Examen de entrada conjunta (JEE): ¿Por qué la ley de Gauss para la gravedad no se enseña para JEE?

Se nos enseña la ley de gravitación de newton y esto es esencialmente similar a la ley de gravitación de Gauss.

La fuerza gravitacional es una fuerza atractiva entre dos masas m1 y m2 separadas por una distancia r. La fuerza gravitacional que actúa entre dos objetos puntuales es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos.

Fuente: Gravitación: ¡Aquí hay un breve repaso del área favorita de Newton!

El valor de G es 6.67 X 10-11Nm2kg-2 y es el mismo en todo el universo. El valor de G es independiente de la naturaleza y el tamaño de los cuerpos, así como de la naturaleza del medio entre ellos. La fórmula dimensional de G es [M-1L3T-2].

Puntos importantes sobre la fuerza de gravitación

• La fuerza gravitacional es una fuerza central y conservadora.
• Es la fuerza más débil de la naturaleza.
• Es 1036 veces más pequeño que la fuerza electrostática y 1018 veces más pequeño que la fuerza nuclear.
• La ley de gravitación es aplicable a todos los cuerpos, independientemente de su tamaño, forma y posición.
• La fuerza gravitacional que actúa entre el sol y el planeta le proporciona fuerza centrípeta para el movimiento orbital.
• La atracción gravitacional de la tierra se llama gravedad.
• La tercera ley del movimiento de Newton es válida para la fuerza de la gravitación. Significa que las fuerzas de gravitación entre dos cuerpos son pares de acción-reacción.

Los siguientes tres puntos son importantes con respecto a la fuerza gravitacional

(i) A diferencia de la fuerza electrostática, es independiente del medio entre las partículas.

(ii) Es de naturaleza conservadora .

(iii) Expresa la fuerza entre dos masas de puntos (de volumen insignificante). Sin embargo, para los puntos externos de los cuerpos esféricos, se puede suponer que toda la masa está concentrada en su centro de masa.

Estoy de acuerdo en que la ley de Gauss para la gravitación no tiene tanta importancia como en la electrostática. Sin embargo, cuando estudié para IIT JEE, nos enseñaron el teorema de la gravitación, que es un resultado muy simplificado de la ley de Gauss.

Sin embargo, dado que no hay masas negativas involucradas, el encanto y la necesidad práctica de la ley de gravitación de Gauss es quizás menor (podría estar equivocado).

Creo que debería enseñarse. Lo más profundo es que cualquier ley de cuadrado inverso tiene una ley de Gauss asociada. Algunas derivaciones de campos gravitacionales de objetos se vuelven muy fáciles utilizando la ley de Gauss para la gravitación (al igual que en la electrostática), por ejemplo, podría modelar la tierra como una distribución de masa esféricamente simétrica (con la densidad en función de r) y luego calcular la gravedad campo en un radio r desde el centro.

Considere el problema de encontrar el campo gravitacional en una cavidad esférica dentro de un planeta de distribución de masa uniforme. Esto no se puede resolver fácilmente, excepto mediante el uso de la ley de Gauss para la gravedad.

Porque las aplicaciones son muy pocas para estas clases. Además, solo hay un ‘tipo’ de masa a diferencia de la carga. De ahí que la idea de masa neta simplemente pierda su belleza.