Los orbitales son ortogonales entre sí, lo que significa que la onda funciona para dos orbitales.
[matemáticas] \ psi_i (r, \ theta, \ phi) \ qquad \ psi_j (r, \ theta, \ phi) [/ matemáticas]
satisfacer
[matemáticas] \ int \! \! r ^ 2dr \, d \ phi \, d \ cos \ theta \; \ psi_i \ psi_j ^ \ dagger \; = \; \ delta_ {ij} [/ math]
donde [math] \ delta_ {ij} [/ math] es la unidad si i = j y 0 de lo contrario.
Esas imágenes de orbitales son diagramas de densidad de
[matemáticas] \ rho_i (r, \ theta, \ phi) = \ psi_i (r, \ theta, \ phi) \ psi ^ \ dagger_i (r, \ theta, \ phi) [/ math]
Por lo tanto, no hay restricción de las funciones de onda que tienen soporte disjunto (que tienen valores distintos de cero solo en diferentes lugares). De hecho, esto requeriría que las funciones de onda no sean diferenciables, lo que generalmente es algo malo.
La segunda pregunta es sobre el valor de
[matemáticas] \ int \! \! r ^ 2dr \, d \ phi \, d \ cos \ theta \; \ rho_i \ rho_j [/ math]
Nunca he considerado esta función, y no sé si puede integrarse en su cabeza para saber que los orbitales s se superponen más que p y d. Sospecho que es un artefacto de la trama ya que estás dibujando proyectiles, en lugar de perfiles de densidad.
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Pero si está interesado, es más que libre de ir a Wolfram Alpha con los diversos orbitales y hacer las integrales usted mismo y ver si su observación es verdadera.
