¿Cuáles son los mejores experimentos de pensamiento físico?

Mi experimento de pensamiento de física favorito se remonta a Galileo, de su libro De Motu . Está diseñado para socavar la intuición de que las cosas pesadas caen más rápido que las cosas livianas.

Suponga que deja caer un peso pesado y uno ligero al mismo tiempo. ¿Cuál esperas que toque el suelo primero?

Ahora, toma esos dos objetos y encadénalos. ¿Qué tan rápido caen? ¿Es más rápido que el pesado, porque el objeto combinado es más pesado que ambos? ¿O caerá a una tasa intermedia?

Como lo expresó Galileo en un discurso:

Salviati: Si tomamos dos cuerpos cuyas velocidades naturales son diferentes, está claro que al unir los dos, el más rápido será retrasado en parte por el más lento, y el más rápido será acelerado por el veloz. ¿No estás de acuerdo conmigo en esta opinión?

Simplicio: Indudablemente tienes razón.

Salviati: Pero si esto es cierto, y si una piedra grande se mueve con una velocidad de, digamos, ocho, mientras que una piedra más pequeña se mueve con una velocidad de cuatro, entonces, cuando están unidas, el sistema se moverá con una velocidad menor a ocho. Sin embargo, las dos piedras unidas hacen una piedra más grande que la que antes se movía con una velocidad de ocho: por lo tanto, el cuerpo más pesado ahora se mueve con menos velocidad que el más ligero, un efecto que es contrario a su suposición. Así, usted ve cómo, desde el supuesto de que el cuerpo más pesado se mueve más rápido que el más ligero, puedo inferir que el cuerpo más pesado se mueve más lentamente …

Él acaba de demostrar a través de un experimento mental que la idea no tiene sentido. Un experimento real confirma fácilmente que (al menos hasta la resistencia al aire, lo que complica las cosas considerablemente), de hecho, todos los objetos caen al mismo ritmo, independientemente del peso. Esto derroca a Aristóteles y más de un milenio de física aceptada.

¿Cómo nadie ha mencionado el experimento mental de Richard Feynman sobre la dualidad onda-partícula? En palabras de nuestra familia disfuncional favorita … ¡Vamos! Aquí está la conferencia:

pero alguien debería subtitular esto por mí. Te bañaré en los créditos de Quora.

Resumamos esto. Imagina que usamos una fuente de luz coherente y dos rendijas. Obtenemos la difracción que conocemos y amamos.

Ahora Feynman dice: “¿y si en lugar de un billón de partículas, reducimos la intensidad de la luz lo suficiente como para que solo tengamos un fotón a la vez?” Nota: no podríamos detectar medio fotón … ¿por qué?

Ahora, haciendo este fotón a la vez, ¿qué tipo de patrón de difracción vemos? Exactamente igual que antes.

Si cubre la primera rendija, obtiene [matemática] P_2 [/ matemática] y si cubre la segunda rendija, obtiene [matemática] P_1 [/ matemática] (cite: Dualidad de partículas de onda (Experimentos de pensamiento).

¿Qué pasa si ahora coloca un detector de luz cerca de cada hendidura, de modo que cuando un fotón pasa a través de él, usted sepa por qué hendidura pasó? ¿Cómo se ve el patrón de difracción? En lugar de [matemáticas] P_ {12} = \ left | \ phi_1 + \ phi_2 \ right | ^ 2 [/ math], ¡en realidad es [matemáticas] P_1 + P_2 [/ math]!

1. El experimento de la doble rendija de Feynman se renueva
2. El famoso experimento del pensamiento finalmente se convierte en realidad
3. Experimento de “pensamiento” de física clásica finalmente recreado
4. El experimento mental de doble rendija de Feynman se hace realidad
5. El experimento de la doble rendija de Feynman cobró vida

Este fue mencionado por http://www.quora.com/Jeff-Delezen – El experimento de pensamiento de Newton sobre por qué el vidrio es semitransparente

Cuando la luz brilla en un pedazo de vidrio, parte de la luz pasa y parte de ella se refleja de vuelta. Al principio, uno podría pensar que esto es causado por irregularidades en la superficie: hay pequeños orificios microscópicos en el vidrio que dejan pasar algo de luz. Newton se dio cuenta de que esto era imposible porque podía convertir el vidrio de opaco a transparente puliéndolo, es decir, usando polvos finos para rayar el vidrio.

Leí sobre esto en el libro QED de Feynman: La extraña teoría de la luz y la materia, pero no estoy seguro de cuál fue su fuente para esto.

Hay otro experimento mental suyo que realmente me gusta: su derivación de que la energía potencial gravitacional es proporcional a la altura . Este es de sus conferencias sobre física, volumen 1

Para mostrar esto, imaginamos una máquina que funciona al bajar una carga de 1 kg en 3 m, y funciona al elevar una carga de 3 kg. Preguntamos, ¿qué tan alto puede la máquina elevar la carga de 3 kg?

Deje que la distancia sea x. Luego, separe la carga de 3 kg en tres cargas de 1 kg separadas por una distancia de x, con la carga más baja inicialmente en el suelo. Ahora ejecuta la máquina. Si x es 1 m, la carga superior de 1 kg que acabamos de levantar está a la misma altura que la posición inicial de la carga de 1 kg que bajamos; Esto se ilustra a continuación:

o o
o o
o -> o
o o

podemos rodar las bolas horizontalmente sin hacer ningún trabajo

o o
o o
o -> o
o o

y volver a la configuración inicial. Si x> 1m, primero podríamos ejecutar la máquina, luego bajar todas las bolas elevadas en (x-1m), luego regresar la máquina a la configuración inicial sin trabajo, y luego ejecutar el ciclo nuevamente, obteniendo un movimiento perpetuo; por lo tanto, x no puede ser mayor que 1 m. Un argumento similar (al ejecutar la máquina en reversa) muestra que x no puede ser menor que 1 m. Esto muestra que x = 1m y que la energía potencial gravitacional es proporcional a la altura.

El último experimento mental que compartiré muestra que el campo electromagnético lleva impulso . Imagine dos electrones con velocidades en ángulo recto entre sí; un electrón se mueve hacia el otro.

<—— o2

^
El |
El |
El |
o1

(o representa el electrón, la velocidad de las flechas)

la fuerza eléctrica entre ellos es igual y opuesta, pero tenga en cuenta que mientras o2 ejerce una fuerza magnética sobre o1, o1 no ejerce una fuerza sobre o2. Si esta fuera la imagen completa, se violaría la conservación del impulso. La resolución es que en este momento se está creando una onda EM que lleva el impulso “perdido”.

Esta pregunta está llena hasta el borde con las respuestas más INCREÍBLES en Quora.
Hay un experimento mental llamado Newton’s Bucket , sobre el cual Isaac Newton escribió en su clásico Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica.

Se relaciona directamente con los conceptos básicos de nuestra comprensión de las Leyes de Newton y los marcos de referencias, por lo que me parece particularmente interesante.

Supongamos que tiene un balde con agua, atado con una soga al techo. Gira la cuerda y gira el balde, el agua asume la forma parabólica familiar que ve en el agua que drena por el fregadero.

El agua gira en relación con usted, el observador, pero es estacionaria con respecto al balde.

Ahora suponga por un momento que en lugar de girar el cubo, giró todo el Universo a su alrededor. Esta situación es cinemáticamente equivalente : es decir, no hay forma de que las Leyes de Movimiento clásicas puedan distinguir entre las dos.

¿El agua seguirá asumiendo su forma parabólica? ¿O permanecerá plano, ya que es estacionario en relación con lo que Newton llamó espacio absoluto ?

Mach respondió a la pregunta afirmando que el agua asume su forma debido a su “movimiento relativo a las masas en el Universo y no con respecto a algún ” espacio absoluto “ arbitrario, por lo que el agua asumirá su forma parabólica.
Einstein se inspiró profundamente en las ideas de Mach cuando dio su teoría sobre la relatividad.
Este es un tema de mucho debate y no creo que tengamos una respuesta definitiva todavía.

Fuente: Introducción a la mecánica por Mahendra Kumar Verma

Más de cincuenta años antes de que Isaac Newton fuera un brillo en los ojos de sus padres, y cuando Galileo apenas comenzaba a comprender su gravedad, Simon Stevin demostró que las fuerzas eran vectores.

Su argumento se basa en la Corona de Esferas, también conocida como la Cadena de Stevin, y es engañosamente simple:

1. La disposición anterior de la cadena alrededor de la cuña debe estar en equilibrio, ya que cualquier desplazamiento de las cadenas debe dejar el sistema idéntico (también conocido como el Principio del trabajo virtual).

2. Sin embargo, la cadena de esferas de la izquierda es más larga que la cadena de esferas de la derecha, proporcional a la longitud de las pendientes en las que se encuentran.

3. Por lo tanto, ambas cadenas deben ejercer la misma fuerza sobre el vértice de la cuña, y esto a pesar de su peso desigual.

4. Por lo tanto, su peso debe ejercerse paralelamente a las pendientes, de modo que la cantidad total ejercida sea independiente de la longitud de cada pendiente, y el resto se ejerza perpendicularmente a las pendientes.

5. Esto a su vez requiere que el peso de cada esfera, por separado, que se ejerce paralela a la pendiente se ejerza de manera inversa en proporción a la longitud de la pendiente. Pero esta es precisamente la propiedad que obtienes si tratas el peso de cada esfera como un vector hacia abajo, luego lo descompones en un componente paralelo a la pendiente y un componente perpendicular.

Y a partir de ahí, puede obtener la naturaleza vectorial de la fuerza e incluso la conservación de la energía del trabajo, todo sin el menor indicio de cálculo.

Uno de los experimentos de pensamiento más estupendos en Física fue elaborado por nada menos que Albert Einstein, que incluía algo tan obvio en nuestra vida cotidiana, pero extrajo conclusiones escandalosas (en ese momento) .

Einstein estaba intrigado por el hecho de que las dos formas de medir la masa tienen el mismo valor, la masa gravitacional y la masa intertial. El hecho de que las dos masas sean iguales es la razón por la cual Galileo descubrió que todas las cosas caen a la tierra con la misma aceleración.

Imagina si estás en una caja cerrada en la tierra. Tienes una pelota y todo, y descubres que las cosas caen al suelo como deberían, en [math] g [/ math]. Pero hay otra persona en una caja similar y tiene el mismo aparato. Pero en lugar de estar en la tierra, está acelerando. En [matemáticas] g [/ matemáticas]!
Él descubre que la pelota cae de la misma manera , y también las plumas (ignorando la resistencia del aire. ¿ Quizás llevas un traje espacial?) El quid detrás de esto es que todo movimiento es relativo. Entonces puede decir que la pelota está cayendo al piso, o el piso acelera hacia la pelota en [math] -g [/ math]. Y ambos son igualmente verdaderos para ambas situaciones. El piso se mueve hacia arriba a la misma magnitud con que se mueve la tierra. Concluyó: ” Las leyes de la física son las mismas en un marco acelerado o gravitado” (lo sé, se ha simplificado)

Einstein imaginó un ascensor en caída libre, con una persona dentro. La persona no tendría peso durante la caída libre. Y así sería otra persona, en el espacio exterior en un ascensor similar. Esto lo llevó a pensar en un contra-experimento, que se ha descrito anteriormente.

Einstein usó esto para formular el principio de equivalencia que sería la base de la Relatividad General. Establece que “no hay ningún experimento que una persona pueda realizar en un pequeño volumen de espacio que distinga entre un campo gravitacional y una aceleración uniforme equivalente.

Ahora suponga que alguien “en reposo” fuera de su elevador, en el espacio, enciende una linterna horizontalmente a través del elevador que ocupa hacia la pared más alejada del elevador. Si su elevador está en reposo, verá que el haz de luz viaja en línea recta horizontal. Si su elevador se mueve a una velocidad constante hacia arriba en relación con la persona que está afuera, verá que el haz de luz viaja en un camino en línea recta en ángulo hacia abajo. La persona afuera todavía ve el rayo viajando en dirección horizontal. Si el elevador está acelerando hacia arriba, entonces la viga seguirá un camino curvo hacia abajo en relación con usted. Pero si el haz de luz se curva en el elevador acelerador, entonces el principio de equivalencia dice que el haz de luz también debe seguir una trayectoria curva en un campo gravitacional.

Me gusta esto:-

Y wow, infirió que la gravedad curva el espacio-tiempo, de modo que la luz se curva en un campo gravitacional, como debería hacerlo en un marco acelerado.

Cada vez que veo este experimento mental, me sorprende sin medida.

Tendría que decir el de Newton expandiendo las órbitas de varios cuerpos planetarios (Newton’s Cannon Ball):

En este experimento, Newton visualiza un cañón en la cima de una montaña muy alta.
Si no hubo fuerzas de gravitación o resistencia al aire, entonces la bala de cañón debería seguir una línea recta lejos de la Tierra, en la dirección en que fue disparada.
Si una fuerza gravitacional actúa sobre la bola de cañón, seguirá un camino diferente dependiendo de su velocidad inicial.

1 Si la velocidad es baja, simplemente volverá a caer en la Tierra. (A y B), por ejemplo, velocidad horizontal de 0 a 7000 m / s para la Tierra
velocidad de bala de cañón a 0 m / s lanzada horizontalmente desde la montaña muy alta de newton
velocidad de bala de cañón a 6000 m / s lanzada horizontalmente desde la montaña muy alta de newton

2 Si la velocidad es la velocidad orbital a esa altitud, continuará dando vueltas alrededor de la Tierra a lo largo de una órbita circular fija al igual que la luna. (C) por ejemplo, velocidad horizontal de aproximadamente 7300 m / s para la Tierra
3 Si la velocidad es más alta que la velocidad orbital, pero no lo suficientemente alta como para abandonar la Tierra por completo (más baja que la velocidad de escape), continuará girando alrededor de la Tierra a lo largo de una órbita elíptica. (D) por ejemplo, velocidad horizontal de 7300 a aproximadamente 10000 m / s para la Tierra

4 Si la velocidad es muy alta, dejará la Tierra. (E) por ejemplo, una velocidad horizontal de aproximadamente más de 10 000 m / s para la Tierra.

Solo un hermoso experimento mental para explicar la ‘gravedad’ y el movimiento planetario.

Mi primer pensamiento cuando vi la pregunta fue sobre el gato de Schrödinger, pero me di cuenta de que Vivek Sharma ya lo había mencionado. Daré algunos detalles, para aquellos que quieran un poco de información de fondo y contexto.

SINOPSIS

A Einstein y Schrödinger no les gustó la aleatoriedad fundamental que implica la mecánica cuántica (de ahí la famosa cita de Einstein acerca de que Dios no juega a los dados con el universo). Querían restaurar el determinismo en la física. En un intento de desacreditar ciertas implicaciones no intuitivas de la mecánica cuántica, Schrödinger y Einstein, en particular, idearon experimentos de pensamiento ( gedankenexperiments ) que ilustran los aparentes absurdos de la mecánica cuántica cuando se aplica a objetos cotidianos.

La paradoja del gato de Schrödinger es un experimento mental utilizado por Schrödinger para demostrar los aparentes absurdos resultantes de la interpretación de Copenhague del concepto matemático del colapso de la función de onda.

Según la mecánica cuántica, hay una onda asociada con cada sistema físico. La representación matemática de esta onda se llama función de onda. Según una de las interpretaciones de la mecánica cuántica, la llamada interpretación de Cophenhagen: el sistema existe en una mezcla de estados fundamentales antes de que se realice una medición de cantidades físicas como su energía. Sin embargo, una vez que se realiza una medición, es como si la onda seleccionara entre las diversas posibilidades y decidiera “manifestarse” en uno de los posibles estados. Es decir, antes de que se realice una medición de energía, digamos, hay una probabilidad P1 de que el sistema tenga una energía E1, una probabilidad P2 de que la medición de energía produzca E2, etc.

La paradoja del gato de Schrödinger implica tratar de medir un fenómeno de escala atómica que obedece a reglas probabilísticas al vincularlo a una observación macroscópica “definitiva”. Esto se presenta como un escenario en el que un gato está vivo o muerto, dependiendo del resultado aleatorio de un experimento anterior en la escala atómica.

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Explicación detallada

La mecánica cuántica (QM) se basa en la idea de que el estado de cada partícula puede describirse mediante una función de onda. Esta es una representación matemática utilizada para calcular la probabilidad de que la partícula, una vez medida, esté en una ubicación o estado de movimiento dado.

La interpretación de Copenhague es la interpretación más aceptada de QM. Es un intento de conciliar esta noción matemática de probabilidad con la especificidad de los valores numéricos obtenidos del experimento, y con las ideas clásicas de previsibilidad aplicadas a los fenómenos macroscópicos. (El nombre surge de la institución de Niels Bohr en Copenhague, donde Bohr y su asistente Heisenberg ayudaron a formular la teoría cuántica en la década de 1920).

Principios principales de la interpretación de Copenhague:

1. Un sistema está representado por una función de onda compleja Ψ (psi).

2. Los fenómenos se describen como probabilísticos. La probabilidad de un evento se calcula utilizando el cuadrado de la amplitud de la función de onda asociada (| Ψ | ^ 2)

3. No es posible conocer simultáneamente el valor de todas las propiedades del sistema. Las propiedades que no se conocen con precisión deben describirse por probabilidades. (Principio de incertidumbre de Heisenberg
expresa una limitación en la precisión de la medición simultánea de pares de observables, como la posición y el momento de una partícula. )

4. El principio de complementariedad de Niels Bohr: algunos objetos tienen propiedades que parecen contradictorias desde un punto de vista clásico, por ejemplo, un electrón puede comportarse como una partícula u onda; Es imposible ver ambos simultáneamente. Sin embargo, puede ser necesario invocar ambos puntos de vista complementarios para explicar los resultados experimentales.

5. Los dispositivos de medición miden solo cantidades clásicas como la posición y el momento.

6. Para valores grandes de órbitas y energías, el comportamiento de los sistemas según lo descrito por QM debe coincidir estrechamente con los valores clásicos. (El principio de correspondencia – Bohr y Heisenberg)

Naturaleza de la función de onda.

Algunos físicos lo consideran una entidad “real”, mientras que otros son agnósticos (sin compromiso). Von Weizsäcker sugirió en cambio que la interpretación de Copenhague sigue el principio: “Lo que se observa ciertamente existe; sobre lo que no se observa, aún somos libres de hacer suposiciones adecuadas. Utilizamos esa libertad para evitar paradojas”. El análogo clásico más cercano a una función de onda es el paquete de ondas. Si el cuadrado de la solución del paquete de ondas se representa gráficamente, la densidad de probabilidad de encontrar la partícula en una región se interpreta como el área debajo de ella.

Colapso de la función de onda

De la multiplicidad de resultados teóricamente posibles de una medición física, solo ocurrirá uno. Esto se describe matemáticamente como el estado del cambio de la función de onda, es decir, el “colapso” de Ψ perteneciente a varios resultados posibles, a una sola base, o estado fundamental Ψi .

Antes del colapso, existe un sistema cuántico en una superposición lineal de estados básicos:

Ψ = a1Ψ1 +… + anΨn

La base establece que existe un sistema cuántico en, corresponde a los estados clásicos. Estos, cuando no se miden ni se observan, evolucionan según la ecuación de Schrödinger o alguna modificación relativista de la misma. Ejemplos de estos últimos procesos están dados por las teorías del campo cuántico relativista, la gravedad cuántica o la teoría de cuerdas.

La ecuación de onda de Schrödinger predice una evolución temporal perfectamente determinista de la función de onda. Inicialmente, hay una gama de posibles resultados para la medición del estado. La aleatoriedad entra solo cuando se realiza una medición. yy la función de onda colapsa a un valor Ψi relegando efectivamente los otros términos en la expansión de la función de onda a cero. Según la interpretación de Copenhague, el acto de medición interrumpe la distribución de probabilidad. Después de la medición, la partícula no solo “retoma” donde se quedó y continúa su camino. Por el contrario, una vez que la función de onda colapsa, la partícula asociada comienza desde el estado medido (llamado “estado propio”) con su movimiento gobernado por una nueva distribución de probabilidad.

Ahora suponga que se realiza una segunda medición de la cantidad dinámica. Dependiendo de la cantidad de interrupción causada por la primera medición, podemos obtener el mismo valor para la cantidad física o uno ligeramente diferente de acuerdo con la relación de incertidumbre de Heisenburg.

Específicamente, el QM, aunque los experimentos ideados profundizan en la extraña naturaleza del enredo de qauntum. Esta es una característica de un estado cuántico que es una combinación de los estados de dos sistemas. Un ejemplo es de dos partículas subatómicas que interactuaron en el pasado. Luego se separaron, y cada uno no estaba en un estado definido. Según la interpretación de Copenhague, medir el estado de un sistema hace que el estado de los dos sistemas colapse en un estado definido. El punto esencial de la paradoja radica en la implicación observable del “colapso de la función de onda”; Las consecuencias de los efectos de superposición atómica como se observa macroscópicamente.

Aquí es donde entra el gato. 🙂 🙂

El gato de Schrödinger

Schrödinger imaginó un gato encerrado en una cámara con una botella de ácido hidrocianico y un vial de átomos radiactivos. Una pared evita que el gato desencadene el experimento. Se supone que un núcleo radiactivo tiene un 50% de probabilidad de descomposición en una hora. La decadencia del átomo
activa un interruptor mecánico que liberaría un martillo y la botella se rompería, y el gas venenoso escaparía, matando al gato. Al final de la hora, un experimentador mira dentro de la caja para determinar si el gato está vivo o muerto. Ahora, ¿cuál es el estado del gato en cualquier momento durante la hora anterior, es decir, antes de que se abriera la caja? ¿Está vivo o muerto? La descomposición de un átomo matará al gato, pero la hora exacta de la muerte es impredecible y aleatoria debido a la indeterminación cuántica irreducible.

Según la interpretación de Copenhague, la función de onda (o vector de estado) del núcleo atómico tiene componentes iguales de un estado decaído y un estado no decaído. El | > notación representa estados base.

El | núcleo> = | decaído> + | no descompuesto>

Esto corresponde, en el mundo macroscópico directamente observable, a que el gato esté simultáneamente vivo y muerto. La existencia simultánea (y obviamente contradictoria) de un gato vivo y muerto en una mezcla de estados puede expresarse matemáticamente como

El | Gato> = | En vivo> + | Muerto>

[Lectores matemáticos: debería haber un 1 / sqrt (2) delante de cada uno | > término en el lado derecho para hacer que las probabilidades se sumen a 1. Lo he omitido por claridad.]

Según nuestra intuición (basada en observaciones macroscópicas cotidianas), el gato tiene que estar en un estado u otro. Sin embargo, para resolver la incertidumbre del estado, uno necesita hacer una medición (en este caso, una observación). Como el evento macroscópico está vinculado al fenómeno atómico, solo mediante una medición se pone la función de onda en uno u otro estado.

Por lo tanto, la paradoja del gato plantea la pregunta de cuándo un sistema cuántico pasa de ser una superposición, es decir, una combinación lineal, de estados “clásicos” y convertirse en uno u otro. ¿El observador induce el colapso? ¿En qué punto se rompe la causalidad?

Resolución de la paradoja del gato

Las diferentes interpretaciones de QM dan respuestas variadas sobre cuánto duran las superposiciones y cuándo (o si ) colapsan. La interpretación del conjunto, por ejemplo, tiene una visión estadística de los estados de superposición. Según esta interpretación, el vector de estado se aplicaría a las estadísticas de muchos experimentos con gatos preparados de manera similar, no a uno individual.

El error de Schrödinger fue extrapolar desde el mundo microscópico al macroscópico. (Supuso que la mezcla de funciones de onda nuclear que describe con precisión la desintegración atómica también describe una mezcla similar de funciones de onda de gato vivo y muerto, que corresponde a la existencia simultánea de gatos vivos y muertos).

El tipo de superposición coherente de estados necesaria para describir un sistema atómico como en una combinación lineal de estados no describe un sistema macroscópico que interactúa con su entorno, como un gato con el observador que abre la caja. En particular, al abrir la caja, la función de onda del observador se enreda con la del gato. Esto forma “estados de observación” vinculando, es decir, enredando al gato y al observador; “observación del estado del gato” y el “estado del gato”
corresponden el uno al otro. Así Las interacciones que el gato tiene con el entorno efectivamente “mata” la superposición, forzándola a uno de los dos estados observados macroscópicamente: vivo o muerto. Esto se denomina decoherencia.

Uno de los mejores experimentos de pensamiento físico que conozco es:

El mono y el cazador: un experimento mental, utilizado para ilustrar el efecto de la gravedad y el movimiento de los proyectiles.

El enunciado del problema de esta situación es el siguiente: una vez que un cazador visitó el bosque con su cerbatana para cazar monos, y ve a uno colgando del árbol, al mismo nivel que la cabeza del cazador. Ahora el notorio mono libera su agarre en el mismo instante, el cazador dispara su cerbatana. Entonces, ¿a dónde debe apuntar el cazador y cuándo debe disparar para golpear al mono?

Al considerar la ley de Galileo, los objetos que están cerca de la superficie terrestre son falsos con la aceleración debida a la gravedad, [matemática] 9.8 m / seg ^ 2 [/ matemática]. Ahora no hay dependencia entre el componente horizontal y el vertical. La gravedad jugará su parte solo para la componente horizontal de la velocidad, no sobre su velocidad en dirección horizontal (disposición vectorial de la velocidad en el sistema de coordenadas cartesianas, si eso suena algunas campanas). Entonces, la bala del cazador, por lo tanto, cae con la misma aceleración que el mono (es decir, [matemática] 9.8 m / seg ^ 2) [/ matemática] (consulte el diagrama anterior). Suponiendo que no se solicitó la gravedad, por un tiempo la trayectoria abierta de la bala sería parabólica.

Ahora considerando el hecho de que el mono caerá al mismo tiempo que se libera la bala. Y dado que la fuerza de la gravedad acelera al mono y la bala por igual, por lo que caerán la misma distancia en el mismo tiempo; el mono del árbol y la bala desde el camino en línea recta, habría tomado en ausencia de gravedad Por lo tanto, no importa cuál sea la velocidad inicial de la bala, la bala golpeará al mono.

La prueba de este experimento mental:

Considere S a la altitud (para el movimiento vertical) de la bala, g servirá como la aceleración debido a la gravedad, t para el tiempo transcurrido y h es la altura inicial del mono. Considéralo como la velocidad inicial de la bala.

Formulamos esto

para mono, considera Sm como su altitud.

Ahora el experimento mental sugiere que estas altitudes anteriores deberían ser iguales, para tener la colisión de la bala con el mono.

Por lo tanto,
S = Sm

Entonces,

Teniendo en cuenta [matemáticas] 1/2 gt ​​^ 2 [/ matemáticas] en ambos lados se cancela.

Inferimos

Entonces, para una velocidad no lineal dada u, el tiempo de la colisión ocurre en-

Y si se le da un cero u, los únicos valores posibles que satisfacen la ecuación inferida es cuando [math] h = 0 [/ math] para cualquier valor de t.

Entonces, la conclusión es que siempre hay un tiempo t, cuando el mono y la bala chocarán verticalmente.

Gracias por el usuario de A2A Quora 🙂

Ascensor de Einstein: para un observador en una pequeña habitación cerrada, es imposible decidir, mapeando la trayectoria de los cuerpos, como una bola caída, si la habitación está en reposo en un campo gravitacional, o en el espacio libre a bordo de un cohete acelerador que genera una fuerza igual a la gravedad http://en.wikipedia.org/wiki/Gen …

El universo se está expandiendo …

Debido a esta expansión, las galaxias se están alejando de nosotros. Cuanto más lejos está una galaxia, más rápido se aleja de nosotros. De hecho, las galaxias muy muy lejanas se están alejando de nosotros a una velocidad mayor que la velocidad de la luz.

Espera … antes de decir que estoy tratando de ignorar la teoría de la relatividad de Einstein, no. Su teoría de la relatividad está intacta. Dice que nada puede viajar a través del espacio a una velocidad mayor que la velocidad de la luz, pero no dice nada sobre el comportamiento del espacio. El espacio puede expandirse a la velocidad que desee (actualmente se expande a unos 67 km por segundo).

Para entender esto mejor, mira el globo en expansión …

El espacio es la piel del globo y las galaxias están en su superficie. Entonces, cuanto más lejos están las galaxias entre sí, más rápido se alejan a medida que el globo se expande. Y eso no es todo. La tasa de expansión del universo se está acelerando en lugar de disminuir (como cabría esperar debido a la gravedad) y eso, como dicen los físicos, se debe a la energía oscura (sea lo que sea).

Ahora acerquémonos un poco más a la Tierra. Así que también hay espacio entre los planetas y, por lo tanto, también debería expandirse …

Hay espacio entre los objetos en la Tierra, que también debería expandirse …

Estás hecho de átomos y también hay espacio en ellos, así que eso también debería expandirse …

Entonces, ¿podría todo, incluyéndose a ti mismo, separarse?

Si y no. Aunque en este momento la tasa de expansión no es capaz de superar las fuerzas electromagnéticas en los átomos o la fuerza de gravedad entre los planetas y el sol, nunca sabemos si lo hará en el futuro o no. Y no podemos predecirlo porque la fuerza de aceleración es la energía oscura, que podría estar aumentando por lo que sabemos, y que sigue siendo un gran rompecabezas para nosotros …

Parece que el olvido puede ser inevitable …

Imágenes cortesía: imágenes de Google.

¡Oye! Mira Divyajyoti para contenido similar 🙂

Amo el demonio de Maxwell .

Tres razones para esto:

1. Actualmente estoy haciendo un curso de Stat-Mech, así que el tema está fresco en mi memoria 😛
2. Estoy fascinado por la Segunda Ley de la Termodinámica y a las personas se les ocurre algo realmente extraño al tratar de demostrar que está equivocado (por ejemplo, la evolución viola la segunda ley, la formación de la tierra a partir de los desechos solares viola la segunda ley, por lo tanto el creacionismo es válido, etc. así que este es uno de los contraejemplos mejor pensados.
3. Por la noche, regularmente me encuentro despierto esperando que algún día alguien encuentre una manera de violar la segunda ley de la termodinámica y se cree una máquina de movimiento perpetuo que hará innecesario todo el trabajo manual.

Entonces, ¿quién o qué es el demonio de Maxwell?
En las propias palabras de Maxwell,

… si concebimos un ser cuyas facultades están tan agudizadas que puede seguir cada molécula en su curso, tal ser, cuyos atributos son esencialmente tan finitos como los nuestros, sería capaz de hacer lo que nos es imposible. Porque hemos visto que las moléculas en un recipiente lleno de aire a temperatura uniforme se mueven con velocidades de ninguna manera uniformes, aunque la velocidad media de cualquier gran número de ellas, seleccionadas arbitrariamente, es casi exactamente uniforme. Ahora supongamos que dicho recipiente está dividido en dos porciones, A y B, por una división en la que hay un pequeño agujero, y que un ser, que puede ver las moléculas individuales, abre y cierra este agujero, para permite que solo las moléculas más rápidas pasen de A a B, y solo las moléculas más lentas pasen de B a A. De este modo, sin gasto de trabajo, elevará la temperatura de B y bajará la de A, en contradicción con la segunda ley. de termodinámica …

Créditos de imagen: el suyo verdaderamente

¿Qué demonios es la segunda ley de la termodinámica?

Para poner la segunda ley de la termodinámica en pocas palabras, la entropía siempre debe aumentar en un sistema cerrado, es decir, las cosas siempre deben pasar de estados más ordenados a estados más desordenados. Ves esto cuando dejas caer “accidentalmente” el jarrón que te regaló tu tía Sheila. Puedes esperar años y años, pero nunca se arreglará solo. ¡Gracias a Dios por la entropía!

Entonces, ¿qué demonios está pasando aquí?

Aparentemente, el demonio de Maxwell ha encontrado una manera de violar esta ley. Sin hacer ningún trabajo con el gas, ha encontrado una manera de disminuir la entropía del sistema y violar la segunda ley.

Pero si este troll demonio rojo … puede violarlo, ¿cómo es una ley?

Por lo tanto, se han dado una variedad de explicaciones para esto a lo largo de la era. Todos abarcan todo el espectro de argumentos creativos, pero están de acuerdo en una cosa (lamentablemente). La segunda ley no puede ser violada.

Éstos incluyen:

1. El demonio gasta energía en el cálculo de las posiciones y momentos de las partículas, y por lo tanto, la entropía del mundo aumenta
2. El demonio puede adquirir información sin aumentar su entropía, puede almacenar la información sin aumentar la entropía pero no puede descartar información sin aumentar la entropía. Y al ser un demonio finito, cuando hace esto, la entropía del mundo aumentará y todo volverá a estar bien.
3. Lo siento, acabo de ver esto hoy y no pude resistir ponerlo.

Objeciones comunes:
¿Qué hay de toda la interacción de trabajo en las partículas que no está permitiendo pasar? Dado que cada partícula está experimentando un movimiento aleatorio, la única forma en que el Demonio puede permitir que una partícula no pase es empujándola y trabajando en ella.

Hay una pared entre los dos compartimentos. Cada vez que una partícula caliente alcanza la esquina inferior derecha, levanta la pared dx para dejarla pasar. No se realiza ningún trabajo en el sistema al “empujar” las partículas.

El Demon está trabajando en el sistema para aumentar el calor (partículas rápidas) de una temperatura más baja a una más alta.
No se puede equiparar el calor con partículas rápidas porque una es una cantidad macroscópica y las otras son microscópicas. El Demon solo deja pasar las partículas más rápidas de una en una. Las moléculas viajan por su propia cuenta.

Conclusión: por atractiva que fuera la propuesta, la segunda ley de la termodinámica reina de nuevo. Sin embargo, el problema no radicaba en la detención de las partículas por parte del demonio, sino en el hecho de que sus acciones requerían cierta información. De este modo, se nos presenta el muy interesante concepto de entropía de la información.

Lecturas adicionales: para algunos experimentos asombrosos relacionados con esto, lea http://en.wikipedia.org/wiki/Max …
http://en.wikipedia.org/wiki/Inf …

Difracción de electrones de doble rendija

El físico francés Louis de Broglie propuso en 1924 que los electrones y otros fragmentos discretos de materia, que hasta entonces se habían concebido solo como partículas materiales, también tienen propiedades de onda, como la longitud de onda y la frecuencia. Más tarde (1927), la naturaleza ondulatoria de los electrones fue establecida experimentalmente por CJ Davisson y LH Germer en Nueva York y por GP Thomson en Aberdeen, Escocia.
Para explicar la idea, a los demás y a ellos mismos, los físicos a menudo utilizaron un experimento mental, en el que la demostración de doble rendija de Young se repite con un haz de electrones en lugar de luz. Obedeciendo las leyes de la mecánica cuántica, la corriente de partículas se dividiría en dos, y las corrientes más pequeñas interferirían entre sí, dejando el mismo tipo de patrón de rayas claras y oscuras que la luz emitió. Las partículas actuarían como olas. Según un artículo adjunto en Physics World, del editor de la revista, Peter Rodgers, no fue sino hasta 1961 que alguien (Claus Jönsson de Tübingen) realizó el experimento en el mundo real.

Espero que disfrutes leerlo.

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Uno de los experimentos de pensamiento más famosos del Dr. Richard Feynmann fue el trinquete browniano, que aparentemente en el primer pensamiento parece violar la segunda ley de la termodinámica y parece extraer un trabajo útil del movimiento browniano.
La configuración es bastante simple y, como se ve arriba, consiste en un trinquete cuya rotación está sesgada en una dirección particular, ya que la rotación en una dirección está obstaculizada por un trinquete. El trinquete y el trinquete están a la temperatura T2 y están conectados por un eje a una caja que tiene partículas brownianas a la temperatura T1. La colisión aleatoria convierte el eje, lo que convierte al trinquete en un mundo ideal, el trinquete tiene una probabilidad eual de girar en cualquier dirección, pero dado que uno usa el trinquete, obtenemos un movimiento unidireccional. El efecto neto de muchas de estas colisiones aleatorias debería ser suficiente para que el trinquete gire continuamente en esa dirección. El movimiento del trinquete se puede usar para trabajar en otros sistemas, por ejemplo, levantar un peso ( m ) contra la gravedad.
Por lo tanto, a primera vista, el sistema parece estar bien y uno puede extraer trabajo útil del simple movimiento browniano (térmico). Imagine un barco en el océano viajando obteniendo energía del agua tibia. El mundo sería tan pacífico sin crisis energética. Pero una persona inteligente como Feynman fue capaz de descifrar esta paradoja al pensar que el trinquete también puede experimentar una colisión aleatoria haciendo que se mueva en ambas direcciones, desenroscando el trinquete. El trinquete ahora puede moverse en cualquier dirección y, por lo tanto, en general No hay trabajo hecho.

Este, para explicar la refracción de la luz.

Mi favorito es la bala de cañón de Newton. Es una analogía útil para explicar la órbita del satélite sin introducir gran parte de las falacias, como sucede a menudo con un gedanken . Copiando de Wiki,

La bala de cañón de Newton fue un experimento mental que Isaac Newton usó para hipotetizar que la fuerza de la gravedad era universal, y que era la fuerza clave para el movimiento planetario. Apareció en su libro de 1728 Un tratado del sistema del mundo .
En este experimento, Newton visualiza un cañón en la cima de una montaña muy alta.
Si no hubo fuerzas de gravitación o resistencia al aire, entonces la bala de cañón debería seguir una línea recta lejos de la Tierra, en la dirección en que fue disparada.
Si una fuerza gravitacional actúa sobre la bola de cañón, seguirá un camino diferente dependiendo de su velocidad inicial.

1 Si la velocidad es baja, simplemente volverá a caer en la Tierra. (A y B), por ejemplo, velocidad horizontal de 0 a 7000 m / s para la Tierra
2 Si la velocidad es la velocidad orbital a esa altitud, continuará dando vueltas alrededor de la Tierra a lo largo de una órbita circular fija al igual que la luna. (C) por ejemplo, velocidad horizontal de aproximadamente 7300 m / s para la Tierra
3 Si la velocidad es más alta que la velocidad orbital, pero no lo suficientemente alta como para abandonar la Tierra por completo (más baja que la velocidad de escape), continuará girando alrededor de la Tierra a lo largo de una órbita elíptica. (D) por ejemplo, velocidad horizontal de 7300 a aproximadamente 10000 m / s para la Tierra
4 Si la velocidad es muy alta, dejará la Tierra. (E) por ejemplo, una velocidad horizontal de aproximadamente más de 10 000 m / s para la Tierra.

Una buena animación para explicarlo es http://waowen.screaming.net/revi… .

Suicidio cuántico.

Un hombre se sienta con una pistola apuntando a su cabeza. Esta arma no es una pistola ordinaria. Está conectado a un dispositivo, que puede medir el giro de una partícula cuántica.

Cuando aprietas el gatillo, el dispositivo mide el giro cuántico de un protón. Si el giro resulta ser en el sentido de las agujas del reloj, se dispara la bala o si el giro es en sentido contrario a las agujas del reloj, se escucha un clic y no se dispara ninguna bala.

Ahora, el hombre está nervioso. Decide apretar el gatillo.

Aprieta el gatillo.

*hacer clic*

Lo tira de nuevo.

*hacer clic*

De nuevo.

*hacer clic*

*hacer clic*

*hacer clic*

El hombre nunca parece recibir un disparo. Cada vez que aprieta el gatillo, solo escucha un clic. El nunca está muerto.

¿Eso significa que es inmortal?

Retrocedamos un poco.

De vuelta a donde todavía no ha apretado el gatillo.

Bueno.

Ahora, él aprieta el gatillo.

Muerto a tiros.

Explicacion:

Este experimento mental fue propuesto para diferenciar entre la interpretación de Copenhague y la interpretación de Muchos Mundos.

Este experimento mental se basa en la interpretación de la física cuántica de muchos mundos.

Interpretación de muchos mundos: en términos simples, la hipótesis afirma que hay un número muy grande, quizás infinito, de universos, y todo lo que podría haber sucedido en nuestro pasado, pero no sucedió, ha ocurrido en el pasado de algún otro universo o universos. .

En este experimento, el protón puede mostrar giro en sentido horario o giro en sentido antihorario. La interpretación de muchos mundos sugiere que el universo se dividiría en tantas copias como sea necesario para acomodar todos los resultados posibles de una medición.

Entonces, cuando el hombre aprieta el gatillo, el dispositivo mide el giro del protón, dividiendo así el mundo en dos. Uno, donde el giro medido es en sentido horario y otro, donde el giro medido es en sentido antihorario.

El hombre nunca puede saber si está muerto, suponiendo que muera instantáneamente cuando le disparan.

Solo puede darse cuenta si está vivo.

Entonces, todo el tiempo solo es consciente en un mundo donde está vivo, por lo tanto, se concede la inmortalidad.

(Por supuesto, este experimento no tiene en cuenta el proceso de envejecimiento).

Este experimento difiere del del gato de Schrodinger, pero predice lo mismo. Imagine el experimento del gato desde el punto de vista del gato. Entonces, es similar al suicidio cuántico.

Fuente – wikipedia.org , howstuffworks.com

La multitud de respuestas en esta página relacionadas con la teoría de la relatividad muestra cuán elegante, alucinante y cambiante paradigma fue. Sorprendentemente, nadie mencionó la “Caja de Einstein”, un experimento gedanken que condujo a los famosos debates prolongados entre Einstein y Bohr. Los debates se clasifican libremente como teniendo cuatro argumentos separados, y la “Caja”, con respecto al principio de incertidumbre, fue el segundo argumento de Einstein.

Einstein imaginó un artilugio en forma de caja que contiene fotones. Esta caja tenía un reloj, que controlaba un obturador que se abría para liberar algunos fotones durante un tiempo arbitrariamente elegido t. Luego dijo que se podía medir el peso de la caja antes y después de la expulsión de fotones, y usar su famosa relación de equivalencia entre masa y energía para calcular exactamente la cantidad de cambio de energía. Además, el reloj daría lecturas exactas del tiempo transcurrido mientras el obturador está abierto.

Ambos cálculos exactos parecían violar la relación de indeterminación entre energía y tiempo, y un engreído Einstein demostró lo que temía acerca de lo incompleto de la mecánica cuántica.

Esto realmente preocupó a Bohr, y se encerró en una habitación con un suministro adecuado de humo por una noche. Por la mañana, Bohr tuvo una respuesta perfecta a Einstein, basada en el propio principio de este último. Bohr dijo que si había que pesar la caja, tenía que moverla de vuelta a su posición original, para lo cual tenía que medirse (lo cual era incierto), y además, el acto de mover la caja conduce a un cambio en La posición del reloj en el campo gravitacional, que, debido al principio de la dilatación del tiempo gravitacional, hace que las lecturas del reloj sean inciertas.

¡Así, se demostró que Einstein estaba equivocado en base a uno de sus propios conceptos brillantes!

(¡Estaba alucinado cuando leí esto por primera vez!)

Yo diría que la relatividad del concepto de simultaneidad . que dice que la simultaneidad no es absoluta, sino que depende del marco de referencia del observador.

Según la teoría especial de la relatividad, es imposible decir en un sentido absoluto si dos eventos distintos ocurren al mismo tiempo si esos eventos están separados en el espacio, como un accidente automovilístico en Londres y otro en Nueva York.

Una forma intuitiva de entender esta idea es la que proporciona un experimento mental que consiste en un observador a medio camino dentro de un vagón de velocidad y otro observador parado en una plataforma a medida que el tren pasa.

Se emite un destello de luz en el centro del vagón de tren justo cuando los dos observadores se cruzan. El observador a bordo del vagón de tren ve la parte delantera y trasera del vagón a distancias fijas desde la fuente de luz y, como tal, según este observador, la luz llegará al frente y a la parte trasera del vagón de tren al mismo tiempo.

El observador parado en la plataforma, por otro lado, ve que la parte trasera del vagón se mueve (se pone al día) hacia el punto en el que se emitió el flash y la parte delantera del vagón se aleja de él. Como la velocidad de la luz es finita y la misma en todas las direcciones para todos los observadores, la luz que se dirige a la parte trasera del vagón tendrá menos distancia para cubrir que la luz que se dirige al frente. Por lo tanto, los destellos de luz golpearán los extremos del vagón en diferentes momentos.

La versión de Einstein del experimento supuso condiciones ligeramente diferentes, donde un tren que pasa por el observador de pie es golpeado por dos rayos simultáneamente, pero en diferentes posiciones a lo largo del eje del movimiento del tren (atrás y adelante del vagón). En el marco inercial del observador de pie, hay tres eventos que se dislocan espacialmente, pero simultáneamente: evento del observador de pie frente al observador en movimiento (es decir, el centro del tren), evento de un rayo que golpea la parte delantera del vagón de tren, y El evento de un rayo golpeando la parte trasera del automóvil.

Dado que los eventos se colocan a lo largo del eje del movimiento del tren, sus coordenadas de tiempo se proyectan a diferentes coordenadas de tiempo en el marco inercial del tren en movimiento. Los eventos que ocurrieron en las coordenadas espaciales en la dirección del movimiento del tren (en el marco estacionario), ocurren antes que los eventos en las coordenadas opuestas a la dirección del movimiento del tren. En el marco inercial del tren en movimiento, esto significa que un rayo golpeará la parte delantera del vagón antes de que dos observadores se alineen (uno frente al otro).