No puede pegar a una persona a la pared con Velcro® ordinario. Pero antes de que te pongas demasiado triste: puedes usar Velcro industrial para pegar a una persona a la pared en orientación vertical. Alternativamente, y esto es ciertamente mejor, ¡podría usar 3M Dual Lock ™ para pegar a una persona a la pared en cualquier orientación! Siempre, por supuesto, que la espalda de la persona esté al ras de la pared, y que la persona no esté tratando activamente de liberarse.
Ambos productos son “sujetadores que se pueden volver a cerrar”, con plástico entrelazado para proporcionar una sujeción temporal. La diferencia más obvia es que Dual Lock es el mismo en ambos lados, mientras que Velcro es diferente en un lado que en el otro.
Análisis numérico:
Supongamos que nuestra persona objetivo es aproximadamente del tamaño de mi hermano pequeño [1]. Pesa alrededor de 160 libras, y lo ataremos usando su espalda, una superficie que asumiremos es completamente plana para un buen contacto. Se supone que la altura del área de contacto es [matemática] h = 2 ‘[/ matemática], y el ancho es [matemática] w = 1’ [/ matemática]. La distancia entre su centro de masa y la pared, cuando Velcro’d, es [matemática] d = 5 ” [/ matemática].
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Como nos esforzamos por ser buenos físicos, comencemos con un diagrama de cuerpo libre de las fuerzas que actúan sobre la persona adhesiva en dos orientaciones posibles.
Asumiremos una distribución lineal de la fuerza de tracción del Velcro, por lo que la integral de estas fuerzas ([matemática] F_T [/ matemática]) puede tratarse como una carga puntual en el centroide de la fuerza, [matemática] \ frac { 2h} {3} [/ math] lejos del fondo del Velcro (y también la fuerza de reacción del muro, [math] F_W [/ math]).
El sujeto debe permanecer atascado, por lo tanto, la suma de fuerzas en cada dirección debe ser cero. Por lo tanto, podemos decir que la fuerza de corte proporcionada por el velcro debe ser igual a la fuerza debida a la gravedad:
[matemáticas] F_G = F_S [/ matemáticas]
Y la fuerza de tensión del sujetador debe ser igual a la fuerza de compresión de la pared:
[matemáticas] F_T = F_W [/ matemáticas]
Otro requisito de la condición ‘atascado’ es que la suma de los momentos sobre cualquier punto es cero. Sobre el punto de la fuerza de compresión de la pared, con sentido horario como positivo, vemos:
[matemática] \ sum M = -d F_G + \ frac {2h} {3} F_T = 0 [/ math]
[matemáticas] F_T = \ frac {3 d F_G} {2h} [/ matemáticas]
Nuestro límite de resistencia a la tracción del velcro es a lo largo del borde superior. Dado que nuestra fuerza de tracción es una relación lineal, podemos decir que la tensión en [math] x [/ math] pies hacia arriba desde la parte inferior del área de contacto es:
[matemáticas] f_t = hacha [/ matemáticas]
[matemáticas] \ int _0 ^ h {f_t \ dx} = F_T = \ frac {ah ^ 2} {2} [/ matemáticas]
Combinando esto con nuestra expresión para [math] F_T [/ math] de antes, encontramos que:
[matemáticas] a = \ frac {3 d F_G} {h ^ 3} [/ matemáticas]
[matemáticas] F_ {Tmax} = \ frac {3 d F_G} {h ^ 3} (h) = \ frac {3 d F_G} {h ^ 2} [/ matemáticas]
Ahora sabemos las magnitudes de todas las fuerzas en nuestro sistema. Pero, ¿fallaría la conexión en tensión (separación) o en corte (deslizamiento)? Eso depende de qué tan fuerte sea la conexión en estos dos modos. Una patente sobre Velcro industrial [2] nos proporciona cifras para Velcro, y 3M publica los siguientes datos de Dual Lock [3]:
Velcro regular : resistencia al corte de 3.60 psi, resistencia a la tracción de 2 psi
Velcro industrial : resistencia al corte de 50.0 psi, resistencia a la tracción de 8 psi
3M Dual Lock : resistencia al corte de 27 psi, resistencia a la tracción de 14 psi.
La cizalladura aplicada al Velcro es de 160 libras de fuerza sobre 2 pies cuadrados, lo que es solo 0.56 psi. Todos estos sujetadores pueden soportar la fuerza de cizalla de pegar a una persona a la pared .
Nuestros valores máximos de tracción ([matemática] F_ {Tmax} [/ matemática]) son los siguientes:
Orientación horizontal : 200 lbf distribuidos en un ancho de 2 pies, o tensión de 8.3 psi
Orientación vertical : 50 lbf distribuidos en un ancho de 1 pie, o tensión de 4.2 psi
El velcro regular se despegará en tensión, independientemente de la orientación de montaje .
El velcro industrial no se despegará en tensión ni se deslizará en el corte, solo si la persona está vertical [4] mientras está pegada a la pared.
En las orientaciones vertical (mejor caso) u horizontal (peor caso), la resistencia a la tracción está muy por encima del máximo para Dual Lock. Concluyo que una persona puede estar pegada a una pared con Dual Lock en cualquier ángulo; cuál es óptimo para el efecto cómico .
[1] Él es un hombre adulto
[2] Patente número 5761775, que describe ganchos de hongos y bucles aleatorios para nuestra opción de Velcro industrial, que se ve así: 
[3] Números basados en la variante menos fuerte del PDF de la hoja de datos del producto en http://solutions.3m.com/wps/port…
[4] Ten en cuenta que ‘vertical’ podría estar al revés, lo que probablemente sea más divertido.
