En la paradoja gemela, ¿cómo determino quién se mueve y quién se para? Entiendo que moverse a una velocidad constante se siente como no moverse en todos los aspectos y cada uno puede tener su propio marco de referencia.

A .: Mientras que los dos gemelos (o cualquier otro observador) se mueven con una velocidad constante relativa, no hay diferencia entre ellos.

El Astro-gemelo que: dejó la Tierra, viajó lejos, luego se dio la vuelta , viajó hacia atrás y se detuvo en la Tierra, (en las porciones indicadas de viaje) no viajaba a velocidad constante. Ahí es cuando cambian sus observaciones: mientras viaja lejos de la Tierra, el Astro-gemelo observa que el tiempo del gemelo de la Tierra se dilata y la edad del gemelo de la Tierra es más lenta; lo mismo durante el viaje de regreso. Sin embargo, durante la maniobra de giro, el Astro-gemelo ejecuta un movimiento acelerado y observa rápidamente la edad del gemelo de la Tierra. Vea el boceto a continuación:

La “línea del mundo” roja es la trayectoria del Astro-gemelo, según lo observado por el gemelo de la Tierra; observe las partes curvas (acelerando para salir, luego desacelerando, girando y acelerando hacia atrás, luego desacelerando al llegar de regreso a la Tierra). Las líneas naranjas conectan los puntos espacio-temporales que Astro-twin observa como simultáneos.

Espero que esto ayude.

Hasta que enseñé Física 200 (Relatividad y Quanta) en la UBC a mediados de la década de 1990, siempre pensé que la aparente paradoja fue resuelta por GR, porque no puedes ponerte en marcha, darte la vuelta o detenerte en la Tierra sin pasar algún tiempo acelerando bastante difícil, y según el principio de Equivalencia, esto es lo mismo que estar en un campo gravitacional fuerte.

Sin embargo, nuestro libro de texto [ya sea Stephen T. Thornton y Andrew Rex, “Física moderna para científicos e ingenieros” (Saunders, 1993) o Raymond A. Serway, Clement J. Moses y Curt A. Moyer, Física moderna, segunda edición (Saunders , 1996), no recuerdo cuál] mostró una explicación esquemática bastante simple similar a la mostrada aquí por Tristan Hubsch, excepto que no tenía líneas del mundo explícitamente curvas, y dedujo la diferencia de edad usando solo STR. Así que desde entonces he estado evitando referencias a GR y simplemente diciendo: “Es complicado. Trabaja con un diagrama de espacio-tiempo.

Experimentalmente, sin embargo, no hay duda en la mente de ninguno de los gemelos sobre quién hizo el viaje: ¡el que experimentó aceleraciones largas y fuertes en diferentes direcciones!

(Para aquellos de ustedes que quieran jugar trucos de Equivalencia en el gemelo que viaja, ella también lleva un giroscopio de alta resolución para que pueda decir fácilmente si la estaban dando la vuelta sin darse cuenta. ¡Así que ahí!)

te has topado con una segunda paradoja: la paradoja del observador.

creemos que el marco de referencia se está moviendo y que el gemelo no está haciendo nada para crear el movimiento.

para cada observador están inmóviles y el otro se está moviendo. Así funcionan los marcos de referencia. En el mundo real, el movimiento tiene que ser causado para que busque la evidencia. ¿Gran firma de disipación de calor de uno y no del otro? Ese es el que está en movimiento.

de lo contrario, solo elige uno. Para un ejemplo realmente salvaje, ve lo que sucede con la electricidad y el magnetismo cuando montas el marco de referencia de electrones.

En la paradoja gemela, ¿cómo determino quién se mueve y quién se para? Entiendo que moverse a una velocidad constante se siente como no moverse en todos los aspectos y cada uno puede tener su propio marco de referencia.

Mientras todos se mueven a velocidad constante, todos ven al otro como un envejecimiento más lento.

Es por eso que se llama una paradoja (aunque no lo es).

Cuando uno acelera, ve que el otro envejece rápidamente. Por lo tanto, cuando se encuentran, el que cambió de dirección envejeció menos que el que no.

Raro eh?

Todo se vuelve más fácil cuando lo ves geométricamente.

Máximo recorrido, hace que el envejecimiento sea mínimo.

Recorrido mínimo, hace el envejecimiento máximo.

Entonces ” El Universo decide quién se mueve” realmente “y quién no. Si ves el Universo azul desplazado al frente y el rojo desplazado detrás, eres TÚ quien se está moviendo. ”

Puede usar tres relojes y mostrar la dilatación del tiempo, sin ninguna aceleración en el período del experimento. Entonces, la aceleración por sí sola no será el factor determinante en “quién se está moviendo”.

Los gemelos se separan, toman diferentes caminos a través del espacio-tiempo y vuelven a estar juntos. Uno ahora es más viejo que el otro. El mayor es el que tomó el camino “más recto”. Debido al signo menos en la métrica de Mikowski, el camino más recto, es decir, no acelerado, es el más largo (en lugar del más corto como en el espacio euclidiano). Entonces no hay una sensación absoluta de movimiento; El movimiento es relativo. Pero hay un significado absoluto de caminos no rectos en el espacio-tiempo. No se deje engañar al pensar que la diferencia horaria se debe a algún efecto físico de la aceleración que actúa sobre el cuerpo y el reloj. El efecto es puramente geométrico. Una ruta directa entre dos eventos tiene una duración más corta que la ruta directa entre los eventos.

Solo puedes determinar eso cuando los gemelos vuelven a estar juntos. Para que eso suceda, uno o ambos gemelos han cambiado los marcos de referencia inerciales.

Mientras ambos se separen, no hay conflicto con decir que ambos puntos de vista son correctos al mismo tiempo. Cada gemelo puede irse a la cama por la noche, con absoluta certeza de que él es el gemelo en reposo, y su hermano aún es mucho más joven prácticamente congelado en el tiempo.

La paradoja gemela no es realmente una paradoja en absoluto. Hay dos gemelos, uno de los cuales deja la tierra en una nave espacial rápida (digamos 99.99% de velocidad de la luz). Cuando regresa, su gemelo es un anciano, mientras que solo tiene unos meses más. Esto no es una paradoja. Durante el proceso de aceleración y desaceleración hay una falta de simetría entre los dos sistemas. El gemelo estacionario ve que el reloj de los gemelos en aceleración se ralentiza, el gemelo en aceleración ve que el reloj de los gemelos estacionarios se acelera.

Es una falsa paradoja. Es la perspectiva que crea esta ilusión. Todo y quiero decir que todo se está moviendo, aunque parezca constante, en realidad es solo una variación en la dirección. Pero sabes esto por tu pregunta. Algunas cosas no siempre son como aparecen. Esa es la paradoja.

Tienes que elegir un marco de referencia e ir con eso. Si te paras al lado de Twin A, entonces Twin B se está moviendo. Si te paras al lado de Twin B, entonces Twin A se está moviendo. Si no se para al lado de ninguno de ellos, ambos podrían moverse con respecto a usted.

No puede, y no hace ninguna diferencia, a menos que uno de ellos comience o se detenga.