¡No creo que esta sea una pregunta simple!
El primer orden del día es preguntar ¿cuánta gravedad tiene este pequeño?
Un balón de fútbol reglamentario mide 71 cm de circunferencia, por lo que el radio del horizonte de eventos es de alrededor de 0,10 m. La ecuación para el radio de un agujero negro es esta:
[matemáticas] r = \ frac {2 GM} {c ^ 2} [/ matemáticas]
Entonces, el agujero negro pesa alrededor de [matemáticas] 10 ^ {27} kg [/ matemáticas] que, para poner esto en contexto, es aproximadamente la mitad de la masa de Júpiter … dos veces la masa de Saturno … aproximadamente 2000 veces menos que el Sol .
Eso realmente no es mucho para un agujero negro, y es difícil imaginar cómo podría haberse formado algo así. Pero ahí está.
Los pequeños agujeros negros se evaporan gradualmente y deberíamos considerar si este lo hará: un agujero negro del tamaño del sol tardaría 10 ^ {67} años en evaporarse, pero la tasa es proporcional al cubo de la masa, lo que pone el tiempo de evaporación de este alrededor de 10 ^ {60} años, por lo que no va a desaparecer pronto.
La gravitación mutua entre Júpiter y el balón de fútbol de media masa de Júpiter es suficiente para unirlos bastante rápido si se encuentran de frente, pero es posible que simplemente orbiten entre sí, en cuyo caso el agujero negro probablemente nunca comas mucho en absoluto.
Pero dado que estamos buscando un escenario más jugoso: si comienzan muy lejos y se unen de frente por su gravitación mutua, para cuando se encuentren, el agujero negro podría atravesar el corazón de Júpiter en velocidades superiores a la velocidad de escape de Júpiter, que está en el rango de 60 a 70 km / segundo. Júpiter no ofrecería ninguna resistencia al agujero negro, por lo que se iría a la misma velocidad que entró. Júpiter tiene 150,000 km de diámetro, lo que significa que el agujero negro lo atravesaría en aproximadamente una hora, luego se dispararía por el otro lado … gradualmente volvería a disminuir la velocidad … luego repetiría el proceso una y otra vez.
La velocidad fenomenal de cada pase a través de Júpiter no le daría al material mucho tiempo para acelerar hacia el agujero negro, por lo que cada pase podría no comer una cantidad significativa de Júpiter en absoluto … solo un poco más que un cilindro del diámetro de una pelota de fútbol y 150,000 km de largo. Eso apenas aumentaría la masa del agujero negro en absoluto … y apenas cambiaría la masa de Júpiter tampoco.
En este escenario de una colisión frontal con el agujero negro que está muy lejos de Júpiter desde el principio, parece que el tiempo que tomaría consumir el planeta sería muy considerable.
Pero mucho más probable sería que terminaran orbitando entre sí.
Esto significa que todo depende de la distancia inicial entre ellos y su movimiento relativo inicial.
Supongo que en el peor de los casos, podría tomar una gran cantidad de pases a través de Júpiter para comer una fracción significativa de eso, y eso podría llevar millones de años para hacer un cambio significativo en cualquiera de ellos.
En el mejor de los casos, terminan en órbita uno alrededor del otro, lo suficientemente separados como para que nunca se coma mucho material.
Pero en una órbita en descomposición, el agujero negro eventualmente entraría en espiral en Júpiter y luego la tasa de consumo sería bastante más rápida.
Si el agujero negro de alguna manera terminara estacionario en el centro de Júpiter, entonces la presión en las capas externas de gas de Júpiter aumentaría, pero la presión solo reduciría el diámetro de Júpiter, no causaría un colapso inmediato. Júpiter a menudo se describe como una ‘estrella fallida’ y uno podría imaginar que agregarle un 50% más de masa podría encenderlo … lo que agregaría aún más complicaciones a esta pregunta. Sin embargo, tomaría alrededor de 80 veces la masa actual de Júpiter para causar eso, y solo estamos hablando 1.5 veces … así que ese no es el resultado.
Algunos creen que el centro de Júpiter es un ENORME diamante sólido … que posiblemente podría sostenerse a pesar de un gran agujero de vacío en el centro, por lo que no es como si hubiera una repentina contracción interna.
Pero entonces no deberíamos considerar a Júpiter y el agujero negro por sí mismos. La gravedad del Sol se convierte en un factor que altera la órbita del agujero negro en cada pasada.
El diablo está en los detalles aquí.
Un problema mayor sería que la adición de un Júpiter de tamaño medio de vuelo rápido (ya sea en forma de un agujero negro, o simplemente un nuevo gigante gaseoso) al Sistema Solar interrumpiría las órbitas de todos los demás planetas. ¡y quién sabe qué efectos tendría eso! De repente, todos los planetas se mueven y las consecuencias son difíciles de predecir.
¡No creo que esta sea una pregunta simple!
