En la métrica de Schwarzschild – Wikipedia, el factor de dilatación del tiempo es
[matemática] \ izquierda (1 – \ frac {r_s} {r} \ derecha) ^ {- 1/2} [/ matemática]
donde [matemáticas] r_s \ equiv 2GM / c ^ 2 \ aproximadamente 3 [/ matemáticas] km para el Sol y 9 mm para la Tierra.
- ¿Cómo viaja la luz por el espacio?
- Según la teoría de la relatividad general de Einstein, el tiempo se ralentiza bajo la influencia de la gravedad. ¿Los relojes se detienen en un horizonte de eventos y corren hacia atrás más allá?
- ¿Cómo se le ocurrió a Albert Einstein la idea de la teoría especial de la relatividad?
- ¿Por qué la teoría de la relatividad se considera incorrecta?
- ¿Es la gravedad una 'cosa' o solo el aparente efecto secundario de la masa que causa la curvatura del espacio-tiempo?
En Relatividad general, no puedes combinar las métricas para el Sol y la Tierra y obtener un resultado válido, pero en este caso no hay nada demasiado extremo, por lo que será lo suficientemente bueno.
Desde el pozo potencial del Sol, esto da un factor de 1.000002 en la superficie del Sol, y un factor de 1.00000001 en el radio orbital de la Tierra.
Desde el pozo potencial de la Tierra, esto da un factor de 1.0000000007 en la superficie de la Tierra y un valor insignificante en la superficie del Sol.
Básicamente, la dilatación del tiempo gravitacional del pozo potencial del Sol en la superficie del Sol es mucho más significativa que todo lo demás que podemos aproximarnos a esas otras cosas como una sola.
En el tiempo que tarda un año en pasar a la Tierra, 1 / 1.000002 de un año pasaría en el Sol, que es aproximadamente un año menos un minuto.
