Si una masa de 1 kg en una nave espacial al 99.9999999% de la velocidad de la luz sufre fisión nuclear, ¿qué energía liberada medirá un observador de la Tierra?

La energía total de la masa de 1 kg a 0.999999999c se calcula mediante:

[matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas]

pero recuerde que la ‘m’ es la masa relativista, por lo que si queremos calcularla para una masa en reposo, [math] m_0 [/ math], entonces la ecuación es:

[matemáticas] E = \ gamma m_0 c ^ 2 [/ matemáticas]

donde [math] \ gamma [/ math] es el factor relativista de [math] 1 / (1- \ sqrt (1- v ^ 2 / c ^ 2)) [/ math]

Entonces, lo que terminamos, visto desde la Tierra, es mucha más energía que [matemáticas] 1 * c ^ 2 J [/ matemáticas]

Entonces, si esa masa explotó en un estallido de radiación EM, lo que vería un observador de la Tierra es mucha más energía de la que vería alguien que viaja en el marco inercial de la masa. La radiación sería de mayor frecuencia para el observador de la Tierra, se desplazaría hacia el azul.

La energía no es invariante. Se conserva en un marco de referencia, pero es diferente en diferentes marcos de referencia. Si eso es preocupante, entonces considere que también es cierto en la física newtoniana: la energía cinética de la masa a es cero si está en su marco de descanso, pero es positiva si está en un marco de inercia diferente.

Otra forma de entender esto es que la masa de la masa de 1 kg sigue siendo 1 kg. Lo que gana (en relación con el observador) a velocidades tan altas es una gran energía cinética.

Viajar lejos de ti tan rápido significa que cualquier radiación hacia ti estará tan desplazada hacia el rojo que será de muy baja frecuencia y tal vez inofensiva.

Sin embargo, si los 1 kg viajaran hacia usted, ¡será mejor que se aleje, ya sea que se someta a fisión nuclear o no!

¿Quizás alguien calculará el patrón de radiación de una masa de fisión de 1 kg que viaja a esa velocidad, como lo ve el observador? Tengo un presentimiento poco confiable de que se concentrará fuertemente cerca de la dirección del movimiento.

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