La dinámica no lineal y variable en el tiempo ha jugado un papel central en mi educación de posgrado, aunque la mayoría de mis cursos de dinámica de pregrado se centraron en sistemas lineales invariantes en el tiempo. La estocasticidad es otro tema al que no se le prestó mucha atención a nivel de pregrado. Profundizando más, las matemáticas que aprendí a nivel de posgrado eclipsan mucho cualquier cosa a la que estuve expuesto durante mi educación universitaria. Un ejemplo particular es el álgebra lineal: en la licenciatura, se trataba de operaciones elementales para reducir matrices. En la escuela de posgrado, el tratamiento fue mucho más abstracto (y, sin embargo, también mucho más útil) para la ortogonalidad, la dependencia lineal y los espectros. Aunque es difícil encontrar algún problema en el que trabajo hoy que no se haya beneficiado de esos estudios en álgebra lineal, casi nada de ese trabajo fue discutido en cursos con ese título en mi educación universitaria.
Retrocediendo por un segundo, creo que es un poco duro llamar a cualquiera de estas cosas una “omisión”. La educación de pregrado se trata de exponer a los estudiantes a fenómenos bien entendidos: los resultados de la ciencia. La educación de posgrado se trata de hacer ciencia y hacer crecer el cuerpo de conocimiento. En consecuencia, son EXACTAMENTE aquellas cosas que se pasan por alto en la educación de pregrado que son el foco de las investigaciones de posgrado. Entendemos mucho de lo que sucede en el mundo utilizando los resultados aparentemente “simples” revisados en la educación universitaria. Cuando las cosas no coinciden, las atribuimos a complejidades menores: residuos de tercer o cuarto orden que rara vez marcan una gran diferencia. Sin embargo, en la escuela de posgrado, buscamos mejorar lo que ya sabemos. Cuando no queda fruta de bajo perfil, tenemos que mejorar exactamente en esas direcciones “menores” que se pasaron por alto en la licenciatura. Por lo tanto, no es sorprendente que la educación de posgrado de alguna manera parezca magnificar lo que de otro modo podría parecer menor.
Recomiendo encarecidamente la guía ilustrada de Matt Might (12 cuadros de dibujos animados con no más de un círculo en cada cuadro) a un doctorado. Creo que hace un buen trabajo al mostrar cómo la educación de posgrado hace un gran trabajo al magnificar al menor en riesgo de hacerte olvidar el más importante …
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