¿Es la permitividad del espacio libre una propiedad física real o simplemente una constante que surge de la elección de las unidades?

Mi opinión es que cualquier cosa que se pueda medir para dar resultados consistentes en todo el universo es una propiedad física. Se puede medir la “permitividad del espacio libre”, ahora llamada “constante eléctrica (velocidad de la luz)”. Sin embargo, también está relacionado con otras dos constantes a través de las ecuaciones de Maxwell, y si se conocen, la constante eléctrica se puede calcular a partir de ellas. Estas dos cantidades son la velocidad de la luz en el vacío y la constante magnética.

Después de siglos de mejores y mejores resultados al medir la velocidad de la luz en el vacío, esta velocidad se dio por definición. Eso cambió el juego de medir una distancia y un tiempo para calcular la velocidad de la luz a usar el valor definido de la velocidad de la luz con el estándar internacional de tiempo para determinar el medidor.

Luego, la constante magnética, µ0, se definió en términos de corriente eléctrica y se le dio un valor exacto. Dado que la constante eléctrica se puede calcular a partir de la constante magnética y la velocidad de la luz, a los cuales se les han asignado valores exactos, puede parecer que la constante eléctrica acaba de llegar.

Sin embargo, a qué constantes fundamentales se les asignan valores exactos es arbitrario hasta cierto punto. Incluso el acto de asignar valores exactos a cantidades fundamentales en lugar de usar definiciones de unidades y luego medir todo sobre la base de esas unidades es arbitrario. Ciertamente, hay grandes ventajas en las elecciones que se han hecho, pero la naturaleza no nos impuso estas elecciones.

La constante eléctrica es una cantidad que se relaciona con la forma en que las ondas electromagnéticas se propagan a través del espacio libre, e independientemente de los juegos que se juegan con las unidades, la constante magnética y la velocidad de la luz son propiedades físicas.

Sí, hay una constante física, pero es básicamente la velocidad de la luz en la resistencia.

Llame a la velocidad de la luz en el espacio libre [matemáticas] c [/ matemáticas]. Ahora resulta de las ecuaciones de Maxwell [Velocidad de la luz] que

[matemáticas] \ displaystyle {c = \ frac {1} {\ sqrt {\ mu_0 \ epsilon_0}}} [/ matemáticas].

Aquí [math] \ mu_0 [/ math] puede elegirse simplemente seleccionando el sistema de la unidad. En el sistema metro-kilogramo-segundo [matemática] \ mu_0 = 4 \ pi \ veces 10 ^ {- 7} [/ matemática] exactamente. Es un número puramente matemático, no se necesitan mediciones. Entonces

[matemáticas] \ displaystyle {c = \ frac {1} {\ sqrt {4 \ pi \ veces 10 ^ {- 7} \ epsilon_0}}} [/ matemáticas].

Luego, por álgebra, si también sé [matemáticas] c [/ matemáticas] puedo resolver para [matemáticas] \ epsilon_0 [/ matemáticas]. O si sé [math] \ epsilon_0 [/ math] puedo resolver para [math] c [/ math]. Pero eso significa que solo puedo elegir uno de ellos libremente. (Si elijo números para ambos, la ecuación generalmente no será verdadera, pruébelo). Entonces, en realidad, solo hay una constante física allí.

No creo que nadie haya encontrado una expresión puramente matemática para c . Tienes que medirlo de alguna manera.