¿Por qué estás cuadrando 9.8 ???

Primero lo mantendremos simple y haremos que los objetos clásicos caigan en el vacío: descuidar la resistencia del aire.

Los objetos no caen con una velocidad constante. 96.08 metros por segundo es una velocidad constante.

9.8 metros por segundo al cuadrado (o 9.8 metros por segundo, por segundo es la aceleración, que es qué tan rápido aumenta la velocidad. Los objetos caídos aumentan su velocidad con el tiempo. El aumento de la velocidad, por segundo, es la aceleración.

La ecuación física para la velocidad es v = A xt

donde t es tiempo, A es aceleración. Eso significa que la velocidad aumenta a medida que cae libremente con aceleración constante.

¿Por qué los científicos no dicen que las cosas caen a la Tierra a 96.04 metros por segundo, ya que eso es 9.8 al cuadrado?

Porque [matemática] 9.8 \ rm {m / s ^ 2} \ neq (9.8) ^ 2 \ rm {m / s} \ neq (9.8 \ rm {m / s}) ^ 2 [/ math]

Al igual que tres pies cuadrados no es lo mismo que tres pies cuadrados. En símbolos:

[matemáticas] 3 \ rm {ft ^ 2} \ neq (3 pies) ^ 2 = 3 ^ 2 \ rm {ft ^ 2} = 9 \ rm {ft ^ 2} [/ matemáticas]

Es críticamente importante saber lo que se está ajustando al cuadrado.

En el caso de la aceleración debida a la gravedad, solo se cuadra el “por segundo”. En la Tierra es de aproximadamente 9.8 metros por segundo por segundo, o 9.8 metros por segundo al cuadrado, y no (9.8 metros por segundo) al cuadrado. Es la tasa de cambio de una velocidad por segundo y no una velocidad al cuadrado.

Porque es “9.8 metros por segundo al cuadrado”, no “9.8 metros cuadrados por segundo”. Una distinción muy importante.

Es el “por segundo” que se eleva al cuadrado, no el 9.8.

Se puede leer como “nueve puntos ocho metros por segundo por segundo”

Esto significa que es la segunda derivada de la posición (es decir, la aceleración), no la primera derivada (es decir, la velocidad).

No dicen que las cosas caen a 96 m / seg porque las cosas no caen particularmente a 96 m / seg.

“96 m / seg” no es una descripción precisa de nada especial. Así de rápido se mueve un cuerpo después de 9.8 segundos de caída.

9.8 m / seg es interesante porque en la Tierra eso es lo que acelera un objeto cada segundo al caer.

Caída 1 segundo = la velocidad es de 9.8 m / seg.

2 segundos = 19,6 m / seg. (9,8 x 2)

3 segundos = 29.4 m / seg. (9,8 x 3), etc.

Disculpas si repito la respuesta de alguien aquí. Una bola de acero de 1 kg lanzada desde una altura de 100 m sobre el suelo, excl. resistencia al viento, tomará 1.414s para viajar 9.8m; Recorrido de 9.8m en el segundo segundo; 19.6m en el tercero; 29.4m el tercero; en curso durante 39,2 m en el cuarto, pero se detuvo en seco por el impacto en el suelo, que ocurrirá a ~ 4.52 s. Suma los medidores hacia arriba, factorizando en tiempo = 100m en 4.52s desde la caída de parada. La influencia gravitacional (Tierra), no una fuerza sino una aceleración, hace que los objetos en caída libre viajen 9.8m más que el segundo de viaje anterior, excl. el primer segundo, hasta la llamada velocidad terminal donde la aceleración del objeto encuentra un límite variable.

G (Tierra) es 9.8m / s / s. Eso no es al cuadrado o significa que sí. Significa que se agregan 9.8 m por segundo de viaje a cada distancia de metro anterior por segundo viaje, con cada clic de la manecilla de segundos. Si 4.52 [s] se elevaran al cuadrado y se multiplicaran por 100 [m], el producto sería 200.21792 [m]. Más del doble de los 100m.

Porque son segundos al cuadrado, no metros al cuadrado. La ecuación se refiere a la ACELERACIÓN debido a la gravedad, lo que significa que cada segundo, las cosas caen 9.8 metros por segundo más rápido. Entonces, después del primer segundo, cae 9.8 metros por segundo, pero después del segundo segundo va a 2 × 9.8 metros por segundo. Después del tercer segundo, va a 3 × 9.8 metros por segundo.

Suponiendo que el cuadrado se aplica al 9.8 no, se aplica al por segundo.
Eso es 9.8 m / s ^ 2 = 9.8 metros por segundo al cuadrado que = 9.8 metros por segundo por segundo.

Es decir, cada segundo que algo está cayendo, su velocidad aumenta en 9.8 m / s.

Porque esta mal.

96.04 m / s es velocidad (velocidad). 9.8 m / s² es la aceleración, la tasa de aumento de la velocidad.

Si ahora mide que la velocidad de un objeto que cae es de 96.04 m / s, un segundo antes era de 86.24 m / s.

Solía ​​decirle a mi clase que no tenía idea de lo que era un segundo cuadrado y decir que por segundo por segundo parecía que no podía hablar con claridad. Entonces me gustaba decir 9.8 metros por segundo cada segundo, lo que muestra claramente que la velocidad está cambiando cada segundo. ¿¿¿Loco???

Porque ‘cuadrado’ se aplica a ‘segundos’, no ‘9.8’. Si dije ‘2 cajas de Cheerios’, el ‘2’ se aplica a ‘cajas’, y esto es algo muy diferente de ‘cajas de 2 Cheerios’.