Sin suponer que algo cae en el agujero negro, use la ecuación D = M / V donde M es una constante de masa fija y V = (4/3) (pi * r ^ 3), que es el volumen de una esfera ya que es más extrema Las fuerzas gravitacionales intentan moldear objetos 3D lo más simétricos posible para equilibrar las fuerzas radiales hacia adentro. Haga que la ecuación de densidad sea una función de r con el límite de r-> 0 ya que el radio de la esfera tiende a aplastarse hacia adentro debido a la gravedad. La función se aproxima al infinito cuanto menor es el radio, por lo que se supone que hay densidad infinita. Sin embargo, hay un mínimo absoluto de cuán pequeñas pueden ser las cosas en el universo llamadas longitud / radio de planck = 1.6 × 10 ^ -35m. Se argumenta que cualquier cosa más pequeña no tiene un significado intrínseco a la realidad y, por lo tanto, no puede existir. Por lo tanto, la densidad es muy grande (intente enchufar la longitud de planck para el radio) pero NO infinito. Es una suposición obsoleta que las cosas pueden reducirse a una longitud absoluta de 0 (singularidad) ya que ahora sabemos que hay límites mínimos.
¿No debería ser infinito el radio de un agujero negro si seguimos la definición de un metro? En caso afirmativo, ¿cuál sería su densidad?
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Los agujeros negros son realmente difíciles de obtener una densidad. Básicamente, son tan densos que no existe un mecanismo conocido para proporcionar suficiente fuerza externa para contrarrestar el tirón interno de la gravedad, por lo que colapsarán en un tamaño infinitesimalmente pequeño. Por supuesto, eso no parece probable, parece probable que haya algo que evitará que el volumen sea 0, pero es extremadamente denso.
Un método alternativo para medir el volumen de un agujero negro es tomar el radio más allá del cual la luz no puede escapar, también conocido comúnmente como el horizonte de eventos. Wikipedia tiene un gran artículo sobre los potenciales tamaños y masas de agujeros negros, utilizando el horizonte de eventos. Aquí hay algunos valores de ejemplo:
Agujero negro estelar: masa = 2
× [matemáticas] × [/ matemáticas] 10
31 [matemática] 31 [/ matemática] kg, volumen = 3.4
× [matemáticas] × [/ matemáticas] 10
12 [matemáticas] 12 [/ matemáticas] m
3 [matemáticas] 3 [/ matemáticas]. La densidad sería masa / volumen, o 6
× [matemáticas] × [/ matemáticas] 10
18 [matemáticas] 18 [/ matemáticas] kg / m
3 [matemáticas] 3 [/ matemáticas].
Tamaño galáctico: la masa es 2
× [matemáticas] × [/ matemáticas] 10
39 [matemática] 39 [/ matemática] kg, volumen = 10
37 [matemáticas] 37 [/ matemáticas] m
3 [matemáticas] 3 [/ matemáticas], densidad = 200 kg / m
3 [matemáticas] 3 [/ matemáticas].
Parece que cuanto más grandes sean, menos densos serían, pero solo si considera el horizonte de eventos como el límite. Por supuesto, no sabemos qué hay más allá de un horizonte de eventos, así que …
Oh wow !!! Un excelente pensamiento astuto.
La primera pregunta que debe responderse antes de esto es: “¿Por qué la luz no puede escapar de un agujero negro?”
Respuesta: “ESPACIO”.
El ESPACIO y el TIEMPO dentro del agujero negro se curva tanto debido a su masa que la luz queda atrapada en él.
CURVADO HACIA ARRIBA : dentro de un agujero negro, el espacio se expande y el tiempo se ralentiza, por lo que la luz que viaja tiene una distancia realmente muy larga que cubrir y un tiempo muy menor. Debido a que la velocidad de la luz es constante, se supone que debe escapar de allí, pero no en nuestro tiempo de vida, por lo que finalmente la luz no pudo salir.
A estas alturas, posiblemente ya hayas descubierto tu respuesta.
” un metro como la distancia recorrida por la luz en 1/299792458 segundo ”
Esta declaración para el agujero negro significa el metro del agujero negro y también el segundo del agujero negro.
-medidor ha pasado mucho tiempo para el observador afuera.
-segundo se ha convertido en edades para el observador afuera.
Pero la medida del radio que hacemos está en nuestro medidor, no en el de ellos. En términos de su medidor Sí, es infinito. Si vemos que un objeto cae en un agujero negro, nunca lo veríamos moverse porque es muy muy lento debido a la definición (infinitamente lenta) del segundo y (infinitamente) largo metro.
Cuando hablamos del “tamaño” de un agujero negro, generalmente hablamos de algo llamado radio de Schwarzschild. El radio de Schwarzschild es el “punto de no retorno”: una vez que te acercas al agujero negro, nunca puedes escapar. En consecuencia, la velocidad de escape en el radio de Schwarzschild es igual a la velocidad de la luz, y el valor del radio de Schwarzschild es aproximadamente (3 × 10 ^ 5cm) x (M / Msun)
, donde M es la masa del agujero negro y Msun
es la masa del sol (Por lo general, M para un agujero negro en nuestra galaxia es aproximadamente 10 veces la masa del Sol, pero para los agujeros negros supermasivos en los centros de las galaxias puede ser de millones o incluso miles de millones).
Existe una analogía aproximada entre un agujero negro y un átomo. En ambos casos, la masa se concentra en una pequeña región en el centro, pero el “tamaño” del objeto es mucho mayor. Puede usar el radio de Schwarzschild para calcular la “densidad” del agujero negro, es decir, la masa dividida por el volumen encerrado dentro del radio de Schwarzschild. Esto es aproximadamente igual a (1.8 × 10 ^ 16 g / cm ^ 3) x (Msun / M) ^ 2
, donde M se define como anteriormente. Desde el punto de vista de un observador externo, esta también podría ser la densidad real del agujero negro, ya que la distribución de la materia dentro del radio de Schwarzschild no tiene efecto en el exterior.
Esta definición de medidor fue creada para resolver una anomalía en la velocidad de la luz. A lo largo de diferentes décadas, los físicos lograron diferentes velocidades de la luz, aunque la diferencia era insignificante, pero estaba allí. Por lo tanto, establecemos la longitud del metro en función de la velocidad de la luz. Hasta la fecha, me pregunto por qué algo en el universo debería ser constante (reflexionar una vez).
De todos modos, no podemos usar esa definición para definir el medidor en el agujero negro, ya que la definición es la distancia recorrida por la luz en el vacío, los agujeros negros no son vacío y esa es la captura que se perdió.
Y sí, ¿no debería ser la única constante?
Uno no mide el radio de un agujero negro con la distancia recorrida por la luz. Se mide por la siguiente ecuación:
R = 2GM / c ^ 2
La razón por la que la luz no puede escapar de un agujero negro se debe al alto valor de la velocidad de escape causada por la inmensa fuerza gravitacional. Y esto no tiene ningún efecto en el radio del agujero negro.
Espero que tengas una idea clara de los agujeros negros.
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