Publicó un artículo que afirmaba que la energía potencial de una partícula en movimiento viene dada por [math] mv ^ 2 [/ math], y luego afirmó que este movimiento podría equipararse a la masa que vibra a la velocidad [math] c [/ matemáticas] en el éter luminífero, lo que lleva a una afirmación de que [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas].
Hizo esto en 1903, dos años antes de que Einstein publicara la relatividad especial, ¡aparentemente apartando a Einstein al puesto!
Hay varios problemas con esto.
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En primer lugar, ¿dónde diablos se fue el factor de [matemáticas] \ frac {1} {2} [/ matemáticas]? No veo ninguna justificación de por qué eliminó el factor de [matemáticas] \ frac {1} {2} [/ matemáticas] de la energía cinética: todos saben [matemáticas] E = \ frac {1} {2} mv ^ 2 [/ math] – ¡pero él tira la mitad *!
En segundo lugar, no tenía una base teórica para afirmar que [matemáticas] v = c [/ matemáticas]. Ninguno en absoluto. Él (aparentemente) afirma al azar que las partículas vibran en [matemáticas] c [/ matemáticas] en el éter – ¿eh?
Cuando se incluyen los resultados negativos en la búsqueda del Éter Luminoso dos décadas antes (Michelson y Morely, 1887), comienza a parecer una afirmación poco fiable.
Sí, escribió la ecuación [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas]. Hasta donde puedo decir, sin embargo, no tenía una base teórica para hacerlo, es solo en retrospectiva que este resultado es notable.
Si va a comenzar a señalar con el dedo a Einstein, debe tener en cuenta el hecho de que hubo muchos intentos anteriores a Einstein para equiparar masa y energía.
Lorentz escribió lo siguiente:
[matemáticas] m_0 = \ frac {4 E} {3c ^ 2} [/ matemáticas]
Donde [matemáticas] E [/ matemáticas] era la energía electromagnética. Y a diferencia de De Pretto, tenía una base teórica bastante sólida para hacerlo: ¡la maquinaria de Lorentz constituye una gran parte de SR, después de todo!
Heaviside y JJ Thompson hicieron esfuerzos muy similares (de los cuales Lorentz derivó gran parte de su trabajo), por lo que esta idea había estado dando vueltas durante mucho tiempo.
Si buscas la idea general de equivalencia masa-energía, entonces podemos ver que Newton dijo en 1717:
No son los cuerpos burdos y la luz convertibles entre sí, y es posible que los cuerpos no reciban gran parte de su actividad de las partículas de luz que entran en su composición
Que es una declaración primitiva de equivalencia masa-energía.
Entonces sí, tal vez alguien escribió la ecuación antes de Einstein.
Por las razones equivocadas!
Einstein no es famoso por [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas] – ¡es famoso por el formalismo matemático que lo predice!
Por el amor de Dios [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas] ni siquiera aparece en el primer artículo de relatividad especial, y solo aparece en la forma [matemáticas] \ Delta m = \ frac {\ Delta L} {c ^ 2} [/ math] en el segundo!
La equivalencia entre masa y energía es aproximadamente la quinta en la lista de cosas por las que Einstein es famoso en la comunidad de física, ¡es solo que [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas] es realmente concisa y memorable!
La ecuación completa y útil es en realidad:
[matemáticas] E = \ sqrt {m ^ 2c ^ 4 + c ^ 2 p ^ 2} [/ matemáticas]
Y Einstein definitivamente dedujo eso: no hay duda de que ese es el resultado de Einstein.
En general, la ecuación [matemática] E = mc ^ 2 [/ matemática] no es notable para los físicos. Solo es notable por sus connotaciones “pop-sci”.
Ahora, si este tipo hubiera escrito
[matemáticas] R _ {\ mu \ nu} – \ frac {1} {2} g _ {\ mu \ nu} R_ \ sigma ^ \ sigma + g _ {\ mu \ nu} \ Lambda [/ matemáticas] [matemáticas] = \ frac {8 \ pi G} {c ^ 4} T _ {\ mu \ nu} [/ math]
¡En 1903, me impresionaría!
* En los comentarios, alguien afirmó que descartar el factor de [matemática] \ frac {1} {2} [/ matemática] puede estar algo justificado por analogía con el hecho de que en órbitas gravitacionales, [matemática] V = 2T [ / math], así que dado que [math] T = \ frac {1} {2} mv ^ 2 [/ math], te deshaces del factor de dos en el potencial.
Excepto, este resultado solo es cierto debido al teorema de Virial . El teorema de Virial dice que bajo un potencial central [matemáticas] V (r) = ar ^ n [/ matemáticas], entonces:
[matemáticas] 2 \ langle T \ rangle = n \ langle V \ rangle [/ math]
Por lo tanto, para afirmar que [matemática] V_ {cinética} = 2 T_ {cinética} [/ matemática], debe demostrar que:
- El “éter” ejerce un potencial central (¿central a qué, te oigo preguntar? ¡Exactamente!)
- Este potencial sigue una ley de potencia [matemática] V = a \ veces [/ matemática] [matemática] r [/ matemática].
- No [math] \ frac {1} {r} [/ math], ya que eso introduciría un negativo: tiene que ser [math] r. [/ Math]
Por lo tanto, parece una defensa razonable de la afirmación de De Pretto, ¡pero en realidad solo lo hace parecer más ridículo!