Dos estrellas son idénticas: A y B. La distancia de B a nosotros es 10 veces mayor que la distancia de A a nosotros. ¿Cuál es la diferencia entre sus magnitudes aparentes?

10 a los 2 – 100

Magnitud aparente = brillo. El brillo es la cantidad de luz que aterriza en los globos oculares del observador.

Asumamos:
SE – superficie de los globos oculares del observador
L – cantidad total de luz emitida
r – distancia entre observador y A
10r – distancia entre observador y B
SA = 4 pi r ^ 2 – área de superficie de esfera con radio r, es decir, una esfera con centro A y observador en la superficie. Tenga en cuenta el segundo poder involucrado

El brillo viene como L / (SE / SA) = L * 4 * pi * r ^ 2 / SE
(para calcular el brillo, uno debe dividir la salida total de luz (L) por la fracción SA que L representa)

No necesitamos calcular eso, solo necesitamos comparar esto con la misma ecuación para B, que es la misma, salvo que el radio sea 10 veces r, por lo que la diferencia general es 100 veces

Estoy de acuerdo en que A debería aparecer 100 veces más brillante que B, pero la pregunta era sobre “magnitud aparente”.
Una diferencia de brillo de 100 veces hace una diferencia de exactamente 5 en magnitud aparente.
Entonces, la respuesta es “cinco”.

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