¿Es posible que en el centro de un agujero negro la fuerza de gravedad sea cercana a cero? Si es así, ¿cuáles son las consecuencias?

Bueno, calculemos y veamos …

Primero necesitamos definir la “gravedad” para que sepamos lo que estamos calculando. Básicamente, por gravedad nos referimos a la medida de cuánto espacio-tiempo está distorsionado, es decir, diferente de un espacio-tiempo “plano”. Una forma de hacerlo es considerar una bola de polvo que se mueve por el espacio. Si la bola de polvo mantiene su forma y tamaño, entonces el espacio-tiempo sobre esa región es plano, es decir, sin gravedad [1]. Resulta que hay una manera de hacer esta medida matemáticamente concisa y de una manera que no dependa del sistema de coordenadas utilizado; esta cantidad es el escalar de Kretschmann [2].

[matemática] \ grande K = R_ {abcd} R ^ {abcd} = \ frac {48M ^ 2} {r ^ 6} [/ matemática]

Si el escalar de Kretschmann es cero, entonces el espacio-tiempo es plano y si explota (el cálculo matemático para “va al infinito”), entonces hemos encontrado una singularidad en nuestro espacio-tiempo.

Para tener una idea de cómo funciona esto, veamos el agujero negro sin carga sin giro más simple: el agujero negro de Schwarzschild. Aquí usamos el habitual c = G = 1. Entonces vemos que en el límite a medida que nos acercamos al centro, [matemáticas] r = 0 [/ matemáticas], que [matemáticas] \ lim_ {r \ rightarrow 0} R_ {abcd} R ^ {abcd} = \ infty [/ matemática], lo que significa que la curvatura explota en un enfoque asintótico de la singularidad de nuestro agujero negro que no gira, o más simplemente, que la “gravedad” tiende al infinito en el centro. También tenga en cuenta que en el horizonte de eventos la gravedad no llega al infinito, por lo que los horizontes de eventos NO son singularidades reales.

De todos modos, en un caso más realista, el agujero negro estará girando y sin carga. Un agujero negro de este tipo se llama agujero negro de Kerr. A continuación se muestra la curvatura cuadrática invariante para el espacio-tiempo de Kerr, donde “a” se define como la relación momento-masa angular, [matemática] a \ equiv \ frac {J} {M} [/ matemática], y “y” es una coordine para ubicar un punto fuera del plano ecuatorial, [math] y = cos \ theta [/ math].

[matemáticas] \ grande K = R_ {abcd} R ^ {abcd} = \ frac {48M ^ 2 (r ^ 2-a ^ 2y ^ 2) [(r ^ 2-a ^ 2y ^ 2) ^ 2-16r ^ 2a ^ 2 y ^ 2]} {(r ^ 2-a ^ 2y ^ 2) ^ 6} [/ math]

Aquí también a medida que nos acercamos al centro del agujero negro giratorio que encontramos en el límite [matemáticas] \ lim_ {r \ rightarrow 0} R_ {abcd} R ^ {abcd} = \ infty [/ math]. Entonces, en nuestro agujero negro más realista, todavía encontramos que la “gravedad” llega al infinito en el centro del agujero negro.

El espacio-tiempo del agujero negro de Kerr es más complejo que el del agujero negro de Schwarzschild que contiene muchas características que no se encuentran en el espacio-tiempo de Schwarzschild. Me gustaría dirigir su atención al horizonte interno en la imagen a continuación [3].

Tras un análisis detallado de los interiores de los agujeros negros, se encuentra que el horizonte interno es un tipo especial de horizonte llamado horizonte de Cauchy. Este horizonte es un horizonte donde la previsibilidad de la geodésica se pierde allí, también tiene una singularidad llamada singularidad de inflación masiva, y es inestable, lo que significa que no podemos extender de manera realista nuestro análisis por debajo de este punto y nuestro escalar de Kretchmann es Por lo tanto, no es válido. Sin embargo, se cree plenamente que, al igual que en el espacio-tiempo de Schwarzschild y Kerr, esa gravedad también llega al infinito.

Notas:
[1] Cualquier región pequeña o suficiente de espacio-tiempo será localmente plana.
[2] El escalar de Kretchmann está relacionado con el tensor de Weyl, que es una medida de cuánto se deforma el polvo de la bola a volumen constante. Hay otros invariantes de curvatura y tensores de curvatura, pero el escalar de Kretschmann es el más común y apropiado para nuestros propósitos aquí.
[3] Imagen del agujero negro de Kerr

En esencia, en el modelo estándar, la gravedad cerca del centro de un agujero negro está cerca de cero, pero el peso que se encuentra encima ejerce una enorme presión.

En GEM, algo tan pequeño como un agujero negro, para preservar el momento angular, tendría un campo cogravitacional masivo, ortogonal al plano de rotación, y uno debería esperar ver chorros polares expulsados ​​del núcleo perpendicular al plano de rotación. . Esto conduciría en parte a las grandes burbujas esféricas que uno ve arriba y debajo del plano de las galaxias.

Gracias por las respuestas! Victor Toth: Realmente me gustó tu descripción. Me imagino que los agujeros negros nunca son estáticos, sino que giran y consumen constantemente objetos con masa finita. Déjame preguntarte. Cuando ‘usted’ en su viaje al centro, la masa siempre está por delante de usted (gracias por esto) pero también habrá una masa detrás de usted. ¿Qué pasa si esta masa detrás te atrae más que la masa adelante? Siempre debe haber un punto en este colapso interminable donde la masa detrás es más grande. Piensa que tiene que ver algo con el jet desde el centro …

Creo que te estás perdiendo el punto de un agujero negro. Como el ‘Agujero negro de Calcuta’.

Las cosas entran; No resurgen.

En el caso de los agujeros negros astronómicos y cosmológicos, el punto completo (sin juego de palabras) es que la masa deja de informar al espacio cómo doblarse; los espacios, la materia y la luz cesan.

No solo no encontrarás ‘gravedad cero’ en la singularidad, sino que encontrarás su antítesis, el comedor.

Por supuesto, podría estar equivocado y hay un espacio mágico no gravitacional allí. Pero eso realmente desafiaría mágicamente lo que parece ser, al menos materialmente, un lugar bastante sensato.

Me quedaré con la racionalidad por ahora.

Supongo que esto existe teóricamente, pero no técnicamente (pero no soy físico).

Tampoco creo que haya consecuencias especiales, es solo un hecho.

Digamos que te paras en un objeto giratorio. Cuanto más cerca esté del eje que gira, más lento se moverá. Teóricamente hay un punto en el centro del eje donde no te mueves en absoluto, pero técnicamente no está allí.

Creo que este es el mismo fenómeno que en un agujero negro: si estuvieras “fluyendo” en el medio, la masa de tu cuerpo “caería” en el medio de sí mismo y así sucesivamente, pero no sabemos lo suficiente sobre los agujeros negros para contar lo que sucede dentro de ellos