Además de la excelente respuesta de George Ganzalez, el giro es la propiedad de la partícula que los hace comportarse como pequeños imanes incluso cuando están en reposo. Los momentos magnéticos clásicos se explican por la corriente que circula en bucles. Entonces, cuando las personas comenzaron a estudiar partículas fundamentales como el electrón, vieron que los electrones se comportan como pequeños imanes a pesar de que no había nada alrededor (el electrón es realmente fundamental, partícula puntual, por lo que no hay noción de que gire alrededor de un eje). Por lo tanto, el espín es una propiedad intrínseca del electrón al igual que su masa y carga.
La pregunta de por qué las partículas fundamentales deberían tener espín radica en las simetrías de nuestro espacio-tiempo. El origen del giro reside en la relatividad y se sabe con un muy buen grado de precisión que la relatividad es una buena simetría de la naturaleza. Por lo tanto, un electrón en mi marco de descanso y el marco de descanso de algún observador que se mueve con cierta velocidad debe ser el mismo, es decir, un electrón es un electrón para todos los observadores, independientemente de su estado de movimiento. Esto lleva al hecho de que las partículas fundamentales caen en diferentes representaciones del grupo de simetría subyacente de la relatividad y varias representaciones conducen a varios giros como 0, 1/2, 1, …
PD: Las representaciones no son más que objetos que se transforman de manera agradable bajo una simetría. La simetría relativista exigente es tan restrictiva que las partículas fundamentales no pueden tener otro giro aparte de 0, 1/2, 1, …
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