Esto se debe al principio de exclusión de Pauli. La función de onda de un barión se puede escribir como
[matemáticas] \ psi_ {barión} = \ psi_ {espacio} \ psi_ {spin} \ psi_ {sabor} \ psi_ {color} [/ matemáticas]
Resulta que la porción de color de la función de onda es antisimétrica. Como estamos interesados en un giro total 1/2 barión, entonces l = 0, haciendo que la porción espacial de la función de onda sea simétrica. Finalmente, la porción de sabor es claramente simétrica en el caso de uuu . Esto implica que necesitamos una porción de giro simétrica. Pero para obtener un momento angular total de 1/2, solo tiene las siguientes opciones:
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[matemáticas] (\ uparrow \ downarrow – \ downarrow \ uparrow) \ uparrow / \ sqrt {2}, [/ math] [matemáticas] (\ uparrow \ downarrow – \ downarrow \ uparrow) \ downarrow / \ sqrt {2}, [/matemáticas]
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De estos 6, solo 4 son linealmente independientes, ¡y ninguno de ellos es simétrico!
Esto descarta la posibilidad de un giro 1/2 uuu barión.
[*] Mucha ayuda de Introducción a las partículas elementales de Griffiths .
