¿Es cierto que en 1903, el científico italiano Olinto De Pretto publicó que [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas], dos años antes que Einstein?

Publicó un artículo que afirmaba que la energía potencial de una partícula en movimiento viene dada por [math] mv ^ 2 [/ math], y luego afirmó que este movimiento podría equipararse a la masa que vibra a la velocidad [math] c [/ matemáticas] en el éter luminífero, lo que lleva a una afirmación de que [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas].

Hizo esto en 1903, dos años antes de que Einstein publicara la relatividad especial, ¡aparentemente apartando a Einstein al puesto!

Hay varios problemas con esto.

En primer lugar, ¿dónde diablos se fue el factor de [matemáticas] \ frac {1} {2} [/ matemáticas]? No veo ninguna justificación de por qué eliminó el factor de [matemáticas] \ frac {1} {2} [/ matemáticas] de la energía cinética: todos saben [matemáticas] E = \ frac {1} {2} mv ^ 2 [/ math] – ¡pero él tira la mitad *!

En segundo lugar, no tenía una base teórica para afirmar que [matemáticas] v = c [/ matemáticas]. Ninguno en absoluto. Él (aparentemente) afirma al azar que las partículas vibran en [matemáticas] c [/ matemáticas] en el éter – ¿eh?

Cuando se incluyen los resultados negativos en la búsqueda del Éter Luminoso dos décadas antes (Michelson y Morely, 1887), comienza a parecer una afirmación poco fiable.

Sí, escribió la ecuación [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas]. Hasta donde puedo decir, sin embargo, no tenía una base teórica para hacerlo, es solo en retrospectiva que este resultado es notable.


Si va a comenzar a señalar con el dedo a Einstein, debe tener en cuenta el hecho de que hubo muchos intentos anteriores a Einstein para equiparar masa y energía.

Lorentz escribió lo siguiente:

[matemáticas] m_0 = \ frac {4 E} {3c ^ 2} [/ matemáticas]

Donde [matemáticas] E [/ matemáticas] era la energía electromagnética. Y a diferencia de De Pretto, tenía una base teórica bastante sólida para hacerlo: ¡la maquinaria de Lorentz constituye una gran parte de SR, después de todo!

Heaviside y JJ Thompson hicieron esfuerzos muy similares (de los cuales Lorentz derivó gran parte de su trabajo), por lo que esta idea había estado dando vueltas durante mucho tiempo.

Si buscas la idea general de equivalencia masa-energía, entonces podemos ver que Newton dijo en 1717:

No son los cuerpos burdos y la luz convertibles entre sí, y es posible que los cuerpos no reciban gran parte de su actividad de las partículas de luz que entran en su composición

Que es una declaración primitiva de equivalencia masa-energía.


Entonces sí, tal vez alguien escribió la ecuación antes de Einstein.

Por las razones equivocadas!

Einstein no es famoso por [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas] – ¡es famoso por el formalismo matemático que lo predice!

Por el amor de Dios [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas] ni siquiera aparece en el primer artículo de relatividad especial, y solo aparece en la forma [matemáticas] \ Delta m = \ frac {\ Delta L} {c ^ 2} [/ math] en el segundo!

La equivalencia entre masa y energía es aproximadamente la quinta en la lista de cosas por las que Einstein es famoso en la comunidad de física, ¡es solo que [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas] es realmente concisa y memorable!

La ecuación completa y útil es en realidad:

[matemáticas] E = \ sqrt {m ^ 2c ^ 4 + c ^ 2 p ^ 2} [/ matemáticas]

Y Einstein definitivamente dedujo eso: no hay duda de que ese es el resultado de Einstein.

En general, la ecuación [matemática] E = mc ^ 2 [/ matemática] no es notable para los físicos. Solo es notable por sus connotaciones “pop-sci”.

Ahora, si este tipo hubiera escrito

[matemáticas] R _ {\ mu \ nu} – \ frac {1} {2} g _ {\ mu \ nu} R_ \ sigma ^ \ sigma + g _ {\ mu \ nu} \ Lambda [/ matemáticas] [matemáticas] = \ frac {8 \ pi G} {c ^ 4} T _ {\ mu \ nu} [/ math]

¡En 1903, me impresionaría!


* En los comentarios, alguien afirmó que descartar el factor de [matemática] \ frac {1} {2} [/ matemática] puede estar algo justificado por analogía con el hecho de que en órbitas gravitacionales, [matemática] V = 2T [ / math], así que dado que [math] T = \ frac {1} {2} mv ^ 2 [/ math], te deshaces del factor de dos en el potencial.

Excepto, este resultado solo es cierto debido al teorema de Virial . El teorema de Virial dice que bajo un potencial central [matemáticas] V (r) = ar ^ n [/ matemáticas], entonces:

[matemáticas] 2 \ langle T \ rangle = n \ langle V \ rangle [/ math]

Por lo tanto, para afirmar que [matemática] V_ {cinética} = 2 T_ {cinética} [/ matemática], debe demostrar que:

  • El “éter” ejerce un potencial central (¿central a qué, te oigo preguntar? ¡Exactamente!)
  • Este potencial sigue una ley de potencia [matemática] V = a \ veces [/ matemática] [matemática] r [/ matemática].
    • No [math] \ frac {1} {r} [/ math], ya que eso introduciría un negativo: tiene que ser [math] r. [/ Math]

Por lo tanto, parece una defensa razonable de la afirmación de De Pretto, ¡pero en realidad solo lo hace parecer más ridículo!

No fue solo de Pretto quien escribió la ecuación antes que Einstein. Tienes a Umov 1873, Preston 1875, Poincaré 1900, de Pretto 1903 o Hasenöhrl 1904, algunos de los cuales publicaron en la misma revista que Einstein. De hecho, algunos le dan crédito a Max von Laue o Maxwell por la ecuación y la intuición. ¿Einstein descubrió E = mc2?

Si echa un vistazo dentro de este libro (las páginas que me interesan están disponibles de forma gratuita) aquí:

Los errores de Einstein: Los defectos humanos del genio: Hans C. Ohanian: 9780393337686: Amazon.com: Libros

Verá una cronología de los errores de Einstein. Cometió un error en su derivación de 1905: ¿depende la inercia de un cuerpo de su contenido energético? Intentó obtener E = mc ^ 2 siete veces más a lo largo de su vida y nunca lo hizo exactamente bien.

Otra respuesta ha afirmado que la ecuación de De Pretto no valía nada porque la escribió basándose en la intuición / analogía sobre cuál sería la energía de una masa si vibrara a la velocidad de la luz. La idea de un éter vibrante es antigua y ha sido adoptada por muchos científicos famosos a lo largo de la historia. Hoy está pasado de moda, por lo que los estudiantes de hoy piensan que es absurdo. Los futuros estudiantes pueden pensar que Einstein era absurdo.

La transformación y la invariancia de Lorentz se derivan directamente de las ecuaciones de Maxwell que se basaron en un fluido etéreo y es muy extraño negar el modelo de éter utilizando un formalismo derivado de un modelo de éter. Quizás haya confusión porque las ecuaciones de Maxwell usan un modelo de onda transversal mientras que la resistencia etérea solo afecta a las ondas longitudinales.

Los experimentos de Michelson-Morely con la luz descartan un éter que admite la propagación de la luz por ondas transversales, pero no lo es un éter que admite la propagación de la carga o de la gravedad. . Personalmente, me gusta la idea de un éter vibratorio que produce gravedad y fuerza electrostática a través de una fuerza secundaria de Bjerkenes. Lo exploro en un bloc de notas público

Olinto tropezó con un resultado correcto. Sin embargo, los argumentos que utilizó para encontrar ese resultado son muy cuestionables *, y nadie hubiera podido derivar el resto de la relatividad especial y general bajo esos supuestos. Dudo que Olinto esperara que el resultado fuera completamente correcto, solo estaba haciendo algunas conjeturas.

* aparentemente, la materia es energía, vibra a la velocidad de la luz

Einstein obtuvo muchos resultados correctos, incluida la ecuación de energía completa [matemática] E ^ 2 = (pc) ^ 2 + (mc ^ 2) ^ 2 [/ matemática] que se reduce a la ley de equivalencia de masa-energía cuando establece un momento igual a 0. Derivó estos resultados de un conjunto de supuestos que aún se mantienen hoy.

Si encuentra historia revisionista sobre Einstein, debe tener cuidado con las fuentes. Tenía herencia judía, y como resultado hay algunas personas que intentan marginar sus contribuciones a la ciencia. La mayoría de las discusiones sobre la importancia de Einstein son sinceras, pero algunas tienen matices racistas.

Olinto De Pretto difícilmente pudo haber descubierto “todas las teorías atribuidas a Einstein antes que él”, ya que su propia creencia era muy diferente.

Olinto de Pretto creía en la existencia de un éter, un medio misterioso que transportaría la luz, del mismo modo que el aire o el líquido transportan el sonido. No aceptaría que la luz pueda propagarse a través del espacio vacío. Einstein entendió que la luz puede hacerlo muy bien.

A raíz de la Teoría especial de la relatividad de Einstein, hoy conocemos un concepto llamado “Simetría de Lorentz” o “Covarianza de Lorentz” que explica que los efectos físicos son independientes de la velocidad y dirección de un laboratorio que se mueve por el espacio. Si existiera algo como un éter “en reposo” o un flujo de éter en alguna dirección específica, la simetría de Lorentz no sería posible.

En mis días como joven estudiante de física, me llevó un tiempo convencerme de que no existe éter. Pero todos los experimentos que corroboran la simetría de Lorentz demuestran que el éter de De Pretto es imposible y que, sobre la base de ecuaciones de Maxwell bellamente simétricas, la luz no necesita un medio de ondulación. Se propaga sobre la base de las ecuaciones de Maxwell a través del espacio vacío.

En la famosa fórmula E = mc ^ 2:

En la mecánica newtoniana clásica, la energía E de un cuerpo con masa m acelerada a la velocidad v es
E = 1/2 mv ^ 2
donde 1/2 es un factor de calibración para acomodar el hecho de que el cuerpo ha sido acelerado desde la velocidad cero. De Pretto pensó que la materia se condensa y vibra a la velocidad de la luz sin haber sido acelerada desde cero, por lo que la energía cinética o “vis viva” (“fuerza de la vida”) inherente a la materia asciende a
E = mv ^ 2
siendo v la velocidad de la luz.

Fórmula de Einstein
E = mc ^ 2
de hecho se ve igual, aunque Einstein usó el símbolo “c” para la velocidad de la luz. Pero basado en la teoría general de la relatividad de Einstein, la materia definitivamente no es un éter vibrante condensado. La materia y la energía son dos manifestaciones diferentes de algo misterioso, una especie de ondas estacionarias que podemos describir matemáticamente con la ecuación de Schroedinger o la ecuación de Fermi-Dirac hoy, pero de las cuales no entendemos la naturaleza. Muchos físicos creen que podría manifestarse en mundos paralelos al nuestro, el mundo de la materia y la energía, igualmente bien. Lo único que sí entendemos es que este misterioso algo no es tambaleante jalea de éter, que ha sido refutado.

Sin embargo, Einstein no abandonó por completo el concepto del éter. Simplemente abandonó la noción de materia gelatinosa tambaleante como un medio de ondulación para la luz. Nunca afirmó que el espacio vacío es vacío con certeza. Una investigación más reciente sobre la “energía de vacío” o “energía de punto cero” indica que estaba en el camino correcto.

Para muchas personas de hoy, que quieren aferrarse al concepto de materia como la base de todo y están inquietos por la idea de que es una manifestación de algo matemático y esotérico, que recuerda las enseñanzas indias de que la materia es ilusión, teorías como la de Olinto De Pretto tienen mucho atractivo sobre los de Einstein.

No estoy completamente convencido de que Einstein tuviera una verdadera base teórica para esto tampoco, o de hecho si es completamente válido para el propósito que él asumió.

Podemos derivar fácilmente el E = mv ^ 2/2 de F = ma. Estoy un poco perdido para entender cómo podríamos derivar la ecuación de equivalencia de Einstein con cualquier nivel de confianza.

Ahora creo que F = ma se deriva del magnetismo. Sin embargo, ahora creo que más allá de la superficie de la Tierra, F = ma es realmente inválido.

Sin embargo, a nivel subatómico, el magnetismo es solo un lado de la moneda, la gravedad o la fuerza fuerte es el otro, y el magnetismo es el socio menor.
Las relaciones allí entre la gravedad macro y subatómica siguen un patrón completamente diferente.

Parece que hay una base fundamental para la relación E = mv ^ 2 en el nivel fundamental como un requisito para la conservación de Energía y Momentum simultáneamente. Sin embargo, la energía parece tener un papel menos importante, ya que no es una entropía a este nivel, por lo que la conservación de la energía, mientras que un hecho no es tan significativo.

Parece haber tropezado con una ecuación similar por todas las razones equivocadas, ninguna de las cuales se opone a las ideas modernas de la materia. La energía simplemente tiene unidades de (masa) x (una velocidad) al cuadrado, por lo que realmente no es tan notable que ocurra un accidente así.

Es cierto, pero otros lo habían publicado aún antes, especialmente el matemático francés Henri Poincare en 1900.

Tenga en cuenta que tanto Poincare como Einstein no lo tenían en la forma ahora familiar E = mc ^ 2, sino que dividieron ambos lados entre c ^ 2 y usaron la letra “L”, no “E”, para denotar energía, como era costumbre del tiempo; así aparece como m = L / c ^ 2 pero significa lo mismo.

Ha habido mucho debate sobre si Einstein realmente fue el mejor matemático de su época, si realmente fue él quien debería haber recibido todas las felicitaciones. Una razón por la que los recibió a todos, sobre cualquiera de sus colegas, fue su peculiar personalidad. Algo así como por qué Hawking es posiblemente el más famoso de todos los tiempos en el mundo.

No digo que él y Einstein no lo merezcan, digo que quizás no sean los únicos que lo merecen. Como siempre, en todo, el que tiene la personalidad deslumbrante es el centro de atención. Y parte de la razón de esto podría ser que le da al público algo con lo que conectarse, lo que nos hace más interesados ​​en lo que está sucediendo con la ciencia en el mundo.

A Planck se le ocurrió E = hf en 1900 y tan pronto como lo vi en la pizarra en mi clase de pregrado, pasé de E = hf a E = mc2 en aproximadamente 2 minutos. Lo que Einstein también habría hecho, pero mucho más rápido.

Creo que E = mc2 era conocido, lo importante era cómo llegar allí.

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